|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
KHÁM PHÁ KHOA HỌC QUAN TRỌNG NHẤT
Lý thuyết xác suất. Lịch sử và bản chất của khám phá khoa học
Cẩm nang / Những khám phá khoa học quan trọng nhất V.A. Nikiforovsky viết: “Chúng ta có thể cho rằng lý thuyết xác suất không phải là khoa học, mà là một tập hợp các quan sát thực nghiệm, thông tin đã tồn tại từ rất lâu, chừng nào còn có trò chơi súc sắc. và có lẽ đã tính đến trong trò chơi rằng các cuộn số điểm khác nhau có tần suất xuất hiện khác nhau. Ví dụ: khi ném ba viên xúc xắc, ba điểm chỉ có thể rơi theo một cách (một điểm trên mỗi viên xúc xắc) và bốn điểm - theo ba cách: 2+1+1, 1+2+ 1, 1 + 1 + 2. Các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất nảy sinh, như đã đề cập, liên quan đến các nhiệm vụ đánh bạc, xử lý kết quả quan sát thiên văn , nhiệm vụ thống kê, thực tiễn hoạt động của các công ty bảo hiểm. Bảo hiểm trở nên phổ biến cùng với sự phát triển của hàng hải và thương mại hàng hải”. Quay trở lại thế kỷ XVI, các nhà toán học lỗi lạc Tartaglia và Cardano đã chuyển sang các vấn đề của lý thuyết xác suất liên quan đến trò chơi xúc xắc và tính các lựa chọn khác nhau để bỏ điểm. Cardano, trong tác phẩm Về cờ bạc, đã đưa ra những tính toán rất gần với những tính toán thu được sau này, khi lý thuyết xác suất đã trở thành một khoa học. Cũng chính Cardano đã có thể tính toán xem có bao nhiêu cách ném hai hoặc ba viên xúc xắc sẽ cho một hoặc một số điểm khác. Ông đã xác định tổng số lượng bụi phóng xạ có thể xảy ra. Nói cách khác, Cardano đã tính toán xác suất của một số lần xuất hiện nhất định. Tuy nhiên, tất cả các bảng và tính toán của Tartaglia và Cardano chỉ trở thành tài liệu cho khoa học tương lai. "Phép tính xác suất, hoàn toàn được xây dựng dựa trên các kết luận chính xác, lần đầu tiên chúng tôi tìm thấy trong Pascal и Trang trại", Zeiten nói. Fermat và Pascal thực sự trở thành những người sáng lập ra lý thuyết toán học xác suất. Blaise Pascal (1623–1662) sinh ra ở Clermont. Toàn bộ gia đình Pascal được phân biệt bởi những khả năng vượt trội. Về phần bản thân Blaise, ngay từ khi còn nhỏ anh đã có dấu hiệu phát triển tinh thần phi thường. Năm 1631, khi cậu bé Pascal lên XNUMX tuổi, cha cậu cùng tất cả các con chuyển đến Paris, bán văn phòng của mình, theo phong tục bấy giờ và đầu tư một phần lớn vốn nhỏ của mình vào khách sạn Hotel de Ville. Có nhiều thời gian rảnh, Etienne Pascal gần như chỉ chăm chăm vào việc giáo dục tinh thần cho cậu con trai. Bản thân ông đã làm rất nhiều toán học và thích tập hợp các nhà toán học trong nhà của mình. Nhưng, sau khi vạch ra một kế hoạch cho việc học của con trai mình, ông đã tạm gác việc học toán sang một bên cho đến khi con trai mình tiến bộ hơn về tiếng Latinh. Người cha ngạc nhiên làm sao khi thấy con trai mình, người đã độc lập cố gắng chứng minh các tính chất của tam giác. Các cuộc họp được tổ chức tại Cha Pascal và với một số bạn bè của ông đã mang tính chất của các cuộc họp học giả chân chính. Từ năm mười sáu tuổi, cậu bé Pascal cũng bắt đầu tham gia tích cực vào các lớp học của vòng tròn. Anh ấy vốn rất giỏi về toán học đến nỗi anh ấy thông thạo gần như tất cả các phương pháp được biết đến vào thời điểm đó, và trong số các thành viên thường xuyên đưa ra các báo cáo mới, anh ấy là một trong những người đầu tiên. Ở tuổi mười sáu, Pascal đã viết một chuyên luận rất đáng chú ý về phần conic. Tuy nhiên, các nghiên cứu chuyên sâu đã sớm làm suy yếu sức khỏe vốn đã kém của Pascal. Ở tuổi mười tám, anh ấy đã thường xuyên kêu đau đầu, mà ban đầu anh ấy không chú ý lắm. Nhưng sức khỏe của Pascal cuối cùng đã bị suy giảm trong quá trình làm việc quá sức trên chiếc máy số học do ông sáng chế ra. Cỗ máy do Pascal phát minh ra khá phức tạp trong thiết kế và việc tính toán với sự trợ giúp của nó đòi hỏi kỹ năng đáng kể. Điều này giải thích tại sao nó vẫn là một sự tò mò máy móc gây ngạc nhiên cho những người đương thời, nhưng không đi vào sử dụng thực tế. Kể từ khi Pascal phát minh ra máy số học, tên tuổi của ông không chỉ được biết đến ở Pháp mà còn ở nước ngoài. Năm 1643, Torricelli thực hiện thí nghiệm nâng các chất lỏng khác nhau trong đường ống và máy bơm. Torricelli suy luận rằng lý do cho sự bốc lên của cả nước và thủy ngân là do trọng lượng của cột không khí đè lên bề mặt thoáng của chất lỏng. Những thí nghiệm này khiến Pascal quan tâm. Biết rằng không khí có trọng lượng, ông quyết định giải thích các hiện tượng quan sát được trong máy bơm và đường ống bằng tác động của trọng lượng này. Tuy nhiên, khó khăn chính là giải thích phương thức truyền áp suất không khí. Blaise lý luận như sau: nếu áp suất không khí thực sự là nguyên nhân của các hiện tượng được đề cập, thì theo đó, càng nhỏ hoặc thấp hơn, tất cả các vật khác bằng nhau, cột không khí ép lên thủy ngân, cột thủy ngân càng thấp trong ống khí áp. Kết quả của thí nghiệm, Pascal đã chỉ ra rằng áp suất của chất lỏng lan truyền đồng đều theo mọi hướng và hầu như tất cả các đặc tính cơ học khác của chúng đều tuân theo tính chất này của chất lỏng. Hơn nữa, nhà khoa học phát hiện ra rằng áp suất của không khí, về mặt phân bố của nó, hoàn toàn tương tự như áp suất của nước. Trong lĩnh vực toán học, Pascal chủ yếu được biết đến với những đóng góp của ông cho lý thuyết xác suất. Như Poisson đã nói, "vấn đề cờ bạc, đặt ra trước một giáo dân Jansenist mũi cứng rắn, là nguồn gốc của lý thuyết xác suất." Người đàn ông thế tục này là Chevalier de Mere, và "người theo chủ nghĩa Jansenist nghiêm khắc" là Pascal. Người ta tin rằng de Mere là một con bạc. Trên thực tế, anh ấy rất quan tâm đến khoa học. Có thể là như vậy, de Mere đã hỏi Pascal câu hỏi sau: làm thế nào để chia điểm giữa những người chơi nếu trận đấu chưa kết thúc? Lời giải của vấn đề này không phù hợp với tất cả các phương pháp toán học được biết đến vào thời điểm đó. Đến đây câu hỏi đã phải quyết định, không biết ai trong số những người chơi có thể giành chiến thắng nếu trò chơi tiếp tục? Rõ ràng đây là một vấn đề phải được giải quyết dựa trên mức độ xác suất thắng hoặc thua của một hoặc một người chơi khác. Nhưng cho đến lúc đó, chưa có nhà toán học nào nghĩ đến việc chỉ tính các sự kiện có thể xảy ra. Có vẻ như vấn đề chỉ cho phép một giải pháp phỏng đoán, đó là cần phải chia cược hoàn toàn ngẫu nhiên, ví dụ, bằng cách ném các lô để xác định ai sẽ có chiến thắng cuối cùng. Phải có thiên tài Pascal và Fermat mới hiểu được rằng những bài toán như vậy có nghiệm khá xác định, và "xác suất" là một đại lượng có thể đo lường được. Giả sử chúng ta muốn tìm xác suất để lấy được một quả bóng trắng từ một chiếc bình chứa hai quả bóng trắng và một quả bóng đen. Có tất cả XNUMX quả bóng và số quả bóng trắng nhiều gấp đôi số quả bóng đen. Rõ ràng là sẽ hợp lý hơn khi cho rằng, khi rút ngẫu nhiên, một quả bóng màu trắng sẽ được rút ra hơn là một quả bóng màu đen. Nó có thể xảy ra khi chúng ta lấy ra một quả bóng đen; nhưng chúng ta vẫn có thể nói rằng xác suất của sự kiện này nhỏ hơn xác suất rút được màu trắng. Bằng cách tăng số lượng quả bóng trắng và để lại một quả bóng đen, dễ dàng nhận thấy rằng xác suất lấy được quả bóng đen sẽ giảm xuống. Vì vậy, nếu có một nghìn quả bóng trắng và một quả bóng đen, và nếu ai đó được đề nghị đặt cược rằng một quả bóng đen sẽ được rút ra chứ không phải một quả bóng trắng, thì chỉ có một kẻ điên hoặc một con bạc mới dám đặt một số tiền đáng kể vào ủng hộ bóng đen. Khi đã hiểu khái niệm về phép đo xác suất, rất dễ hiểu cách Pascal giải quyết vấn đề do de Mere đề xuất. Rõ ràng, để tính xác suất, bạn cần biết tỷ lệ giữa số trường hợp các sự kiện thuận lợi và số lượng tất cả các trường hợp có thể xảy ra (cả thuận lợi và bất lợi). Tỷ lệ kết quả là xác suất mong muốn. Vì vậy, nếu có một trăm quả bóng trắng, và giả sử mười quả bóng đen, thì sẽ có một trăm mười "trường hợp" tất cả, mười trong số chúng có lợi cho các quả bóng đen. Do đó, xác suất để rút ra một quả bóng đen là 10 đến 110, hoặc 1 đến 11. Hai nhiệm vụ do Chevalier de Méré đề xuất như sau. Thứ nhất: làm thế nào để tìm ra bao nhiêu lần bạn cần ném hai con xúc xắc với hy vọng nhận được số điểm cao nhất, tức là, mười hai; hai là làm thế nào để phân phối tiền thắng cược giữa hai người chơi trong trường hợp một trò chơi chưa hoàn thành. Nhiệm vụ đầu tiên là tương đối dễ dàng: cần phải xác định xem có thể có bao nhiêu tổ hợp điểm khác nhau; chỉ một trong những kết hợp này là thuận lợi cho sự kiện, tất cả các kết hợp còn lại là bất lợi, và xác suất được tính toán rất đơn giản. Nhiệm vụ thứ hai khó hơn nhiều. Cả hai được giải đồng thời ở Toulouse bởi nhà toán học Fermat và ở Paris bởi Pascal. Vào dịp này, vào năm 1654, một cuộc trao đổi thư từ bắt đầu giữa Pascal và Fermat, và, không phải là quen biết cá nhân, họ trở thành bạn thân của nhau. Fermat đã giải quyết cả hai vấn đề bằng lý thuyết kết hợp do ông phát minh ra. Giải pháp của Pascal đơn giản hơn nhiều: anh ta tiến hành từ những suy xét thuần túy về mặt số học. Khác xa với Fermat ghen tị, Pascal trái lại, vui mừng vì sự trùng hợp của kết quả và viết: "Từ bây giờ, tôi xin mở rộng tâm hồn với bạn, tôi rất vui vì suy nghĩ của chúng tôi đã gặp nhau. Tôi thấy rằng sự thật là một và giống nhau ở Toulouse và ở Paris ". Đây là giải pháp ngắn gọn của Pascal. Pascal nói, giả sử rằng có hai người chơi đang chơi và phần thưởng là cuối cùng sau khi một trong số họ thắng ba ván. Giả sử rằng mỗi người chơi đặt cược là 32 chervonets và người đầu tiên đã thắng hai ván (anh ta thiếu một), và người thứ hai đã thắng một (anh ta thiếu hai). Họ có một trò chơi nữa để chơi. Nếu người đầu tiên thắng nó, anh ta sẽ nhận được toàn bộ số tiền, tức là 64 chervonets; nếu lần thứ hai, mỗi bên sẽ có hai chiến thắng, cơ hội của cả hai sẽ trở nên ngang nhau, và trong trường hợp trò chơi dừng lại, mỗi bên rõ ràng sẽ được chia đều. Vì vậy, nếu người đầu tiên giành chiến thắng, anh ta sẽ nhận được 64 chervonets. Nếu người thứ hai thắng, thì người thứ nhất sẽ chỉ nhận được 32. Do đó, nếu cả hai đồng ý không chơi trò chơi sắp tới, thì người thứ nhất có quyền nói: Tôi sẽ nhận được 32 chervonets trong mọi trường hợp, ngay cả khi tôi thua trò chơi sắp tới, mà chúng tôi đã đồng ý công nhận là trò chơi cuối cùng. Vì vậy, 32 chervonets là của tôi. Còn với 32 người kia - có thể tôi sẽ thắng họ, có thể bạn cũng vậy; vì vậy hãy chia đôi số tiền đáng ngờ này. Vì vậy, nếu những người chơi giải tán mà không chơi ván cuối cùng, thì người đầu tiên phải được chia 48 chervonets, hoặc s, toàn bộ số tiền, 16 chervonets thứ hai, hoặc, từ đó có thể thấy rằng cơ hội của người đầu tiên trong số họ để giành chiến thắng gấp ba lần so với lần thứ hai (chứ không phải gấp đôi, như người ta có thể nghĩ trên cơ sở hời hợt). Muộn hơn một chút so với Pascal và Fermat chuyển sang lý thuyết xác suất Heingens Christian Huygens (1629–1695). Ông đã được thông báo về sự tiến bộ của họ trong lĩnh vực toán học mới. Huygens viết tác phẩm "Về những tính toán trong cờ bạc". Lần đầu tiên nó xuất hiện như một phụ lục cho "Đạo đức toán học" của giáo viên Schooten của ông vào năm 1657. Cho đến đầu thế kỷ thứ mười tám, "Etudes ..." vẫn là tài liệu hướng dẫn duy nhất về lý thuyết xác suất và có ảnh hưởng lớn đến nhiều nhà toán học. Trong một bức thư gửi cho Schooten, Huygens nhận xét: “Tôi tin rằng khi nghiên cứu kỹ về chủ đề này, người đọc sẽ nhận thấy rằng anh ta không chỉ đối phó với một trò chơi, mà còn đặt nền móng của một lý thuyết rất thú vị và sâu sắc ở đây. " Một tuyên bố như vậy cho thấy rằng Huygens đã hiểu sâu sắc bản chất của đối tượng đang được xem xét. Chính Huygens là người đã đưa ra khái niệm kỳ vọng toán học và áp dụng nó vào việc giải bài toán chia nhỏ tiền cược với một số người chơi khác nhau và một số trò chơi bị thiếu khác nhau và cho các bài toán liên quan đến ném xúc xắc. Kỳ vọng toán học đã trở thành khái niệm xác suất chính đầu tiên. Vào thế kỷ XNUMX, những công trình đầu tiên về thống kê đã xuất hiện. Chúng chủ yếu dành để tính toán sự phân bố số sinh con trai và con gái, tỷ lệ tử vong của những người ở các độ tuổi khác nhau, số lượng người thuộc các ngành nghề khác nhau cần thiết, số thuế, của cải quốc gia và thu nhập. Đồng thời, các phương pháp liên quan đến lý thuyết xác suất đã được sử dụng. Công việc như vậy đã góp phần vào sự phát triển của nó. Halley, khi biên soạn một bảng tỷ lệ tử vong vào năm 1694, đã lấy dữ liệu quan sát trung bình theo các nhóm tuổi. Theo ý kiến của ông, những sai lệch hiện tại "dường như là do ngẫu nhiên" mà dữ liệu sẽ không có sai lệch rõ rệt với số năm quan sát "lớn hơn nhiều". Lý thuyết xác suất có nhiều ứng dụng. Bằng phương tiện của nó, các nhà thiên văn học, chẳng hạn, xác định các lỗi quan sát có thể xảy ra, và những người lính pháo binh tính toán số lượng đạn có thể rơi vào một khu vực nhất định, và các công ty bảo hiểm - số tiền phí bảo hiểm và tiền lãi phải trả cho bảo hiểm nhân thọ và tài sản. Và vào nửa sau của thế kỷ XNUMX, cái gọi là "vật lý thống kê" ra đời, là một nhánh của vật lý học chuyên nghiên cứu những tập hợp khổng lồ của các nguyên tử và phân tử tạo nên bất kỳ chất nào, theo quan điểm của xác suất. . Tác giả: Samin D.K.
▪ Định lý cuối cùng của Fermat ▪ Sinh lý của hoạt động thần kinh cao hơn
Da nhân tạo để mô phỏng cảm ứng
15.04.2024 Cát vệ sinh cho mèo Petgugu Global
15.04.2024 Sự hấp dẫn của những người đàn ông biết quan tâm
14.04.2024
▪ Công nghệ mới cho mạng chuyển mạch ▪ Được đặt tên là tuổi tối đa của một người ▪ Hydro từ thực vật - nền tảng của năng lượng tương lai
▪ phần của trang web Videotechnique. Lựa chọn bài viết ▪ bài báo The Last of the Mohicans. biểu hiện phổ biến ▪ bài viết Kim loại là gì? đáp án chi tiết ▪ bài viết Actinidia món ngon. Truyền thuyết, canh tác, phương pháp áp dụng ▪ bài viết Ăn một ly. tiêu điểm bí mật
Trang chủ | Thư viện | bài viết | Sơ đồ trang web | Đánh giá trang web
www.diagram.com.ua |
Chúng tôi giới thiệu các bài viết thú vị razdela 
Xem các bài viết khác razdela 
Tin tức khoa học công nghệ, điện tử mới nhất:
Tất cả các ngôn ngữ của trang này