Thư viện kỹ thuật miễn phí

Lý thuyết chung về thống kê. Tóm tắt bài giảng: ngắn gọn, quan trọng nhất

Cẩm nang / Ghi chú bài giảng, phiếu đánh giá

Bình luận bài viết

Mục lục

1. Thống kê với tư cách là một khoa học (Đối tượng và phương pháp thống kê với tư cách là một khoa học xã hội. Cơ sở lý thuyết và các khái niệm cơ bản về thống kê. Tổ chức thống kê hiện đại ở Liên bang Nga)
2. Quan sát thống kê (Khái niệm quan sát thống kê, các giai đoạn thực hiện. Các loại và phương pháp quan sát thống kê. Các vấn đề về chương trình và phương pháp quan sát thống kê. Các vấn đề về hỗ trợ tổ chức, chuẩn bị và tiến hành quan sát thống kê. Độ chính xác của quan sát và phương pháp kiểm tra độ tin cậy Dữ liệu)
3. Tóm tắt và nhóm thống kê (Nhiệm vụ của tóm tắt và nội dung của nó. Nhiệm vụ chính và các loại nhóm. Bảng thống kê. Biểu diễn đồ họa của thông tin thống kê)
4. Giá trị và chỉ tiêu thống kê (Mục đích và các loại chỉ tiêu và giá trị thống kê. Giá trị tuyệt đối thống kê. Giá trị thống kê tương đối)
5. Giá trị trung bình và chỉ số biến đổi (Các giá trị trung bình và nguyên tắc chung để tính toán chúng. Các loại giá trị trung bình. Các chỉ số biến đổi)
6. Quan sát chọn lọc (Khái niệm chung về quan sát chọn lọc. Sai số quan sát mẫu. Xác định cỡ mẫu cần thiết. Phương pháp chọn và kiểu lấy mẫu)
7. Phân tích chỉ số (Khái niệm chung về chỉ số và phương pháp chỉ số. Chỉ số tổng hợp của chỉ số định tính. Chỉ số tổng hợp của chỉ số lượng. Chuỗi chỉ số tổng hợp có trọng số không đổi và thay đổi. Xây dựng chỉ số tổng hợp theo lãnh thổ. Chỉ số trung bình)
8. Đặc điểm hệ thống chỉ tiêu xác định hoạt động kinh tế của doanh nghiệp (Nguyên tắc hình thành hệ thống chỉ tiêu. Quy trình sản xuất. Đặc điểm mô hình hoạt động. Đặc điểm hệ thống chỉ tiêu xác định tiềm năng nguồn lực và kết quả mọi hoạt động của doanh nghiệp. Vốn cố định của doanh nghiệp. Vốn lưu động của doanh nghiệp. Thống kê tình hình tài chính doanh nghiệp)
9. Phân tích động lực (Động lực của các hiện tượng kinh tế - xã hội và nhiệm vụ nghiên cứu thống kê của nó. Các chỉ số chính của chuỗi động lực. Các chỉ số trung bình của các động lực. Xác định và mô tả đặc điểm của xu hướng phát triển chính)

1. Đối tượng và phương pháp thống kê với tư cách là một khoa học xã hội

thống kê - một môn khoa học xã hội độc lập, có đối tượng và phương pháp nghiên cứu riêng, nảy sinh từ nhu cầu của đời sống xã hội. thống kê là môn khoa học nghiên cứu mặt định lượng của mọi hiện tượng kinh tế - xã hội. Thuật ngữ "thống kê" bắt nguồn từ từ "trạng thái" trong tiếng Latinh, có nghĩa là "vị trí, thứ tự". Lần đầu tiên nó được sử dụng bởi nhà khoa học người Đức G. Achenwal (1719-1772). Nhiệm vụ chính của thống kê là mô tả một cách chính xác về mặt toán học các thông tin thu thập được. Thống kê có thể được gọi là một phần đặc biệt của toán học mô tả mặt này hoặc mặt khác của cuộc sống con người. Thống kê sử dụng nhiều phương pháp và kỹ thuật toán học khác nhau để một người có thể phân tích một vấn đề cụ thể.

Số liệu thống kê có thể cung cấp sự trợ giúp vô giá cho bất kỳ nhà lãnh đạo nào trong bất kỳ doanh nghiệp nào, nếu bạn biết cách sử dụng nó một cách chính xác.

Đến nay, thuật ngữ "thống kê" được sử dụng theo ba nghĩa:

1) một nhánh hoạt động thực tiễn đặc biệt của con người nhằm thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu đặc trưng cho sự phát triển kinh tế - xã hội của đất nước, của các vùng, các khu vực riêng lẻ của nền kinh tế hoặc doanh nghiệp;

2) một khoa học phát triển các điều khoản lý thuyết và các phương pháp được sử dụng trong thực hành thống kê;

3) thống kê - dữ liệu thống kê được trình bày trong các báo cáo của doanh nghiệp, các lĩnh vực của nền kinh tế, cũng như dữ liệu được công bố trong các bộ sưu tập, thư mục, bản tin, v.v.

Đối tượng thống kê - các hiện tượng, quá trình của đời sống kinh tế - xã hội của xã hội, trong đó các quan hệ kinh tế - xã hội của con người được hiển thị và tìm ra biểu hiện của chúng.

Lý luận chung về thống kê là cơ sở phương pháp luận, là cốt lõi của tất cả các thống kê ngành. Nó phát triển các nguyên tắc và phương pháp chung để nghiên cứu thống kê các hiện tượng xã hội và là loại thống kê chung nhất.

Nhiệm vụ của thống kê kinh tế là xây dựng và phân tích các chỉ tiêu tổng hợp phản ánh thực trạng của nền kinh tế quốc dân, mối quan hệ của các ngành, sự phân bố của lực lượng sản xuất, sự sẵn có của các nguồn lực vật chất, lao động và tài chính.

Thống kê xã hội phát triển một hệ thống các chỉ tiêu để đặc trưng cho cách sống của dân cư và các khía cạnh khác nhau của các mối quan hệ xã hội.

thống kê - khoa học xã hội, liên quan đến việc thu thập thông tin có bản chất khác, trình tự, so sánh, phân tích và diễn giải (giải thích) của nó. Nó có các tính năng đặc biệt sau:

1) nghiên cứu mặt định lượng của các hiện tượng xã hội. Mặt này của hiện tượng thể hiện độ lớn, kích thước, khối lượng của nó và có một thứ nguyên số;

2) khám phá mặt định tính của hiện tượng khối lượng. Mặt được cung cấp của hiện tượng thể hiện tính đặc trưng của nó, là đặc điểm bên trong để phân biệt nó với các hiện tượng khác. Các mặt định tính và định lượng của một hiện tượng luôn tồn tại song song với nhau, tạo thành một chỉnh thể duy nhất.

Tất cả các hiện tượng và sự kiện xã hội đều diễn ra trong thời gian và không gian, và liên quan đến bất kỳ hiện tượng và sự kiện nào trong số đó, luôn có thể xác định được nó phát sinh vào thời gian nào và phát triển ở đâu. Như vậy, thống kê nghiên cứu các hiện tượng trong những điều kiện cụ thể về địa điểm và thời gian.

Các hiện tượng và quá trình của đời sống xã hội được thống kê tổng hợp luôn thay đổi và phát triển. Dựa trên việc thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu khối lượng lớn về những thay đổi trong các hiện tượng và quá trình được nghiên cứu, một tính thống kê thường xuyên được tiết lộ. Tính quy luật thống kê biểu hiện hành động của các quy luật xã hội quyết định sự tồn tại và phát triển của các quan hệ kinh tế - xã hội trong xã hội.

Chủ đề của thống kê là nghiên cứu các hiện tượng xã hội, động thái và hướng phát triển của chúng. Với sự trợ giúp của các chỉ số thống kê, thống kê thiết lập mặt định lượng của một hiện tượng xã hội, quan sát các mô hình chuyển đổi số lượng thành chất lượng bằng cách sử dụng ví dụ về một hiện tượng xã hội nhất định. Trên cơ sở các quan sát được cung cấp, thống kê phân tích dữ liệu thu được trong các điều kiện cụ thể về địa điểm và thời gian.

Thống kê tham gia vào việc nghiên cứu các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội có tính chất rộng lớn, đồng thời cũng nghiên cứu nhiều yếu tố quyết định chúng.

Để suy ra và xác nhận các quy luật lý thuyết của chúng, hầu hết các ngành khoa học xã hội sử dụng thống kê. Các kết luận hình thành trên các nghiên cứu thống kê được sử dụng bởi kinh tế học, lịch sử, xã hội học, khoa học chính trị và nhiều ngành khoa học nhân văn khác. Thống kê cũng cần thiết để các ngành khoa học xã hội khẳng định cơ sở lý luận, vai trò thực tiễn của nó là rất lớn. Khi xây dựng chiến lược phát triển kinh tế và xã hội của một đối tượng, cả các doanh nghiệp lớn hay các ngành công nghiệp nghiêm túc đều không thể làm được nếu không phân tích dữ liệu thống kê. Vì mục đích này, các bộ phận và dịch vụ phân tích đặc biệt được tổ chức tại các doanh nghiệp và ngành công nghiệp, thu hút các chuyên gia đã hoàn thành khóa đào tạo chuyên môn về lĩnh vực này.

Thống kê, giống như bất kỳ ngành khoa học nào khác, có một số phương pháp nhất định để nghiên cứu chủ đề của nó. Phương pháp thống kê được lựa chọn tùy thuộc vào hiện tượng đang nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu cụ thể (mối quan hệ, mô hình hoặc sự phát triển).

Phương pháp thống kê được hình thành tổng hợp từ các phương pháp, kỹ thuật cụ thể đã được phát triển và ứng dụng vào việc nghiên cứu các hiện tượng xã hội. Chúng bao gồm quan sát, tóm tắt và phân nhóm dữ liệu, tính toán các chỉ số tổng quát hóa dựa trên các phương pháp đặc biệt (phương pháp số trung bình, chỉ số, v.v.). Về vấn đề này, có ba giai đoạn làm việc với dữ liệu thống kê:

1) thu thập là một cuộc quan sát được tổ chức khoa học hàng loạt, qua đó thu được thông tin cơ bản về các dữ kiện (đơn vị) riêng lẻ của hiện tượng đang nghiên cứu. Việc hạch toán thống kê một số lượng lớn hoặc tất cả các đơn vị tạo thành hiện tượng đang nghiên cứu là cơ sở thông tin để thống kê khái quát, đưa ra kết luận về hiện tượng, quá trình đang nghiên cứu;

2) phân nhóm và tóm tắt. Những dữ liệu này được hiểu là sự phân bố của một tập hợp các dữ kiện (đơn vị) thành các nhóm và nhóm con đồng nhất, số đếm cuối cùng cho mỗi nhóm và nhóm con, và trình bày kết quả dưới dạng một bảng thống kê;

3) xử lý và phân tích. Phân tích thống kê kết luận giai đoạn nghiên cứu thống kê. Nó bao gồm việc xử lý dữ liệu thống kê thu được trong quá trình tóm tắt, giải thích kết quả thu được để có được kết luận khách quan về trạng thái của hiện tượng đang nghiên cứu và về các mô hình phát triển của nó. Trong quá trình phân tích thống kê, cấu trúc, động lực và mối liên hệ với nhau của các hiện tượng và quá trình xã hội được nghiên cứu.

Các giai đoạn chính của phân tích thống kê là:

1) xác nhận các sự kiện và thiết lập đánh giá của họ;

2) xác định các tính năng đặc trưng và nguyên nhân của hiện tượng;

3) so sánh hiện tượng với các hiện tượng quy luật, kế hoạch và các hiện tượng khác, được lấy làm cơ sở để so sánh;

4) xây dựng các kết luận, dự báo, giả định và giả thuyết;

5) kiểm chứng thống kê các giả định được đề xuất (giả thuyết).

2. Cơ sở lý thuyết và các khái niệm cơ bản về thống kê

Đối với phương pháp luận thống kê, cơ sở lý luận là sự hiểu biết biện chứng - duy vật về các quy luật của quá trình phát triển của xã hội. Kết quả là, thống kê thường sử dụng các danh mục như số lượng và chất lượng, sự cần thiết và cơ hội, tính thường xuyên, quan hệ nhân quả, v.v.

Các quy định chủ yếu của thống kê dựa trên các quy luật của lý thuyết kinh tế - xã hội, vì chúng xem xét các mô hình phát triển của các hiện tượng xã hội, xác định ý nghĩa, nguyên nhân và hậu quả của chúng đối với đời sống xã hội. Mặt khác, các quy luật của nhiều ngành khoa học xã hội được tạo ra trên cơ sở số liệu thống kê và các mẫu được xác định thông qua phân tích thống kê, vì vậy chúng ta có thể nói rằng mối quan hệ giữa thống kê và các khoa học xã hội khác là vô tận và liên tục. Thống kê thiết lập các quy luật của khoa học xã hội và đến lượt nó, chúng điều chỉnh các quy định của thống kê.

Cơ sở lý thuyết của thống kê cũng liên quan chặt chẽ đến toán học, vì cần sử dụng các chỉ số, định luật và phương pháp toán học để đo lường, so sánh và phân tích các đặc trưng định lượng. Việc nghiên cứu sâu về động lực của một hiện tượng, sự thay đổi theo thời gian, cũng như mối quan hệ của nó với các hiện tượng khác là không thể nếu không sử dụng toán học cao hơn và phân tích toán học.

Thông thường, một nghiên cứu thống kê dựa trên một mô hình toán học đã phát triển của một hiện tượng. Một mô hình như vậy về mặt lý thuyết phản ánh các tỷ lệ định lượng của hiện tượng đang nghiên cứu. Nếu nó có sẵn, nhiệm vụ của thống kê là xác định số lượng các tham số có trong mô hình.

Khi đánh giá tình trạng tài chính của doanh nghiệp, mô hình cho điểm của A. Altman thường được sử dụng, trong đó mức độ phá sản Z được tính theo công thức sau:

Z=1,2x₁ +1,4x₂ +3,3x₃ +0,6x₄ +10,0x₅,

nơi x₁ - tỷ lệ vốn hoàn nhập so với số tài sản của công ty;

x₂ - tỷ lệ giữa thu nhập chưa phân phối trên số lượng tài sản;

x₃ - tỷ lệ giữa thu nhập hoạt động trên số lượng tài sản;

x₄ - tỷ lệ giữa giá trị thị trường của cổ phiếu công ty trên tổng số nợ;

x₅ - tỷ lệ giữa số lượng bán hàng và số lượng tài sản.

Theo A. Altman, nếu Z <2,675, doanh nghiệp bị đe dọa phá sản, và nếu Z> 2,675, tình hình tài chính của doanh nghiệp vượt quá mức đáng sợ. Để có được ước lượng này, cần phải thay x chưa biết vào công thức₁, x₂, x₃, x₄ và x₅, là những chỉ số nhất định của đường cân bằng.

Đặc biệt phổ biến trong khoa học thống kê là các lĩnh vực toán học như lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Trong thống kê, các phép toán được tính toán trực tiếp bằng các quy tắc của lý thuyết xác suất được sử dụng. Đây là một phương pháp quan sát có chọn lọc. Cái chính của các quy tắc này là một loạt các định lý thể hiện quy luật số lớn. Bản chất của quy luật này nằm ở sự biến mất của yếu tố ngẫu nhiên trong chỉ số tóm tắt, liên quan đến các đặc điểm riêng lẻ, khi ngày càng có nhiều yếu tố được kết hợp trong đó.

Thống kê toán học cũng liên quan chặt chẽ đến lý thuyết xác suất. Các nhiệm vụ được xem xét trong đó có thể được phân thành ba loại: phân phối (cấu trúc thiết lập), kết nối (giữa các tính năng), động lực học (thay đổi theo thời gian). Việc phân tích chuỗi biến phân được sử dụng rộng rãi, việc dự báo sự phát triển của các hiện tượng được thực hiện với sự trợ giúp của phép ngoại suy. Mối quan hệ nhân quả của các hiện tượng và quá trình được giới thiệu bằng cách sử dụng phân tích tương quan và hồi quy. Cuối cùng, khoa học thống kê mắc nợ thống kê toán học vì các phạm trù và khái niệm quan trọng nhất của nó, chẳng hạn như tổng, biến thể, dấu hiệu, tính đều đặn.

Tổng thể thống kê thuộc các loại thống kê chính và là đối tượng của nghiên cứu thống kê, được hiểu là một tập hợp thông tin có cơ sở khoa học có hệ thống về các hiện tượng kinh tế xã hội của đời sống công cộng và phân tích dữ liệu thu được. Để thực hiện một nghiên cứu thống kê, cần có một cơ sở thông tin hợp lý một cách khoa học. Cơ sở thông tin đó là một tập hợp thống kê - một tập hợp các đối tượng kinh tế - xã hội hoặc các hiện tượng của đời sống xã hội, được thống nhất bởi một mối liên hệ chung, một cơ sở định tính, nhưng khác nhau ở một số đặc điểm (ví dụ: tập hợp hộ gia đình, gia đình, doanh nghiệp, v.v.).

Theo quan điểm của phương pháp luận thống kê, tổng thể thống kê là một tập hợp các đơn vị có các đặc điểm như tính đồng nhất, đặc tính khối lượng, tính toàn vẹn nhất định, sự hiện diện của sự biến đổi và sự phụ thuộc lẫn nhau về trạng thái của các đơn vị riêng lẻ.

Như vậy, dân số thống kê bao gồm các đơn vị riêng lẻ. Một đối tượng, một con người, một sự kiện, một quá trình có thể là một đơn vị của tổng thể. Đơn vị của quần thể là phần tử chính và là vật mang các đặc điểm chính của nó. Phần tử của dân số mà dữ liệu cần thiết cho một nghiên cứu thống kê được thu thập được gọi là đơn vị quan sát. Số lượng đơn vị trong quần thể được gọi là kích thước của quần thể.

Tổng hợp thống kê có thể là dân số trong thời gian điều tra, doanh nghiệp, thành phố, nhân viên của công ty. Việc lựa chọn một tổng thể thống kê và các đơn vị của nó phụ thuộc vào điều kiện và bản chất cụ thể của hiện tượng hoặc quá trình kinh tế - xã hội được nghiên cứu.

Tính chất khối lượng của các đơn vị dân số có quan hệ mật thiết với tính đầy đủ của nó. Tính đầy đủ được đảm bảo bởi sự bao phủ của các đơn vị của dân số thống kê đang nghiên cứu. Ví dụ, nhà nghiên cứu phải đưa ra kết luận về sự phát triển của hoạt động ngân hàng. Do đó, anh ta cần thu thập thông tin về tất cả các ngân hàng đang hoạt động trong khu vực. Vì bất kỳ tập hợp nào cũng có đặc điểm khá phức tạp, nên tính đầy đủ nên được hiểu là phạm vi bao hàm của tập hợp các đặc điểm đa dạng nhất của tập hợp, mô tả một cách đáng tin cậy và về cơ bản hiện tượng đang nghiên cứu. Ví dụ, nếu không tính đến kết quả tài chính trong quá trình giám sát các ngân hàng thì không thể đưa ra kết luận cuối cùng về sự phát triển của hệ thống ngân hàng. Ngoài ra, tính đầy đủ gợi ý việc nghiên cứu các đặc điểm của các đơn vị của dân số trong thời gian dài nhất có thể. Theo quy luật, dữ liệu khá đầy đủ là rất lớn và đầy đủ.

Các hiện tượng kinh tế - xã hội được nghiên cứu trong thực tế rất đa dạng, do đó khó có thể bao quát hết các hiện tượng. Nhà nghiên cứu buộc phải chỉ nghiên cứu một bộ phận của dân số thống kê, và đưa ra kết luận cho toàn bộ dân số. Trong những tình huống như vậy, yêu cầu quan trọng nhất là lựa chọn hợp lý bộ phận quần thể đó để nghiên cứu các đặc điểm. Phần này cần hiển thị các thuộc tính, hiện tượng chính và tiêu biểu. Trong thực tế, một số tổng thể có thể tương tác đồng thời trong các hiện tượng và quá trình đang nghiên cứu. Trong những tình huống này, đối tượng nghiên cứu được tìm thấy theo cách để phân biệt rõ ràng các quần thể được nghiên cứu.

Dấu hiệu của một đơn vị tổng hợp là tính năng đặc trưng của nó, một tính chất, đặc điểm, chất lượng cụ thể có thể quan sát và đo lường được. Dân số được nghiên cứu trong thời gian hoặc không gian phải có thể so sánh được. Do đó, các yêu cầu về tính so sánh và tính đồng nhất của chúng được đặt ra đối với các đặc điểm của các đơn vị dân số. Đối với điều này, nó là cần thiết để sử dụng, ví dụ, ước tính chi phí thống nhất. Để điều tra tổng thể một cách định tính, các đặc điểm quan trọng nhất hoặc có liên quan với nhau được nghiên cứu. Số lượng các đối tượng đặc trưng cho đơn vị dân số không được quá nhiều. Điều này làm phức tạp việc thu thập dữ liệu và xử lý kết quả. Các đặc điểm của các đơn vị của dân số thống kê phải được kết hợp để chúng bổ sung cho nhau và có sự phụ thuộc lẫn nhau.

Yêu cầu về tính đồng nhất của dân số thống kê có nghĩa là sự lựa chọn tiêu chí theo đó một hoặc một đơn vị khác thuộc về dân số đang nghiên cứu. Ví dụ, nếu nghiên cứu sáng kiến ​​của cử tri trẻ, thì cần phải thiết lập giới hạn độ tuổi cho những cử tri đó để loại trừ những người thuộc thế hệ lớn tuổi. Có thể giới hạn dân số như vậy đối với đại diện của các khu vực nông thôn hoặc, ví dụ, sinh viên.

Sự hiện diện của sự biến đổi trong các đơn vị của quần thể có nghĩa là các đặc điểm của chúng có thể nhận được tất cả các loại giá trị hoặc sự thay đổi trong một số đơn vị của quần thể. Về vấn đề này, các dấu hiệu như vậy được gọi là thay đổi, và các giá trị hoặc sửa đổi riêng lẻ được gọi là biến thể.

Dấu hiệu được chia thành phân bổ và định lượng. Một dấu hiệu được gọi là phân bổ hoặc định tính nếu nó được biểu thị bằng một khái niệm ngữ nghĩa, ví dụ, giới tính của một người hoặc thuộc về một nhóm xã hội cụ thể. Trong nội bộ, chúng được chia thành danh nghĩa và thứ tự.

Một thuộc tính được gọi là định lượng nếu nó được biểu diễn dưới dạng số. Theo tính chất của sự biến đổi, các dấu hiệu định lượng được chia thành rời rạc và liên tục. Một ví dụ về đặc điểm rời rạc là số người trong một gia đình. Theo quy luật, ở dạng số nguyên, các biến thể của các đối tượng địa lý rời rạc được thể hiện. Các tính năng liên tục bao gồm, ví dụ: tuổi, lương, thời gian phục vụ, v.v.

Theo phương pháp đo lường, biển báo được chia thành sơ cấp (tính toán) và thứ cấp (tính toán). Sơ cấp (được tính) thể hiện đơn vị của tổng thể, tức là các giá trị tuyệt đối. Thứ cấp (tính toán) không được đo trực tiếp, nhưng được tính toán (chi phí, năng suất). Các đối tượng địa lý chính làm cơ sở cho việc quan sát tổng thể thống kê, trong khi đối tượng địa lý thứ cấp được xác định trong quá trình xử lý và phân tích dữ liệu và thể hiện tỷ lệ các đối tượng địa lý chính.

Liên quan đến đối tượng đặc trưng, ​​​​các dấu hiệu được chia thành trực tiếp và gián tiếp. Dấu hiệu trực tiếp là các thuộc tính vốn có trực tiếp trong đối tượng được đặc trưng (khối lượng sản xuất, tuổi của một người). Các dấu hiệu gián tiếp là các thuộc tính không phải là đặc trưng của chính đối tượng mà là của các tập hợp khác liên quan đến đối tượng hoặc bao gồm trong đó.

Liên quan đến thời gian, dấu hiệu tức thời và dấu hiệu khoảng thời gian được phân biệt. Các dấu hiệu nhất thời đặc trưng cho đối tượng được nghiên cứu tại một thời điểm nào đó, được thiết lập bởi kế hoạch nghiên cứu thống kê. Dấu hiệu khoảng thời gian đặc trưng cho kết quả của các quá trình. Giá trị của chúng chỉ có thể xảy ra trong một khoảng thời gian.

Ngoài các dấu hiệu, trạng thái của đối tượng được nghiên cứu hoặc dân số thống kê được đặc trưng bởi các chỉ số. Dữ liệu - một trong những khái niệm chính của thống kê, là sự đánh giá định lượng khái quát các quá trình và hiện tượng kinh tế - xã hội. Theo các chức năng mục tiêu, các chỉ tiêu thống kê được chia thành kế toán và đánh giá và phân tích. Các chỉ tiêu kế toán và ước tính - đây là đặc trưng thống kê về mức độ của các hiện tượng kinh tế - xã hội trong các điều kiện xác lập về địa điểm và thời gian, tức là chúng phản ánh khối lượng phân bố trong không gian hoặc các mức đạt được tại một thời điểm nhất định.

Các chỉ số phân tích được sử dụng để phân tích dữ liệu của tổng thể thống kê được nghiên cứu và mô tả các chi tiết cụ thể về sự phát triển của các hiện tượng được nghiên cứu. Là các chỉ số phân tích trong thống kê, các giá trị tương đối, trung bình, các chỉ số về sự biến đổi và động lực, các chỉ số về truyền thông được sử dụng. Tổng thể các chỉ tiêu thống kê phản ánh mối quan hệ tồn tại giữa các hiện tượng tạo thành hệ thống chỉ tiêu thống kê.

Nhìn chung, các chỉ tiêu và dấu hiệu mô tả đầy đủ và toàn diện dân số thống kê, cho phép nhà nghiên cứu tiến hành nghiên cứu đầy đủ các hiện tượng và quá trình của đời sống xã hội loài người, là một trong những mục tiêu của khoa học thống kê.

Phạm trù trung tâm của thống kê là tính thống kê thường xuyên. Tính quy luật thường được hiểu là mối quan hệ nhân quả có thể phát hiện được giữa các hiện tượng, trình tự và sự lặp lại của các đặc điểm riêng biệt đặc trưng cho hiện tượng. Trong thống kê, tính thường xuyên được hiểu là sự thường xuyên về mặt định lượng của những biến đổi trong không gian và thời gian của các hiện tượng, quá trình hàng loạt của đời sống xã hội do kết quả hoạt động của các quy luật khách quan. Do đó, tính đều đặn thống kê không phải là đặc trưng của các đơn vị riêng lẻ của dân số, mà là của toàn bộ dân số nói chung và chỉ được thể hiện với một số lượng quan sát đủ lớn. Do đó, tính đều đặn thống kê tự bộc lộ như một tính bình thường trung bình, mang tính xã hội, tính đại chúng trong việc loại bỏ lẫn nhau các sai lệch riêng lẻ của các giá trị của các dấu hiệu theo hướng này hay hướng khác.

Vì vậy, biểu hiện của tính quy luật thống kê cho chúng ta cơ hội trình bày một bức tranh tổng quát về hiện tượng, nghiên cứu xu hướng phát triển của nó, loại trừ những sai lệch ngẫu nhiên, riêng lẻ.

3. Tổ chức thống kê hiện đại ở Liên bang Nga

Thống kê đóng một vai trò quan trọng trong việc quản lý sự phát triển kinh tế và xã hội của đất nước, vì tính đúng đắn của bất kỳ kết luận quản lý nào phần lớn phụ thuộc vào thông tin trên cơ sở nó được đưa ra. Chỉ dữ liệu chính xác, đáng tin cậy và được phân tích chính xác mới được tính đến ở cấp quản lý cao.

Việc nghiên cứu sự phát triển kinh tế, xã hội của đất nước, từng vùng, từng ngành, từng công ty, xí nghiệp được thực hiện bởi các cơ quan đặc biệt tạo nên dịch vụ thống kê. Ở Liên bang Nga, các chức năng của dịch vụ thống kê được thực hiện bởi các cơ quan thống kê cấp sở và cơ quan thống kê nhà nước.

Cơ quan quản lý cao nhất về thống kê là Ủy ban Thống kê Nhà nước của Liên bang Nga. Nó giải quyết các nhiệm vụ chính hiện đang phải đối mặt với thống kê Nga, cung cấp cơ sở phương pháp luận tổng thể cho việc hạch toán, tổng hợp và phân tích thông tin nhận được, tóm tắt dữ liệu và công bố kết quả hoạt động của mình.

Ủy ban Nhà nước về Thống kê Liên bang Nga (Goskomstat của Nga) được thành lập theo Nghị định của Tổng thống Liên bang Nga ngày 6 tháng 1999 năm 1600 số XNUMX "Về việc chuyển đổi Cơ quan Thống kê Nga thành Ủy ban Nhà nước của Liên bang Nga về số liệu thống kê ". Ủy ban Thống kê Nhà nước của Liên bang Nga là cơ quan hành pháp liên bang chịu trách nhiệm phối hợp liên ngành và điều tiết chức năng trong lĩnh vực thống kê nhà nước.

Ủy ban Nhà nước về Thống kê của Liên bang Nga thực hiện các chức năng sau:

1) thực hiện việc thu thập, xử lý, bảo vệ và lưu trữ thông tin thống kê, tuân thủ các bí mật nhà nước và thương mại, tính bảo mật cần thiết của dữ liệu;

2) đảm bảo hoạt động của Cơ quan đăng ký doanh nghiệp và tổ chức nhà nước thống nhất (EGRPO) trên cơ sở hạch toán tất cả các thực thể kinh tế trên lãnh thổ Liên bang Nga với việc gán mã nhận dạng cho họ, dựa trên các bộ phân loại toàn tiếng Nga của thông tin kỹ thuật, kinh tế và xã hội;

3) phát triển một phương pháp luận thống kê dựa trên cơ sở khoa học, đáp ứng nhu cầu của xã hội ở giai đoạn hiện tại, cũng như các tiêu chuẩn quốc tế;

4) kiểm tra việc thực hiện của tất cả các pháp nhân và các tổ chức kinh tế khác đối với luật pháp của Liên bang Nga, các quyết định của Tổng thống Liên bang Nga, Chính phủ Liên bang Nga về thống kê;

5) ban hành các nghị quyết và hướng dẫn về các vấn đề thống kê có giá trị ràng buộc đối với tất cả các thực thể kinh tế hợp pháp và khác nằm trên lãnh thổ Liên bang Nga.

Bộ phương pháp chỉ tiêu thống kê, phương pháp và biểu mẫu thu thập và xử lý dữ liệu thống kê được Ủy ban Thống kê Nhà nước Liên bang Nga thông qua là tiêu chuẩn thống kê chính thức của Liên bang Nga.

Goskomstat của Nga trong các hoạt động chính của nó được hướng dẫn bởi các chương trình thống kê liên bang, được hình thành có tính đến các đề xuất của các cơ quan hành pháp và lập pháp liên bang, các cơ quan nhà nước của các thực thể cấu thành của Liên bang Nga, các tổ chức khoa học và các tổ chức khác và được phê duyệt bởi Goskomstat của Nga theo thỏa thuận với Chính phủ Liên bang Nga.

Nhiệm vụ chính của các cơ quan thống kê của đất nước là đảm bảo tính công khai và khả năng tiếp cận của thông tin chung (không riêng lẻ), cũng như đảm bảo độ tin cậy, trung thực và chính xác của dữ liệu được tính đến. Ngoài ra, các nhiệm vụ của Ủy ban Thống kê Nhà nước của Nga là:

1) đệ trình thông tin thống kê chính thức cho Tổng thống Liên bang Nga, Quốc hội Liên bang Nga, Chính phủ Liên bang Nga, các cơ quan hành pháp liên bang, công chúng, cũng như các tổ chức quốc tế;

2) phát triển một phương pháp luận thống kê đã được khoa học chứng minh đáp ứng nhu cầu của xã hội ở giai đoạn hiện tại, cũng như các tiêu chuẩn quốc tế;

3) điều phối các hoạt động thống kê của các cơ quan hành pháp liên bang và các cơ quan hành pháp của các cơ quan cấu thành của Liên bang Nga, cung cấp các điều kiện để các cơ quan có thẩm quyền này áp dụng các tiêu chuẩn thống kê chính thức khi họ tiến hành các quan sát thống kê ngành (bộ);

4) phát triển và phân tích thông tin kinh tế và thống kê, chuẩn bị các tính toán số dư cần thiết và các tài khoản quốc gia;

5) đảm bảo thông tin thống kê đầy đủ và dựa trên khoa học;

6) cung cấp cho tất cả người dùng quyền truy cập bình đẳng vào thông tin thống kê mở thông qua việc phổ biến các báo cáo chính thức về tình hình kinh tế xã hội của Liên bang Nga, các thực thể cấu thành của Liên bang Nga, các ngành và lĩnh vực của nền kinh tế, xuất bản các bộ sưu tập thống kê và các thống kê khác vật liệu. Kết quả của việc cải cách nền kinh tế của Liên bang Nga, cơ cấu của các cơ quan thống kê cũng đã thay đổi. Bãi bỏ sổ đăng ký thống kê địa phương cấp huyện và hình thành các phòng thống kê liên huyện là văn phòng đại diện của cơ quan thống kê lãnh thổ. Tổ chức của các cơ quan thống kê ở Nga hiện đang trong giai đoạn cải tổ.

Như đã nói ở trên, hiện tại, khoa học thống kê ở Nga đang trải qua một số thay đổi. Các lĩnh vực chính cần thực hiện cải cách có thể được lưu ý:

1) cần phải tuân thủ luật cơ bản của kế toán thống kê - tính công khai và sẵn có của thông tin trong khi vẫn duy trì tính bảo mật của các chỉ số riêng lẻ (bí mật kinh doanh);

2) Cần phải đổi mới cơ sở phương pháp luận và tổ chức của thống kê: sự thay đổi các nhiệm vụ và nguyên tắc chung của quản lý kinh tế dẫn đến sự thay đổi các quy định lý luận của khoa học;

3) quá trình chuyển đổi sang thống kê thị trường dẫn đến nhu cầu cải thiện hệ thống thu thập và xử lý thông tin bằng cách đưa ra các hình thức quan sát như bằng cấp, sổ đăng ký (sổ đăng ký), điều tra dân số, v.v.;

4) Cần thay đổi (cải tiến) phương pháp tính toán một số chỉ tiêu thống kê đặc trưng cho thực trạng nền kinh tế Liên bang Nga, đồng thời tính đến các tiêu chuẩn quốc tế, kinh nghiệm của nước ngoài về kế toán thống kê, cần phải hệ thống hóa tất cả các chỉ tiêu và sắp xếp chúng theo thứ tự tương ứng với các vấn đề và yêu cầu của thời đại, có tính đến hệ thống tài khoản quốc gia (SNA);

5) cần đảm bảo mối quan hệ của các chỉ tiêu thống kê đặc trưng cho trình độ phát triển của đời sống công cộng của đất nước;

6) xu hướng tin học hóa cần được tính đến. Trong quá trình đổi mới khoa học thống kê, cần tạo ra một cơ sở (hệ thống) thông tin thống nhất, bao gồm cơ sở thông tin của tất cả các cơ quan thống kê ở cấp thấp hơn của thang thứ bậc của tổ chức thống kê nhà nước.

Do đó, những thay đổi cấu trúc vẫn đang diễn ra ở Nga ảnh hưởng đến tất cả các lĩnh vực của đời sống công cộng của đất nước. Vì số liệu thống kê liên quan trực tiếp đến hầu hết các lĩnh vực này, nên quá trình cải cách cũng không bỏ qua nó. Hiện nay, tổ chức công tác của cơ quan thống kê còn nhiều việc nhưng chưa được hoàn thiện, việc hoàn thiện thể chế thông tin này có ý nghĩa rất lớn đối với nhà nước.

Cùng với dịch vụ thống kê nhà nước, còn có thống kê cấp cục, được duy trì ở các bộ, ban, ngành, doanh nghiệp, hiệp hội và doanh nghiệp thuộc các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế. Thống kê bộ phận tham gia vào việc thu thập, xử lý và phân tích thông tin thống kê. Thông tin này cần thiết cho việc đưa ra các quyết định quản lý, để lập kế hoạch cho các hoạt động của một tổ chức hoặc cơ quan có thẩm quyền. Ở các doanh nghiệp nhỏ, công việc này thường do kế toán trưởng hoặc người quản lý trực tiếp thực hiện. Tại các doanh nghiệp lớn có cấu trúc khu vực riêng rẽ nhánh hoặc có số lượng lớn nhân viên, toàn bộ các phòng ban hoặc bộ phận đều tham gia vào quá trình xử lý và phân tích thông tin thống kê. Công việc như vậy liên quan đến các chuyên gia trong lĩnh vực thống kê, toán học, kế toán và phân tích kinh tế, các nhà quản lý và nhà công nghệ. Đội ngũ như vậy, được trang bị công nghệ máy tính hiện đại, dựa trên phương pháp luận của lý thuyết thống kê và áp dụng các phương pháp phân tích hiện đại, giúp xây dựng chiến lược phát triển kinh doanh hiệu quả, cũng như định hình hiệu quả hoạt động của các cơ quan công quyền. Không thể quản lý các hệ thống kinh tế và xã hội phức tạp nếu không có thông tin thống kê đầy đủ, đáng tin cậy và kịp thời.

Như vậy, các cơ quan thống kê nhà nước và các sở phải đối mặt với nhiệm vụ rất quan trọng là xác định lý thuyết về khối lượng và thành phần thông tin thống kê tương ứng với điều kiện phát triển kinh tế hiện đại, góp phần hợp lý hóa hệ thống kế toán, thống kê và giảm thiểu chi phí thực hiện. Chức năng này.

LECTURE số 2. Quan sát thống kê

1. Khái niệm về quan sát thống kê, các giai đoạn thực hiện nó

Một nghiên cứu sâu sắc toàn diện về bất kỳ quá trình kinh tế hoặc xã hội nào liên quan đến việc đo lường mặt định lượng của nó và xác định bản chất, vị trí, vai trò và các mối quan hệ của nó trong hệ thống quan hệ xã hội nói chung. Trước khi bắt đầu sử dụng các phương pháp thống kê để nghiên cứu các hiện tượng và quá trình của đời sống xã hội, bạn cần có một cơ sở thông tin đầy đủ mô tả đầy đủ và tin cậy đối tượng nghiên cứu. Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm các bước sau:

1) thu thập thông tin về thống kê (quan sát thống kê) và quá trình xử lý chính của nó;

2) phân nhóm và xử lý tiếp theo dữ liệu thu được từ kết quả quan sát thống kê, dựa trên tóm tắt và phân nhóm của chúng;

3) khái quát hóa và phân tích kết quả xử lý tài liệu thống kê, đưa ra kết luận và khuyến nghị dựa trên kết quả của toàn bộ nghiên cứu thống kê. Do đó, quan sát thống kê là bước đầu tiên

và giai đoạn đầu của nghiên cứu thống kê. Quan sát thống kê - quá trình thu thập dữ liệu sơ cấp về các hiện tượng khác nhau của đời sống kinh tế và xã hội. Điều này có nghĩa là quan sát thống kê cần được tổ chức theo kế hoạch, quy mô và có hệ thống.

Tính thường xuyên của quan sát thống kê nằm ở chỗ nó được thực hiện theo một kế hoạch được phát triển đặc biệt, trong đó có các vấn đề liên quan đến tổ chức và kỹ thuật thu thập thông tin thống kê, kiểm soát độ tin cậy và chất lượng của nó, và trình bày các tài liệu cuối cùng.

Bản chất khối lượng của quan sát thống kê được đảm bảo bởi phạm vi đầy đủ nhất của tất cả các trường hợp biểu hiện của hiện tượng hoặc quá trình đang nghiên cứu, tức là các đặc điểm định lượng và định tính được đo lường và ghi lại không phải bởi các đơn vị riêng lẻ của dân số được nghiên cứu, mà là toàn bộ khối lượng các đơn vị của dân số trong quá trình quan sát thống kê.

Bản chất hệ thống của quan sát thống kê không nên mang tính tự phát. Công việc liên quan đến việc giám sát như vậy phải được thực hiện liên tục hoặc thường xuyên, đều đặn.

Quá trình chuẩn bị một quan sát thống kê bao gồm việc thiết lập mục tiêu và đối tượng quan sát, chọn đơn vị quan sát, thành phần của các đối tượng địa lý cần ghi lại. Để thu thập dữ liệu, cần phải xây dựng các dạng tài liệu và lựa chọn các phương tiện và phương pháp thu thập chúng.

Do đó, quan sát thống kê là công việc tốn nhiều công sức và đòi hỏi sự tham gia của nhân viên có trình độ, tổ chức toàn diện, lập kế hoạch, chuẩn bị và thực hiện.

2. Các loại và phương pháp quan sát thống kê

Quan sát thống kê là một quá trình, theo quan điểm của tổ chức của nó, có thể có nhiều phương pháp, hình thức và kiểu tiến hành khác nhau. Nhiệm vụ của lý thuyết tổng quát về thống kê là xác định thực chất của các phương pháp, hình thức và loại hình quan sát để quyết định nơi nào, khi nào và phương pháp quan sát nào sẽ được áp dụng.

Các quan sát thống kê có hai nhóm chính:

1) mức độ bao phủ của các đơn vị dân số;

2) thời gian đăng ký sự kiện.

Theo mức độ bao phủ của dân số nghiên cứu, quan sát thống kê được chia thành hai loại: liên tục và không liên tục.

Quan sát liên tục (toàn bộ) đề cập đến phạm vi bao phủ của tất cả các đơn vị của dân số được nghiên cứu. Quan sát liên tục cung cấp đầy đủ thông tin về các hiện tượng và quá trình được nghiên cứu. Kiểu quan sát này có liên quan đến chi phí lao động và nguồn nguyên liệu cao. Việc thu thập và xử lý toàn bộ lượng thông tin cần thiết đòi hỏi thời gian đáng kể, do đó nhu cầu về thông tin hoạt động không được đáp ứng. Thường thì việc quan sát liên tục là hoàn toàn không thể (ví dụ, khi dân số đang nghiên cứu quá lớn hoặc không có khả năng thu thập thông tin về tất cả các đơn vị của dân số). Kết quả là, các quan sát không nhất quán được thực hiện.

Theo quan sát không liên tục chỉ được hiểu là phạm vi bao phủ của một bộ phận nhất định của dân số được nghiên cứu. Khi tiến hành quan sát không liên tục, cần xác định trước bộ phận nào của dân số đang nghiên cứu sẽ bị quan sát và tiêu chí nào sẽ được sử dụng làm cơ sở cho mẫu. Ưu điểm của việc tổ chức quan sát không liên tục là được thực hiện trong thời gian ngắn, chi phí lao động và vật liệu thấp nhất, thông tin thu được có tính chất hoạt động.

Có một số kiểu quan sát không liên tục: có chọn lọc; quan sát của mảng chính; chuyên đề.

Quan sát chọn lọc được hiểu là một bộ phận của các đơn vị của quần thể nghiên cứu, được lựa chọn theo phương pháp chọn ngẫu nhiên. Với cách tổ chức phù hợp, việc quan sát mẫu tạo ra kết quả khá chính xác có thể được mở rộng với xác suất có điều kiện cho toàn bộ dân số. Phương pháp quan sát tạm thời được gọi là quan sát chọn lọc, bao gồm việc lựa chọn không chỉ các đơn vị dân số đang nghiên cứu (lấy mẫu trong không gian), mà còn cả các thời điểm mà tại đó việc đăng ký các dấu hiệu được thực hiện (lấy mẫu trong thời gian).

Quan sát mảng chính là phạm vi khảo sát của các đối tượng địa lý nhất định, quan trọng nhất của các đơn vị dân số. Với quan sát như vậy, các đơn vị lớn nhất của dân số được tính đến và các đặc điểm quan trọng nhất cho nghiên cứu này được ghi lại. Ví dụ, 15-20% các tổ chức tín dụng lớn được khảo sát, trong khi nội dung của danh mục đầu tư của họ được ghi lại.

Quan sát chuyên đề có đặc điểm là chỉ nghiên cứu toàn diện và đầy đủ một số đơn vị dân số có một số đặc điểm đặc biệt hoặc đại diện cho một số hiện tượng mới. Mục đích của việc quan sát như vậy là để xác định các xu hướng hiện có hoặc chỉ mới nổi trong sự phát triển của một quá trình hoặc hiện tượng nhất định. Trong một cuộc khảo sát chuyên đề, các đơn vị dân số riêng lẻ phải được nghiên cứu chi tiết, điều này cho phép chúng ta ghi nhận các tỷ lệ và phụ thuộc rất quan trọng mà chúng ta không thể tìm thấy với các quan sát khác, ít chi tiết hơn. Điều tra thống kê-đơn thư thường được sử dụng trong y học, khi kiểm tra ngân sách gia đình, vv Điều quan trọng cần lưu ý là điều tra đơn văn có liên quan chặt chẽ đến các cuộc điều tra liên tục và chọn lọc. Thứ nhất, cần có dữ liệu từ các cuộc điều tra đại trà để lựa chọn một tiêu chí lựa chọn các đơn vị dân cư cho việc quan sát không liên tục và đơn phương. Thứ hai, quan sát đơn bản giúp xác định được những nét đặc trưng, ​​những nét cơ bản của đối tượng nghiên cứu, làm rõ cơ cấu dân số nghiên cứu. Các phát hiện có thể được sử dụng làm cơ sở để tổ chức một cuộc khảo sát hàng loạt mới.

Theo thời gian ghi lại các dữ kiện, việc quan sát có thể liên tục và không liên tục. Theo dõi không liên tục, lần lượt, bao gồm định kỳ và một lần.

Quan sát liên tục (hiện tại) được thực hiện bằng cách đăng ký liên tục các dữ kiện khi chúng có sẵn. Với cách quan sát như vậy, tất cả những thay đổi trong các quá trình và hiện tượng đang nghiên cứu đều được theo dõi, điều này giúp bạn có thể theo dõi động thái của nó. Ví dụ, các văn phòng đăng ký liên tục đăng ký các trường hợp tử vong, khai sinh và kết hôn. Doanh nghiệp duy trì hồ sơ hiện hành về việc xuất vật liệu ra khỏi kho, quá trình sản xuất, v.v.

Việc quan sát không liên tục được thực hiện một cách có hệ thống, theo những khoảng thời gian cố định (quan sát định kỳ), hoặc một lần và không thường xuyên khi cần thiết (quan sát một lần). Các quan sát định kỳ thường dựa trên một chương trình và công cụ tương tự để có thể so sánh kết quả của các nghiên cứu đó. Ví dụ về quan sát định kỳ có thể là một cuộc tổng điều tra dân số được thực hiện trong những khoảng thời gian khá dài, và tất cả các hình thức quan sát thống kê hàng năm, nửa năm, hàng quý, hàng tháng.

Tính cụ thể của quan sát một lần là các dữ kiện được ghi lại không liên quan đến sự xuất hiện của chúng, mà theo trạng thái hoặc sự hiện diện của chúng tại một thời điểm nhất định hoặc trong một khoảng thời gian. Việc đo lường định lượng các dấu hiệu của một hiện tượng hoặc quá trình xảy ra tại thời điểm khảo sát, và việc đăng ký lại các dấu hiệu có thể hoàn toàn không được thực hiện hoặc thời điểm thực hiện không được xác định trước. Ví dụ về quan sát một lần là khảo sát một lần về tình trạng xây dựng nhà ở, được thực hiện vào năm 2000.

Cùng với các loại hình quan sát thống kê, lý thuyết thống kê tổng hợp xem xét các phương pháp thu thập thông tin thống kê, trong đó quan trọng nhất là phương pháp quan sát tài liệu; phương pháp quan sát trực tiếp; phỏng vấn.

Việc quan sát tài liệu dựa trên việc sử dụng dữ liệu từ các tài liệu khác nhau, chẳng hạn như sổ đăng ký kế toán, làm nguồn thông tin. Xét rằng, theo quy định, các yêu cầu cao được đặt ra đối với việc điền vào các tài liệu như vậy, dữ liệu phản ánh trong đó có tính chất đáng tin cậy nhất và có thể dùng làm tài liệu nguồn chất lượng cao để phân tích.

Việc quan sát trực tiếp được thực hiện bằng cách ghi lại các dữ kiện do nhân viên đăng ký trực tiếp thiết lập như kết quả của việc kiểm tra, đo lường và đếm các dấu hiệu của hiện tượng đang nghiên cứu. Bằng cách này, giá hàng hóa và dịch vụ được ghi lại, đo lường giờ làm việc, kiểm kê số dư trong kho, v.v.

Cuộc khảo sát dựa trên việc thu thập dữ liệu từ những người trả lời (những người tham gia khảo sát). Cuộc khảo sát được sử dụng trong những trường hợp không thể thực hiện việc quan sát bằng các phương pháp khác. Loại quan sát này là điển hình cho việc thực hiện các cuộc điều tra xã hội học và thăm dò dư luận khác nhau.

Thông tin thống kê có thể thu được bằng các loại điều tra khác nhau: thám hiểm; thông tín viên; bảng câu hỏi; riêng.

Khảo sát khẩn cấp (bằng miệng) được thực hiện bởi những người lao động được đào tạo đặc biệt (người đăng ký), họ ghi lại câu trả lời của người được hỏi trong các phiếu quan sát. Biểu mẫu là một dạng tài liệu trong đó cần điền vào các trường để có câu trả lời.

Phương pháp phóng viên giả định rằng, trên cơ sở tự nguyện, nhân viên trả lời báo cáo thông tin trực tiếp cho cơ quan giám sát. Nhược điểm của phương pháp này là khó xác minh tính đúng đắn của thông tin nhận được.

Trong phương pháp bảng câu hỏi, người trả lời điền vào bảng câu hỏi (bảng câu hỏi) một cách tự nguyện và chủ yếu là ẩn danh. Vì phương pháp thu thập thông tin này không đáng tin cậy, nên nó được sử dụng trong những nghiên cứu không yêu cầu độ chính xác cao của kết quả. Trong một số tình huống, kết quả gần đúng là đủ, chỉ nắm bắt được xu hướng và ghi lại sự xuất hiện của các sự kiện và hiện tượng mới.

Phương pháp bí mật liên quan đến việc gửi thông tin cho các cơ quan tiến hành giám sát, một cách bí mật. Theo cách này, các hành vi hộ tịch được đăng ký - kết hôn, ly hôn, tử vong, khai sinh, v.v.

Ngoài các dạng và phương pháp quan sát thống kê, lý thuyết thống kê còn xem xét các hình thức quan sát thống kê: báo cáo; quan sát thống kê được tổ chức đặc biệt; sổ đăng ký.

Báo cáo thống kê - Hình thức quan sát thống kê chủ yếu, được đặc trưng bởi việc các cơ quan thống kê nhận được thông tin về các hiện tượng đang nghiên cứu dưới dạng các tài liệu đặc biệt do các doanh nghiệp và tổ chức gửi vào những thời điểm nhất định và theo hình thức quy định. Bản thân các biểu mẫu báo cáo thống kê, phương pháp thu thập và xử lý số liệu thống kê, phương pháp luận chỉ tiêu thống kê do Ủy ban Thống kê Nhà nước Liên bang Nga thiết lập là tiêu chuẩn thống kê chính thức của Liên bang Nga và là tiêu chuẩn bắt buộc đối với mọi đối tượng quan hệ công chúng.

Báo cáo thống kê được chia thành chuyên ngành và tiêu chuẩn. Thành phần các chỉ số của báo cáo chuẩn là giống nhau đối với tất cả các doanh nghiệp và tổ chức, trong khi thành phần của các chỉ số của báo cáo chuyên ngành phụ thuộc vào đặc điểm cụ thể của các lĩnh vực riêng lẻ của nền kinh tế và các lĩnh vực hoạt động.

Theo thời gian nộp, báo cáo thống kê hàng ngày, hàng tuần, mười ngày, hai tuần, hàng tháng, hàng quý, nửa năm và hàng năm.

Báo cáo thống kê có thể được truyền qua điện thoại, qua các kênh thông tin, trên các phương tiện điện tử và sau đó bắt buộc phải nộp bằng giấy, có chữ ký xác nhận của người có trách nhiệm.

Quan sát thống kê được tổ chức đặc biệt là việc thu thập thông tin được tổ chức bởi các cơ quan thống kê, hoặc để nghiên cứu các hiện tượng không thuộc phạm vi báo cáo hoặc để nghiên cứu sâu hơn dữ liệu báo cáo, xác minh và tinh chỉnh chúng. Các loại điều tra dân số, điều tra một lần là những quan sát được tổ chức đặc biệt.

Đăng ký - Đây là một hình thức quan sát trong đó các dữ kiện về trạng thái của các đơn vị riêng lẻ của quần thể được ghi lại liên tục. Quan sát một đơn vị dân số, người ta cho rằng các quá trình diễn ra ở đó có khởi đầu, tiếp tục lâu dài và kết thúc. Trong sổ đăng ký, mỗi đơn vị quan sát được đặc trưng bởi một tập hợp các chỉ số. Tất cả các chỉ số được lưu trữ cho đến khi đơn vị quan sát có trong sổ đăng ký và chưa kết thúc sự tồn tại của nó. Một số chỉ số vẫn giữ nguyên miễn là đơn vị quan sát có trong sổ đăng ký, những chỉ số khác có thể thay đổi theo thời gian. Một ví dụ về sổ đăng ký như vậy là sổ đăng ký nhà nước thống nhất của các doanh nghiệp và tổ chức (USRE). Tất cả các công việc bảo trì nó được thực hiện bởi Ủy ban Thống kê Nhà nước của Nga.

Vì vậy, việc lựa chọn loại, phương pháp và hình thức quan sát thống kê phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó chủ yếu là mục tiêu và mục tiêu quan sát, đặc điểm cụ thể của đối tượng quan sát, tính cấp thiết của việc trình bày kết quả, sự sẵn có của nhân viên được đào tạo. , khả năng sử dụng các phương tiện kỹ thuật để thu thập và xử lý dữ liệu.

3. Các vấn đề về chương trình và phương pháp luận của quan sát thống kê

Một trong những công việc quan trọng nhất phải được giải quyết khi chuẩn bị một cuộc quan sát thống kê là xác định mục đích, đối tượng và đơn vị quan sát.

Mục tiêu của hầu hết các quan sát thống kê là thu được thông tin đáng tin cậy về các hiện tượng và quá trình của đời sống xã hội nhằm xác định mối quan hệ qua lại của các yếu tố, đánh giá quy mô của hiện tượng và các mô hình phát triển của nó. Từ các nhiệm vụ quan sát, chương trình và hình thức tổ chức của nó được xác định. Ngoài mục tiêu, cần xác lập đối tượng quan sát, tức là xác định chính xác cái gì cần quan sát.

Đối tượng quan sát là tổng thể các hiện tượng hoặc quá trình xã hội cần nghiên cứu. Đối tượng quan sát có thể là một tập hợp các tổ chức (tín dụng, giáo dục, v.v.), dân số, các đối tượng vật chất của tòa nhà, phương tiện giao thông, thiết bị). Khi xác lập đối tượng quan sát, điều quan trọng là phải xác định một cách chặt chẽ và chính xác ranh giới của quần thể đang nghiên cứu. Để làm được điều này, cần phải thiết lập rõ ràng các đặc điểm thiết yếu để xác định xem có nên đưa một đối tượng vào tổng thể hay không. Ví dụ, trước khi tiến hành khảo sát các cơ sở y tế về việc cung cấp các trang thiết bị hiện đại, cần xác định hạng mục, phòng ban và sự liên kết lãnh thổ của các phòng khám cần khảo sát.

Khi xác định đối tượng quan sát cần ghi rõ đơn vị quan sát và đơn vị dân số.

Đơn vị quan sát là yếu tố cấu thành đối tượng quan sát, là nguồn thông tin. Tùy thuộc vào các nhiệm vụ cụ thể của quan sát thống kê, các đơn vị quan sát có thể là một hộ gia đình hoặc một người, chẳng hạn như học sinh, doanh nghiệp nông nghiệp hoặc nhà máy.

Đơn vị dân số - đây là cái gọi là yếu tố cấu thành của đối tượng quan sát, từ đó nhận được thông tin về đơn vị quan sát, tức là, làm cơ sở cho việc đếm và có các đặc điểm có thể được đăng ký trong quá trình quan sát. Ví dụ, trong điều tra dân số trồng rừng, đơn vị dân số sẽ là cây, vì nó có các đặc điểm phải đăng ký (tuổi, thành phần loài, v.v.), trong khi bản thân lâm nghiệp, nơi điều tra được thực hiện , đóng vai trò là đơn vị quan sát.

Đơn vị quan sát được gọi là đơn vị báo cáo nếu chúng nộp báo cáo thống kê cho cơ quan thống kê.

Mỗi hiện tượng, quá trình của đời sống xã hội đều có nhiều nét đặc trưng cho chúng. Không thể có được thông tin về tất cả các đặc điểm và không phải tất cả chúng đều được nhà nghiên cứu quan tâm. Khi chuẩn bị một cuộc quan sát, cần phải quyết định những dấu hiệu nào sẽ được đăng ký phù hợp với mục đích và mục tiêu của cuộc quan sát. Để xác định thành phần của các đối tượng địa lý đã đăng ký, một chương trình quan sát được phát triển.

Chương trình quan sát thống kê là một tập hợp các câu hỏi, câu trả lời mà trong quá trình quan sát sẽ hình thành thông tin thống kê. Việc phát triển một chương trình quan sát là một nhiệm vụ rất quan trọng và có trách nhiệm, và sự thành công của việc quan sát phụ thuộc vào việc nó được thực hiện chính xác như thế nào.

Khi phát triển một chương trình quan sát, một số yêu cầu đối với nó phải được tính đến. Hãy liệt kê những cái chính.

1. Chương trình, nếu có thể, chỉ nên chứa những tính năng cần thiết và các giá trị của chúng sẽ được sử dụng để phân tích thêm hoặc cho mục đích kiểm soát. Trong khi cố gắng đạt được sự đầy đủ của thông tin để đảm bảo việc tiếp nhận các tài liệu lành tính, vẫn cần phải hạn chế số lượng thông tin thu thập để có được, mặc dù nhỏ, nhưng tài liệu đáng tin cậy để phân tích.

2. Các câu hỏi của chương trình cần được xây dựng khá rõ ràng, cực kỳ rõ ràng, nhằm loại trừ cách hiểu sai và tránh làm sai lệch ý nghĩa của thông tin được thu thập.

3. Khi xây dựng chương trình quan sát, cần xây dựng một chuỗi câu hỏi hợp lý. Các câu hỏi cùng loại hoặc các dấu hiệu đặc trưng cho bất kỳ mặt nào của hiện tượng nên được gộp lại thành một phần.

4. Điều quan trọng là chương trình giám sát phải chứa các câu hỏi kiểm soát để kiểm tra và hiệu chỉnh thông tin đã ghi.

Để thực hiện việc quan sát, bạn cần các công cụ - biểu mẫu và hướng dẫn của riêng mình. biểu mẫu thống kê - Đây là tài liệu đặc biệt của một mẫu đơn, trong đó có ghi lại các câu trả lời cho các câu hỏi của chương trình. Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của cuộc quan sát được thực hiện, biểu mẫu có thể được gọi là biểu mẫu báo cáo thống kê, điều tra dân số hoặc bảng câu hỏi, bản đồ, thẻ, bảng hỏi hoặc biểu mẫu.

Có hai loại biểu mẫu - thẻ và danh sách. Biểu mẫu thẻ (hoặc biểu mẫu riêng lẻ) nhằm phản ánh thông tin về một đơn vị dân số thống kê và biểu mẫu danh sách chứa thông tin về một số đơn vị dân số.

Các yếu tố không thể thiếu và bắt buộc của biểu mẫu thống kê là phần tiêu đề, địa chỉ và nội dung. Phần tiêu đề cho biết tên của quan sát thống kê và cơ quan đã phê duyệt biểu mẫu này, các điều khoản để gửi biểu mẫu và một số thông tin khác. Phần địa chỉ chứa các thông tin chi tiết của đơn vị quan sát báo cáo. Phần chính, nội dung của biểu mẫu thường được lập dưới dạng bảng, dưới dạng bảng thuận tiện chứa tên, mã và giá trị của các chỉ tiêu.

Biểu mẫu thống kê được điền theo hướng dẫn. Hướng dẫn bao gồm các hướng dẫn về quy trình thực hiện các quan sát và các hướng dẫn về phương pháp luận và giải thích để điền vào biểu mẫu. Tùy thuộc vào mức độ phức tạp của chương trình giám sát, hướng dẫn có thể được xuất bản dưới dạng tài liệu quảng cáo hoặc được đặt ở mặt sau của biểu mẫu. Ngoài ra, để biết rõ cần thiết, bạn có thể liên hệ với các chuyên gia chịu trách nhiệm tiến hành quan sát, các cơ quan tiến hành.

Khi tổ chức quan sát thống kê, cần giải quyết vấn đề thời gian quan sát và địa điểm tiến hành. Việc lựa chọn địa điểm quan sát phụ thuộc vào mục đích quan sát. Việc lựa chọn thời gian quan sát gắn liền với việc xác định thời điểm quan trọng (ngày) hoặc khoảng thời gian và xác định khoảng thời gian (khoảng thời gian) quan sát.

Thời điểm quan trọng của quan sát thống kê là thời điểm mà thông tin được ghi lại trong quá trình quan sát được tính thời gian.

Khoảng thời gian quan sát xác định khoảng thời gian mà việc đăng ký thông tin về hiện tượng đang nghiên cứu sẽ được thực hiện, tức là khoảng thời gian mà trong đó các biểu mẫu được điền. Thông thường, khoảng thời gian quan sát không được quá xa thời điểm quan sát quan trọng để tái tạo trạng thái của đối tượng tại thời điểm đó.

4. Các vấn đề về hỗ trợ tổ chức, chuẩn bị và tiến hành quan sát thống kê

Để chuẩn bị thành công và tiến hành quan sát thống kê, các vấn đề hỗ trợ tổ chức của nó cũng phải được giải quyết. Điều này được thực hiện khi lập kế hoạch giám sát tổ chức. Kế hoạch phản ánh mục tiêu và mục đích quan sát, đối tượng quan sát, địa điểm, thời gian, thời điểm quan sát, vòng tròn những người chịu trách nhiệm tiến hành quan sát.

Một yếu tố bắt buộc của kế hoạch tổ chức là chỉ dẫn của cơ quan giám sát. Nó cũng xác định nhóm các tổ chức được kêu gọi để hỗ trợ trong việc giám sát. Chúng có thể bao gồm các cơ quan nội chính, thanh tra thuế, bộ quản lý ngành, tổ chức công, cá nhân, tình nguyện viên, v.v.

Các hoạt động chuẩn bị bao gồm:

1) phát triển các hình thức quan sát thống kê, tái tạo tài liệu của chính cuộc điều tra;

2) phát triển một bộ máy phương pháp luận để phân tích và trình bày các kết quả quan sát;

3) phát triển phần mềm xử lý dữ liệu, mua máy tính và thiết bị văn phòng;

4) mua các vật liệu cần thiết, bao gồm cả văn phòng phẩm;

5) đào tạo nhân viên có trình độ, đào tạo nhân sự, tiến hành các loại cuộc họp giao ban, v.v ...;

6) tiến hành công việc giải thích đại chúng giữa người dân và những người tham gia quan sát (diễn thuyết, trò chuyện, phát biểu trên báo chí, trên đài phát thanh và truyền hình);

7) phối hợp hoạt động của tất cả các dịch vụ và tổ chức tham gia vào các hành động chung;

8) thiết bị của nơi thu thập và xử lý dữ liệu;

9) chuẩn bị các kênh truyền thông tin và các phương tiện liên lạc;

10) giải pháp của các vấn đề liên quan đến tài chính cho quan sát thống kê.

Do đó, kế hoạch quan sát bao gồm một số biện pháp, cũng như hoàn cảnh về địa điểm và thời gian đặc trưng cho chúng, nhằm mục đích hoàn thành tốt công việc đăng ký thông tin cần thiết.

5. Độ chính xác của quan sát và phương pháp xác thực dữ liệu

Mỗi phép đo cụ thể về độ lớn của dữ liệu, được thực hiện trong quá trình quan sát, theo quy luật, giá trị gần đúng của độ lớn của hiện tượng, giá trị này khác với giá trị thực của độ lớn này ở một mức độ nào đó. Độ chính xác của quan sát thống kê được gọi là mức độ phù hợp của bất kỳ chỉ tiêu hoặc tính năng nào, được tính toán trên cơ sở các tài liệu quan sát, với giá trị thực của nó. Sự khác biệt giữa kết quả quan sát và giá trị thực của độ lớn của hiện tượng quan sát được gọi là lỗi quan sát.

Tùy theo tính chất, giai đoạn và nguyên nhân xảy ra, người ta phân biệt một số loại sai số quan sát.

Theo bản chất của chúng, lỗi được chia thành ngẫu nhiên và hệ thống. Lỗi ngẫu nhiên - Đây là những sai số, việc xảy ra là do tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Chúng bao gồm đặt chỗ và đánh dấu sai của người được phỏng vấn. Chúng có thể được hướng tới việc giảm hoặc tăng giá trị của đối tượng địa lý. Theo quy luật, chúng không được phản ánh trong kết quả cuối cùng, vì chúng triệt tiêu lẫn nhau trong quá trình xử lý tóm tắt kết quả quan sát.

Lỗi hệ thống có cùng xu hướng giảm hoặc tăng giá trị của chỉ số thuộc tính. Điều này là do các phép đo, ví dụ, được thực hiện bởi một thiết bị đo bị lỗi hoặc các lỗi là kết quả của việc xây dựng câu hỏi của chương trình quan sát không rõ ràng, v.v. Các lỗi hệ thống rất nguy hiểm, vì chúng làm sai lệch đáng kể kết quả quan sát.

Tùy theo giai đoạn xảy ra: lỗi đăng ký; lỗi xảy ra trong quá trình chuẩn bị dữ liệu để xử lý máy; các lỗi xuất hiện trong quá trình xử lý trên công nghệ máy tính.

К lỗi đăng ký bao gồm những trường hợp không chính xác xảy ra khi ghi dữ liệu dưới dạng thống kê (tài liệu chính, biểu mẫu, báo cáo, tổng điều tra) hoặc khi nhập dữ liệu vào máy tính, biến dạng dữ liệu khi truyền qua đường truyền thông (điện thoại, thư điện tử). Thông thường lỗi đăng ký xảy ra do không tuân thủ hình thức của biểu mẫu, tức là mục nhập không được thực hiện trong dòng hoặc cột đã thiết lập của tài liệu. Ngoài ra còn có sự cố ý bóp méo giá trị của các chỉ số riêng lẻ.

Sai sót trong việc chuẩn bị dữ liệu cho quá trình xử lý máy hoặc trong quá trình tự xử lý xảy ra ở các trung tâm máy tính hoặc trung tâm chuẩn bị dữ liệu. Việc xảy ra các lỗi như vậy có liên quan đến việc điền dữ liệu vào biểu mẫu một cách bất cẩn, không chính xác, mờ nhạt, với khiếm khuyết vật lý trong vật mang dữ liệu, với việc mất một phần dữ liệu do không tuân thủ công nghệ lưu trữ cơ sở thông tin. Đôi khi lỗi là do trục trặc phần cứng.

Biết được các dạng và nguyên nhân của lỗi quan sát, có thể giảm đáng kể tỷ lệ sai lệch thông tin đó. Có một số loại lỗi:

1) sai số đo lường liên quan đến sai số nhất định phát sinh trong quá trình quan sát thống kê đơn lẻ về hiện tượng và quá trình của đời sống xã hội;

2) sai số về tính đại diện phát sinh trong quá trình quan sát không liên tục và liên quan đến thực tế là bản thân mẫu không đại diện và kết quả thu được trên cơ sở không thể mở rộng cho toàn bộ tổng thể;

3) lỗi cố ý phát sinh từ việc cố ý bóp méo dữ liệu cho các mục đích khác nhau, bao gồm mong muốn tôn tạo trạng thái thực tế của đối tượng quan sát hoặc ngược lại, thể hiện trạng thái không đạt yêu cầu của đối tượng, v.v. Cần lưu ý rằng xuyên tạc thông tin là vi phạm pháp luật; 4) các lỗi vô ý, theo quy luật, có tính chất ngẫu nhiên và liên quan đến trình độ thấp của nhân viên, sự thiếu chú ý hoặc cẩu thả của họ. Thông thường những sai sót như vậy có liên quan đến yếu tố chủ quan, khi mọi người cung cấp thông tin không chính xác về tuổi tác, tình trạng hôn nhân, học vấn, thành viên trong nhóm xã hội, v.v. hoặc đơn giản là quên một số sự kiện, thông tin đăng ký mới nảy sinh trong bộ nhớ.

Mong muốn thực hiện một số hoạt động sẽ giúp ngăn ngừa, xác định và sửa chữa các lỗi quan sát. Các hoạt động này bao gồm:

1) lựa chọn nhân sự có trình độ và đào tạo nhân sự chất lượng cao liên quan đến việc tiến hành giám sát;

2) tổ chức kiểm tra kiểm soát tính đúng đắn của việc điền vào các tài liệu theo phương pháp liên tục hoặc có chọn lọc;

3) kiểm soát số học và logic của dữ liệu nhận được sau khi hoàn thành việc thu thập tài liệu quan sát. Các loại chính của kiểm soát độ tin cậy dữ liệu là cú pháp, lôgic và số học.

1. Kiểm soát cú pháp có nghĩa là kiểm tra tính đúng đắn của cấu trúc của tài liệu, sự hiện diện của các chi tiết cần thiết và bắt buộc, tính đầy đủ của việc điền vào các dòng biểu mẫu phù hợp với các quy tắc đã thiết lập. Tầm quan trọng và sự cần thiết của kiểm soát cú pháp được giải thích bằng việc sử dụng công nghệ máy tính, máy quét để xử lý dữ liệu, đặt ra các yêu cầu nghiêm ngặt về việc tuân thủ các quy tắc điền biểu mẫu.

2. Kiểm soát lôgic kiểm tra tính đúng đắn của việc ghi các mã, sự phù hợp với tên và giá trị của các chỉ số. Các mối quan hệ cần thiết giữa các chỉ số được kiểm tra, các câu trả lời cho các câu hỏi khác nhau được so sánh và các kết hợp không tương thích được xác định. Để sửa các lỗi được xác định trong quá trình kiểm soát logic, họ quay trở lại các tài liệu ban đầu và thực hiện sửa chữa.

3. Trong quá trình kiểm soát số học, các tổng thu được sẽ được so sánh với các tổng kiểm tra được tính toán trước cho các hàng và cột. Thông thường, kiểm soát số học dựa trên sự phụ thuộc của một chỉ số vào hai hoặc nhiều chỉ số khác (ví dụ, nó là tích của các chỉ số khác). Nếu việc kiểm soát số học của các chỉ số cuối cùng cho thấy rằng sự phụ thuộc này không được quan sát thấy, điều này sẽ cho thấy sự không chính xác của dữ liệu.

Như vậy, việc kiểm soát độ tin cậy của thông tin thống kê được thực hiện ở tất cả các giai đoạn quan sát thống kê - từ khâu thu thập thông tin sơ cấp đến khâu lấy kết quả.

LECTURE số 3. Tóm tắt và phân nhóm thống kê

1. Nội dung và nhiệm vụ tóm tắt

Việc xử lý các tài liệu quan sát thống kê được tổ chức một cách khoa học theo một chương trình định trước bao gồm, ngoài việc kiểm soát dữ liệu, hệ thống hóa, nhóm dữ liệu, lập bảng, thu thập kết quả và các chỉ số dẫn xuất (giá trị trung bình và tương đối), v.v. Ở dạng này, tài liệu chưa mô tả toàn bộ hiện tượng: nó không đưa ra ý tưởng về cường độ (số lượng) của hiện tượng, về thành phần của nó, về quy mô của các đặc điểm, hoặc về mối liên hệ của hiện tượng này với hiện tượng khác, v.v. Cần phải xử lý dữ liệu thống kê đặc biệt - tóm tắt tài liệu quan sát.

Tóm tắt là một tập hợp các hành động tuần tự để tổng quát hóa dữ liệu đơn lẻ cụ thể tạo thành một tập hợp nhằm phát hiện các đặc điểm và mẫu điển hình vốn có trong hiện tượng đang nghiên cứu nói chung.

Tóm tắt thống kê theo nghĩa hẹp của từ này (tóm tắt đơn giản) là một phép toán để tính tổng số liệu tổng hợp (tóm tắt) cho một tập hợp các đơn vị quan sát.

Tóm tắt thống kê theo nghĩa rộng của từ này (tóm tắt phức tạp) cũng bao gồm phân nhóm dữ liệu quan sát, tính toán tổng thể chung và tổng nhóm, thu được hệ thống các chỉ tiêu liên quan đến nhau, trình bày kết quả phân nhóm và tóm tắt dưới dạng bảng thống kê.

Một bản tóm tắt chính xác, có tổ chức khoa học, dựa trên phân tích lý thuyết sâu sơ bộ, cho phép bạn có được tất cả các kết quả thống kê phản ánh những đặc điểm quan trọng nhất của đối tượng nghiên cứu, đo lường mức độ ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến kết quả đó và thực hiện tất cả những điều này. tính đến thực tiễn công việc khi lập kế hoạch hiện tại và dài hạn.

Do đó, nhiệm vụ của tóm tắt là mô tả đặc điểm của đối tượng nghiên cứu với sự trợ giúp của các hệ thống chỉ tiêu thống kê, để xác định và đo lường theo cách này các đặc điểm và tính chất cơ bản của đối tượng nghiên cứu.

Nhiệm vụ này được giải quyết trong ba giai đoạn:

1) định nghĩa nhóm và nhóm con;

2) định nghĩa về hệ thống các chỉ số;

3) định nghĩa các loại bảng.

Ở giai đoạn đầu, hệ thống hóa, phân nhóm các tài liệu thu thập được trong quá trình quan sát được thực hiện. Ở giai đoạn thứ hai, hệ thống các chỉ số được cung cấp cho kế hoạch được cụ thể hóa, với sự trợ giúp của các thuộc tính và đặc điểm của đối tượng đang nghiên cứu được đặc trưng về mặt định lượng. Ở giai đoạn thứ ba, bản thân các chỉ số được tính toán và dữ liệu tổng quát được trình bày dưới dạng bảng, chuỗi thống kê, đồ thị và sơ đồ để rõ ràng và thuận tiện.

Các giai đoạn được liệt kê của bản tóm tắt, ngay cả trước khi bắt đầu thực hiện, được phản ánh trong một chương trình được biên soạn đặc biệt. Chương trình tóm tắt thống kê bao gồm danh sách các nhóm mà chúng ta nên phân chia dân số, ranh giới của chúng phù hợp với đặc điểm phân nhóm; một hệ thống các chỉ số đặc trưng cho tổng thể và phương pháp tính toán của chúng; một hệ thống bố trí các bảng phát triển trong đó kết quả của các phép tính sẽ được trình bày.

Cùng với chương trình, có một kế hoạch tóm tắt cung cấp cho tổ chức của nó. Kế hoạch tiến hành tóm tắt cần có các hướng dẫn về trình tự và thời gian thực hiện các phần riêng lẻ, về những người chịu trách nhiệm thực hiện, về thủ tục trình bày kết quả và cũng cung cấp sự phối hợp công việc của tất cả các tổ chức liên quan. trong việc thực hiện nó.

2. Nhiệm vụ chính và các loại nhóm

Đối tượng nghiên cứu thống kê - các hiện tượng và quá trình quần chúng của đời sống xã hội - có nhiều đặc điểm và tính chất. Tổng quát hóa dữ liệu thống kê, tiết lộ các đặc điểm quan trọng nhất, các hình thức phát triển của toàn bộ hiện tượng đại chúng và các thành phần riêng lẻ của nó là không thể nếu không có các nguyên tắc xử lý dữ liệu khoa học nhất định.

Nếu không vượt qua được sự đa dạng riêng lẻ của các đối tượng quan sát thống kê, thì các mô hình phát triển chung của một hiện tượng hoặc quá trình nói chung sẽ bị mất đi trong các chi tiết và những điều nhỏ nhặt phân biệt từng đối tượng với nhau, và sự tổng quát hóa cuối cùng dẫn đến một ý tưởng sai lệch về thực tế. Để tách một tập hợp các đơn vị thành các nhóm cùng loại, thống kê sử dụng phương pháp nhóm.

Các nhóm thống kê - giai đoạn đầu tiên của tóm tắt thống kê, giúp có thể tách ra từ khối lượng của các nhóm đơn vị đồng nhất tài liệu thống kê ban đầu có sự tương đồng chung về định tính và định lượng. Điều quan trọng là phải hiểu rằng nhóm không phải là một kỹ thuật chủ quan để chia tổng thể thành các phần, mà là một quá trình dựa trên cơ sở khoa học để phân chia một tập hợp các đơn vị tổng thể theo một thuộc tính nhất định.

Nguyên tắc cơ bản của việc áp dụng phương pháp phân nhóm là phân tích toàn diện, sâu sắc bản chất và bản chất của hiện tượng đang nghiên cứu, từ đó xác định được những tính chất điển hình và những điểm khác biệt bên trong của nó. Tập hợp chung nào cũng là phức hợp của các tập hợp cụ thể, mỗi tập hợp đó là tổng hợp các hiện tượng thuộc loại đặc biệt, có chất lượng như nhau ở một khía cạnh nhất định. Mỗi loại (nhóm) có một hệ thống đặc trưng cụ thể với mức giá trị định lượng tương ứng của chúng. Để xác định loại nào, cho nhóm dân số cụ thể nào, các đơn vị được nhóm của tổng dân số nên được phân bổ, có thể trên cơ sở định nghĩa đúng, rõ ràng về các đặc điểm cơ bản mà việc phân nhóm cần được thực hiện. Đây là yêu cầu quan trọng thứ hai của việc phân nhóm dựa trên cơ sở khoa học. Yêu cầu phân nhóm thứ ba dựa trên sự xác định khách quan, hợp lý ranh giới của các nhóm, với điều kiện là các nhóm được thành lập phải thống nhất các yếu tố đồng nhất của quần thể, và bản thân các nhóm (một nhóm trong mối quan hệ với nhóm kia) phải khác biệt đáng kể. Nếu không, việc phân nhóm là vô nghĩa.

Như vậy, trên cơ sở áp dụng phương pháp phân nhóm, các nhóm được xác định theo nguyên tắc giống và khác nhau của các đơn vị dân số. Tương tự là sự đồng nhất của các đơn vị trong giới hạn nhất định (nhóm); sự khác biệt là sự khác biệt đáng kể của họ trong các nhóm.

Vì vậy, nhóm lại - Phân chia tổng dân số của các đơn vị theo một hoặc nhiều đặc điểm cơ bản thành các nhóm đồng nhất khác nhau về chất và lượng và cho phép người ta xác định các loại hình kinh tế - xã hội, nghiên cứu cấu trúc của dân số hoặc phân tích mối quan hệ giữa các đặc điểm riêng lẻ. Tính đa dạng của các hiện tượng xã hội và mục đích nghiên cứu của chúng khiến chúng ta có thể sử dụng một số lượng lớn các nhóm thống kê của các hiện tượng và trên cơ sở này, để giải quyết nhiều vấn đề cụ thể. Các nhiệm vụ chính được giải quyết với sự trợ giúp của các nhóm trong thống kê như sau:

1) sự phân bổ trong tổng thể các hiện tượng được nghiên cứu của các loại hình kinh tế xã hội của chúng;

2) nghiên cứu cấu trúc của các hiện tượng xã hội;

3) xác định mối liên hệ và sự phụ thuộc giữa các hiện tượng xã hội.

Tất cả các nhóm liên quan đến sự phân bổ trong tổng thể các hiện tượng được nghiên cứu của các loại hình kinh tế - xã hội của chúng đều chiếm vị trí trung tâm trong thống kê. Nhiệm vụ này liên quan đến những khía cạnh quan trọng nhất, mang tính quyết định của đời sống công cộng, chẳng hạn, phân nhóm dân số theo địa vị xã hội, giới tính, độ tuổi, trình độ học vấn, phân nhóm doanh nghiệp và tổ chức theo sở hữu, ngành nghề liên kết. Việc xây dựng các nhóm như vậy trong thời gian dài có tác dụng truy tìm quá trình phát triển của các quan hệ kinh tế - xã hội. Nhiệm vụ phân loại tổng thể các hiện tượng xã hội theo các loại hình kinh tế - xã hội của chúng được giải quyết bằng cách xây dựng các nhóm phân loại.

Như vậy, phân nhóm kiểu học - Đây là sự phân chia dân số nghiên cứu không đồng nhất về chất thành các nhóm đơn vị đồng nhất phù hợp với các loại hình kinh tế - xã hội.

Đặc biệt có tầm quan trọng đặc biệt đối với việc nghiên cứu cấu trúc của các hiện tượng xã hội, tức là nghiên cứu sự khác biệt về cấu tạo của bất kỳ loại hiện tượng cụ thể nào (mối tương quan giữa các bộ phận cấu thành của hiện tượng, những thay đổi trong các mối tương quan này trong một khoảng thời gian nhất định thời gian). Bằng cách này, nhóm cấu trúc được gọi là một nhóm trong đó một quần thể đồng nhất được chia thành các nhóm đặc trưng cho cấu trúc của nó theo một số đặc điểm khác nhau. Phân nhóm cơ cấu bao gồm phân nhóm dân số theo giới tính, độ tuổi, trình độ học vấn, phân nhóm doanh nghiệp theo số lượng lao động, mức tiền công, khối lượng công việc, ... Những thay đổi trong cơ cấu của các hiện tượng xã hội phản ánh quan trọng nhất mô hình phát triển của chúng. Ví dụ, từ năm 1959 đến năm 1994 Dân số thành thị liên tục tăng trong khi dân số nông thôn giảm, nhưng từ năm 1994 đến năm 2002 tỷ lệ của các nhóm dân cư này không thay đổi.

Việc sử dụng các nhóm cấu trúc không chỉ cho phép tiết lộ cấu trúc của quần thể mà còn để phân tích các quá trình đang được nghiên cứu, cường độ của chúng, những thay đổi trong không gian và các nhóm cấu trúc được thực hiện trong một số khoảng thời gian cho thấy các mô hình thay đổi trong thành phần của dân số theo thời gian.

Các nhóm cấu trúc có thể dựa trên một hoặc nhiều đặc điểm phân bổ hoặc định lượng. Sự lựa chọn của họ được xác định bởi mục tiêu của một nghiên cứu cụ thể và bản chất của dân số được nghiên cứu. Việc phân nhóm trên được xây dựng trên cơ sở thuộc tính. Trong trường hợp phân nhóm cấu trúc theo một thuộc tính định lượng, cần phải xác định số lượng các nhóm và ranh giới của chúng. Vấn đề này được giải quyết phù hợp với các mục tiêu của nghiên cứu. Một và cùng một tài liệu thống kê có thể được chia thành các nhóm theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào mục tiêu và mục tiêu của nghiên cứu. Điều chính là cố gắng đảm bảo rằng trong quá trình phân nhóm các đặc điểm của hiện tượng đang nghiên cứu được phản ánh rõ ràng và tạo tiền đề cho các kết luận và khuyến nghị cụ thể.

Cần lưu ý rằng về mặt kỹ thuật sẽ thuận tiện hơn khi xử lý các khoảng thời gian bằng nhau, nhưng điều này không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được do tính chất của các hiện tượng và đặc điểm được nghiên cứu. Trong nền kinh tế, người ta thường áp dụng các khoảng thời gian tăng dần không đều, đó là do bản chất của các hiện tượng kinh tế.

Việc sử dụng các khoảng không bằng nhau chủ yếu là do sự thay đổi tuyệt đối của tính trạng phân nhóm theo cùng một giá trị khác xa so với cùng một giá trị đối với các nhóm có giá trị lớn và nhỏ của tính trạng. Ví dụ, giữa hai doanh nghiệp có tối đa 300 lao động, chênh lệch 100 lao động là đáng kể hơn so với doanh nghiệp có trên 10 lao động.

Khoảng thời gian nhóm có thể được đóng khi giới hạn dưới và giới hạn trên được chỉ định và mở khi chỉ một trong các giới hạn nhóm được chỉ định. Khoảng thời gian mở chỉ áp dụng cho các nhóm cực đoan. Khi nhóm ở các khoảng thời gian không bằng nhau, việc hình thành các nhóm có khoảng thời gian đóng là điều mong muốn. Điều này góp phần vào độ chính xác của các tính toán thống kê.

Một trong những mục tiêu của quan sát thống kê là xác định các mối liên hệ và sự phụ thuộc giữa các hiện tượng xã hội. Một nhiệm vụ quan trọng của phân tích thống kê được thực hiện trên cơ sở phân nhóm kiểu mẫu, tức là trong các quần thể có cùng chất lượng, là nhiệm vụ nghiên cứu và đo lường mối quan hệ giữa các đặc điểm riêng lẻ. Phân nhóm phân tích làm cho nó có thể thiết lập sự tồn tại của một kết nối như vậy.

Phân nhóm - một phương pháp nghiên cứu thống kê phổ biến về các mối quan hệ được tìm thấy bằng cách so sánh song song các giá trị tổng quát của các đối tượng địa lý theo nhóm. Có các dấu hiệu phụ thuộc, các giá trị thay đổi dưới ảnh hưởng của các dấu hiệu khác (chúng thường được gọi là hiệu quả trong thống kê) và các dấu hiệu yếu tố ảnh hưởng đến những dấu hiệu khác. Thông thường, cơ sở của việc phân tích nhóm là một yếu tố dấu hiệu, và theo các dấu hiệu hiệu quả, giá trị trung bình của nhóm được tính toán, sự thay đổi về giá trị xác định sự hiện diện của mối quan hệ giữa các dấu hiệu.

Vì vậy, các nhóm như vậy có thể được gọi là phân tích, cho phép bạn thiết lập và nghiên cứu mối quan hệ giữa các đặc điểm sản xuất và yếu tố của các đơn vị của cùng một loại dân số.

Một vấn đề quan trọng của các nhóm phân tích là sự lựa chọn chính xác số lượng các nhóm và xác định ranh giới của chúng, sau đó đảm bảo tính khách quan của các đặc điểm của mối liên hệ. Vì việc phân tích được thực hiện theo các tập hợp có chất lượng như nhau, nên không có cơ sở lý thuyết nào để tách một loại nhất định. Do đó, việc phân chia dân số thành bất kỳ nhóm nào đáp ứng các yêu cầu và điều kiện nhất định của một phân tích cụ thể là có thể chấp nhận được. Trong quá trình phân tích nhóm, cần tuân thủ các quy tắc chung của việc phân nhóm, tức là các đơn vị trong các nhóm được tạo thành phải khác nhau đáng kể, số lượng đơn vị trong các nhóm phải đủ để tính toán các đặc trưng thống kê đáng tin cậy. Ngoài ra, giá trị trung bình của nhóm phải tuân theo một mô hình nhất định: tăng hoặc giảm một cách nhất quán.

Nhóm trực tiếp của dữ liệu quan sát thống kê là nhóm chính. Nhóm thứ cấp là một nhóm lại của dữ liệu được nhóm trước đó. Nhu cầu nhóm thứ cấp phát sinh trong hai trường hợp:

1) nếu việc phân nhóm được thực hiện trước đó không đáp ứng các mục tiêu của nghiên cứu liên quan đến số lượng nhóm;

2) để so sánh dữ liệu liên quan đến các khoảng thời gian khác nhau hoặc các vùng lãnh thổ khác nhau, nếu việc phân nhóm chính được thực hiện theo các đặc điểm phân nhóm khác nhau hoặc ở các khoảng thời gian khác nhau. Có hai cách phân nhóm thứ cấp:

1) sự liên kết của các nhóm nhỏ thành những nhóm lớn hơn;

2) phân bổ một tỷ lệ nhất định các đơn vị dân số.

Trong một nhóm các hiện tượng xã hội được chứng minh một cách khoa học, cần phải tính đến sự phụ thuộc lẫn nhau của các hiện tượng và khả năng chuyển đổi những thay đổi định lượng dần dần trong các hiện tượng thành những thay đổi cơ bản về chất. Việc phân nhóm chỉ có thể mang tính khoa học nếu không chỉ các mục tiêu nhận thức của việc phân nhóm được xác định mà cả cơ sở của việc phân nhóm cũng được lựa chọn chính xác - thuộc tính nhóm. Nếu một nhóm là một phân phối thành các nhóm đồng nhất theo một số thuộc tính, một sự liên kết của các đơn vị dân số riêng lẻ thành các nhóm đồng nhất theo một số thuộc tính, thì thuộc tính nhóm là một dấu hiệu cho thấy các đơn vị dân số riêng lẻ được kết hợp thành các nhóm riêng biệt.

Khi chọn thuộc tính phân nhóm, không phải cách thể hiện thuộc tính đó là quan trọng mà là ý nghĩa của nó đối với hiện tượng đang nghiên cứu. Theo quan điểm này, để phân nhóm nên lấy những nét cơ bản thể hiện những nét đặc trưng nhất của hiện tượng đang nghiên cứu.

Nhóm đơn giản nhất là chuỗi phân phối. hàng phân phối một loạt các số (chữ số) được gọi, đặc trưng cho thành phần hoặc cấu trúc của một hiện tượng sau khi nhóm dữ liệu thống kê về hiện tượng này. Chuỗi phân phối là một nhóm trong đó một chỉ số được sử dụng để mô tả các nhóm - quy mô của nhóm, nghĩa là một chuỗi số cho biết cách các đơn vị dân số được phân phối theo đặc điểm đang nghiên cứu.

Các hàng được xây dựng trên cơ sở thuộc tính được gọi là các dòng thuộc tính. Chuỗi phân phối trên chứa ba yếu tố: giống của một thuộc tính (nam, nữ); số lượng đơn vị trong mỗi nhóm, được gọi là tần số của chuỗi phân phối; số lượng nhóm, được biểu thị bằng cổ phần (tỷ lệ phần trăm) của tổng số đơn vị, được gọi là tần số. Tổng các tần số là 1 nếu chúng được biểu thị dưới dạng một phần của một và 100% nếu chúng được biểu thị dưới dạng phần trăm.

Chuỗi phân phối được xây dựng trên cơ sở định lượng được gọi là chuỗi biến thiên. Các giá trị số của một thuộc tính định lượng trong chuỗi phân phối biến thiên được gọi là biến thể và được sắp xếp theo một trình tự nhất định. Các biến thể có thể được biểu thị bằng số dương và số âm, tuyệt đối và tương đối. Chuỗi biến thiên được chia thành rời rạc và khoảng.

Chuỗi biến phân rời rạc đặc trưng cho sự phân bố các đơn vị dân số theo thuộc tính rời rạc (không liên tục), tức là nhận các giá trị nguyên. Khi xây dựng một chuỗi phân phối với một biến thể rời rạc của một đối tượng, tất cả các tùy chọn được viết theo thứ tự tăng dần về giá trị của chúng, nó được tính toán số lần lặp lại cùng một giá trị của tùy chọn, tức là tần suất và được viết trên một dòng với giá trị tương ứng của tùy chọn (ví dụ: phân phối các gia đình theo số trẻ em). Các tần số trong một chuỗi biến thể rời rạc, cũng như trong một chuỗi thuộc tính, có thể được thay thế bằng tần số.

Trong trường hợp thay đổi liên tục, giá trị của thuộc tính có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng thời gian nhất định, ví dụ, sự phân bổ của nhân viên trong công ty theo mức thu nhập.

Khi xây dựng một chuỗi biến thiên khoảng, cần phải chọn số lượng nhóm (khoảng ký tự) tối ưu và thiết lập độ dài của khoảng. Số lượng nhóm tối ưu được chọn để phản ánh sự đa dạng của các giá trị tính trạng trong quần thể. Thông thường, số lượng nhóm được xác định theo công thức:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

với k là số nhóm;

N - quy mô dân số.

Ví dụ, giả sử rằng cần phải xây dựng một loạt các doanh nghiệp nông nghiệp biến đổi theo sản lượng của cây ngũ cốc. Số lượng doanh nghiệp nông nghiệp 143. Làm thế nào để xác định số lượng nhóm?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

Số lượng nhóm chỉ có thể là một số nguyên, trong trường hợp này là 8 hoặc 9.

Nếu nhóm kết quả không đáp ứng các yêu cầu của phân tích, thì bạn có thể nhóm lại. Người ta không nên phấn đấu cho một số lượng rất lớn các nhóm, vì trong một nhóm như vậy, sự khác biệt giữa các nhóm thường biến mất. Cũng cần tránh hình thành các nhóm quá nhỏ, bao gồm một số đơn vị dân số, vì trong các nhóm như vậy, quy luật số lượng lớn ngừng hoạt động và có thể có biểu hiện may rủi. Khi không thể xác định ngay các nhóm có thể xảy ra, vật liệu thu thập được trước tiên được chia thành một số lượng đáng kể các nhóm, sau đó chúng được phóng to ra, giảm số lượng nhóm và tạo ra các nhóm đồng nhất về chất lượng.

Do đó, trong mọi trường hợp, các nhóm phải được xây dựng theo cách mà các nhóm được hình thành trong chúng tương ứng với thực tế một cách đầy đủ nhất có thể, sự khác biệt giữa các nhóm sẽ có thể nhìn thấy được và các hiện tượng khác biệt đáng kể với nhau sẽ không được kết hợp thành một tập đoàn.

3. Bảng thống kê

Sau khi dữ liệu quan sát thống kê được thu thập và thậm chí được nhóm lại, rất khó để nhận thức và phân tích chúng nếu không có một hệ thống hóa trực quan, nhất định. Kết quả tổng hợp và phân nhóm thống kê được trình bày dưới dạng bảng thống kê.

Bảng thống kê - một bảng mô tả định lượng tổng thể thống kê và là một dạng trình bày trực quan về tóm tắt thống kê kết quả và nhóm dữ liệu số (số). Về ngoại hình, nó là sự kết hợp của các đường dọc và ngang. Nó phải có tiêu đề bên và đầu trang chung. Một đặc điểm khác của bảng thống kê là sự hiện diện của chủ thể (một đặc trưng của dân số thống kê) và vị từ (một chỉ số đặc trưng cho dân số). Bảng thống kê là một hình thức trình bày hợp lý nhất các kết quả của một bản tóm tắt hoặc phân nhóm.

Chủ đề bảng đại diện cho dân số thống kê được đề cập trong bảng, tức là danh sách các cá thể hoặc tất cả các đơn vị dân số hoặc nhóm của chúng. Thông thường, chủ đề được đặt ở bên trái của bảng và chứa một danh sách các chuỗi.

Vị ngữ bảng - đây là những chỉ số đặc trưng cho hiện tượng hiển thị trong bảng.

Chủ ngữ và vị ngữ của bảng có thể được sắp xếp khác nhau. Đây là vấn đề kỹ thuật, cái chính là bảng dễ đọc, cô đọng và dễ hiểu.

Trong thực hành thống kê và công việc nghiên cứu, các bảng có độ phức tạp khác nhau được sử dụng. Nó phụ thuộc vào bản chất của dân số được nghiên cứu, lượng thông tin có sẵn và các nhiệm vụ phân tích. Nếu chủ đề của bảng chứa một danh sách đơn giản của bất kỳ đối tượng hoặc đơn vị lãnh thổ nào, bảng được gọi là đơn giản. Chủ đề của một bảng đơn giản không chứa bất kỳ nhóm dữ liệu thống kê nào. Các bảng đơn giản có ứng dụng rộng rãi nhất trong thực hành thống kê. Các đặc điểm của các thành phố của Liên bang Nga về dân số, mức lương trung bình, và các đặc điểm khác được thể hiện bằng một bảng đơn giản. Nếu chủ đề của một bảng đơn giản chứa danh sách các lãnh thổ (ví dụ: vùng, lãnh thổ, khu tự trị, nước cộng hòa, v.v.), thì bảng như vậy được gọi là lãnh thổ.

Một bảng đơn giản chỉ chứa thông tin mô tả, khả năng phân tích của nó bị hạn chế. Một phân tích sâu về dân số được nghiên cứu, mối quan hệ của các dấu hiệu liên quan đến việc xây dựng các bảng phức tạp hơn - nhóm và kết hợp.

Các bảng nhóm, không giống như những bảng đơn giản, trong chủ đề không phải là một danh sách đơn giản các đơn vị của đối tượng quan sát, mà là nhóm của chúng theo một thuộc tính thiết yếu. Loại bảng nhóm đơn giản nhất là các bảng biểu thị chuỗi phân phối. Bảng nhóm có thể phức tạp hơn nếu vị từ không chỉ chứa số lượng đơn vị trong mỗi nhóm mà còn chứa một số chỉ số quan trọng khác đặc trưng về mặt định lượng và chất lượng của các nhóm chủ thể. Các bảng như vậy thường được sử dụng để so sánh các chỉ số tóm tắt giữa các nhóm, từ đó có thể rút ra một số kết luận thực tế nhất định. Các bảng kết hợp có khả năng phân tích rộng hơn.

Bảng tổ hợp được gọi là bảng thống kê, trong môn học các nhóm đơn vị hình thành theo một thuộc tính được chia thành các nhóm con theo một hoặc nhiều thuộc tính. Không giống như các bảng đơn giản và bảng nhóm, bảng tổ hợp cho phép chúng ta theo dõi sự phụ thuộc của các chỉ số vị từ vào một số đặc điểm đã hình thành cơ sở của nhóm tổ hợp trong chủ đề.

Cùng với các bảng liệt kê ở trên, bảng dự phòng (hoặc bảng tần suất) được sử dụng trong thực hành thống kê. Cơ sở để xây dựng các bảng đó là việc phân nhóm các đơn vị dân số theo hai đặc trưng trở lên, được gọi là cấp. Ví dụ, dân số được chia theo giới tính (nam, nữ), v.v. Như vậy, đối tượng A có n bậc (hoặc cấp) A₁ A₂, A_n (trong ví dụ n = 2). Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu sự tương tác của tính năng A với một tính năng khác - B, được chia thành k cấp độ (yếu tố) B₁, B₂, B_к. Trong ví dụ của chúng tôi, thuộc tính B thuộc về một nghề và B₁, B₂,.,B_k nhận các giá trị cụ thể (bác sĩ, người lái xe, giáo viên, người xây dựng, v.v.). Nhóm theo hai hoặc nhiều đối tượng địa lý được sử dụng để đánh giá mối quan hệ giữa đối tượng địa lý A và B.

Ở dạng "gấp lại", kết quả của các quan sát có thể được biểu diễn bằng một bảng dự phòng bao gồm n hàng và k cột, trong các ô mà tần số sự kiện nij được chỉ ra, tức là số lượng đối tượng mẫu có sự kết hợp của các mức Một_i và B_j. Nếu có mối quan hệ hàm một đối một trực tiếp hoặc phản hồi giữa các biến A và B, thì tất cả các tần số nij đều tập trung dọc theo một trong các đường chéo của bảng. Khi kết nối không quá mạnh, một số lượng quan sát nhất định cũng rơi vào các phần tử nằm ngoài đường chéo. Trong những điều kiện này, nhà nghiên cứu phải đối mặt với nhiệm vụ tìm ra mức độ chính xác có thể dự đoán giá trị của một đối tượng địa lý so với giá trị của đối tượng địa lý khác. Bảng tần suất được cho là một chiều nếu chỉ có một biến được lập bảng trong đó. Một bảng dựa trên sự nhóm theo hai đối tượng (cấp độ) được lập bảng bởi hai đối tượng địa lý (hệ số) được gọi là bảng có hai đầu vào. Các bảng tần số trong đó các giá trị của hai hoặc nhiều đối tượng được lập thành bảng được gọi là bảng dự phòng.

Trong tất cả các loại bảng thống kê, các bảng đơn giản được sử dụng rộng rãi nhất, các bảng thống kê nhóm và đặc biệt là kết hợp ít được sử dụng hơn và các bảng dự phòng được xây dựng cho các loại phân tích đặc biệt. Bảng thống kê là một trong những cách quan trọng để thể hiện và nghiên cứu các hiện tượng xã hội đại chúng, nhưng chỉ khi chúng được xây dựng một cách chính xác.

Hình thức của bất kỳ bảng thống kê nào cũng phải phù hợp nhất với bản chất của hiện tượng mà nó thể hiện và mục đích nghiên cứu của nó. Điều này đạt được nhờ sự phát triển thích hợp của chủ ngữ và vị ngữ của bảng. Bên ngoài, bảng phải nhỏ và gọn, có tiêu đề, chỉ dẫn về đơn vị đo lường, cũng như thời gian và địa điểm liên quan đến thông tin. Tiêu đề của các hàng và cột trong bảng được đưa ra ngắn gọn, nhưng chính xác và rõ ràng. Bảng quá lộn xộn với dữ liệu kỹ thuật số, thiết kế cẩu thả gây khó khăn cho việc đọc và phân tích nó. Chúng tôi liệt kê các quy tắc cơ bản để xây dựng bảng thống kê.

1. Bảng thống kê phải gọn nhẹ, chỉ phản ánh những số liệu ban đầu phản ánh trực tiếp hiện tượng kinh tế - xã hội đã nghiên cứu ở trạng thái tĩnh và động.

2. Tiêu đề của bảng thống kê và tiêu đề của các cột, dòng cần rõ ràng, ngắn gọn, súc tích. Tiêu đề phải phản ánh đối tượng, dấu hiệu, thời gian và địa điểm của sự kiện.

3. Các cột và dòng nên được đánh số.

4. Các cột và dòng phải có các đơn vị đo lường có chữ viết tắt được chấp nhận chung.

5. Tốt nhất là đặt thông tin được so sánh trong quá trình phân tích ở các cột lân cận (hoặc cột này dưới cột kia). Điều này làm cho quá trình so sánh dễ dàng hơn.

6. Để tiện cho việc đọc và làm việc, các số trong bảng thống kê nên để ở giữa cột, đúng một dưới: đơn vị dưới đơn vị, dấu phẩy dưới dấu phẩy.

7. Nên làm tròn các số với độ chính xác như nhau (đến một ký, đến một phần mười).

8. Sự vắng mặt của dữ liệu được biểu thị bằng dấu nhân "h", nếu vị trí này không được điền, sự thiếu vắng thông tin được biểu thị bằng dấu chấm lửng (...), hoặc n. d. hoặc n. St., trong trường hợp không có hiện tượng, dấu gạch ngang (-) được đặt.

9. Để hiển thị các số rất nhỏ, hãy sử dụng ký hiệu 0.0 hoặc 0.00.

10. Nếu số thu được trên cơ sở tính toán có điều kiện, thì số đó được đặt trong ngoặc đơn, số nghi ngờ được kèm theo dấu chấm hỏi và số sơ bộ - bằng dấu "!".

Khi cần thông tin bổ sung, các bảng thống kê được kèm theo chú thích và ghi chú giải thích, ví dụ, bản chất của chỉ số cụ thể, phương pháp áp dụng, v.v.

Nếu tuân thủ các quy luật này thì bảng thống kê trở thành phương tiện chính để trình bày, xử lý và tổng hợp thông tin thống kê về thực trạng và sự phát triển của các hiện tượng kinh tế - xã hội được nghiên cứu.

4. Biểu diễn thông tin thống kê bằng đồ thị

Các chỉ số số thu được từ kết quả của một bản tóm tắt hoặc phân tích thống kê nói chung có thể được trình bày không chỉ dưới dạng bảng mà còn ở dạng đồ thị. Việc sử dụng các biểu đồ để trình bày thông tin thống kê giúp cho dữ liệu thống kê có thể trực quan hóa và diễn đạt được, tạo điều kiện thuận lợi cho nhận thức của chúng và trong nhiều trường hợp là phân tích. Sự đa dạng của các biểu diễn đồ họa của các chỉ số thống kê cung cấp cơ hội tuyệt vời để trình bày rõ ràng nhất về một hiện tượng hoặc quá trình.

Đồ thị trong thống kê, người ta gọi các hình ảnh có điều kiện của các giá trị số và tỷ lệ của chúng ở dạng các hình ảnh hình học khác nhau - điểm, đường thẳng, hình phẳng, v.v.

Biểu đồ thống kê cho phép bạn đánh giá ngay bản chất của hiện tượng đang nghiên cứu, các mô hình và đặc điểm vốn có của nó, xu hướng phát triển và mối quan hệ của các chỉ số đặc trưng cho hiện tượng đó.

Mỗi biểu đồ bao gồm một hình ảnh đồ họa và các yếu tố phụ trợ. Hình ảnh đồ họa là tập hợp các điểm, đường thẳng và hình dạng đại diện cho dữ liệu thống kê. Các yếu tố phụ trợ của biểu đồ bao gồm tên thông thường của biểu đồ, trục tọa độ, tỷ lệ, lưới số và dữ liệu số bổ sung và tinh chỉnh các chỉ số được hiển thị. Các yếu tố phụ trợ tạo điều kiện cho việc đọc biểu đồ và giải thích nó.

Tiêu đề của biểu đồ nên mô tả ngắn gọn và chính xác nội dung của nó. Văn bản thuyết minh có thể được đặt bên trong hình ảnh đồ họa hoặc bên cạnh nó, hoặc đặt bên ngoài nó.

Các trục tọa độ với các tỷ lệ được in trên chúng và các lưới số là cần thiết để vẽ và sử dụng nó. Cân có thể là thẳng hoặc cong (tròn), đồng nhất (tuyến tính) và không đồng đều.

Thường nên sử dụng cái gọi là thang liên hợp được xây dựng trên một hoặc hai đường thẳng song song. Thông thường, một trong các thang đo liên hợp được sử dụng để đọc các giá trị tuyệt đối và thang đo thứ hai - giá trị tương đối tương ứng. Các số trên thang đo được đặt xuống đều nhau, trong khi số cuối cùng phải vượt quá mức tối đa của chỉ số, giá trị của nó được đo trên thang đo này. Theo quy luật, lưới số phải có đường cơ sở, vai trò của nó thường do trục x đảm nhận.

Đồ thị thống kê có thể được phân loại theo các tiêu chí khác nhau: mục đích (nội dung), phương pháp xây dựng và bản chất của hình ảnh đồ họa.

Theo nội dung hoặc mục đích, chúng ta có thể phân biệt:

1) đồ thị so sánh trong không gian;

2) đồ thị của các giá trị tương đối khác nhau (cấu trúc, động lực học, v.v.);

3) đồ thị của chuỗi biến thiên;

4) lịch trình sắp xếp theo lãnh thổ;

5) đồ thị của các chỉ số có liên quan với nhau, v.v.

Theo phương pháp xây dựng đồ hình có thể chia thành biểu đồ và bản đồ thống kê. Biểu đồ là cách phổ biến nhất của biểu diễn đồ họa. Đây là những đồ thị của quan hệ định lượng. Các loại và phương pháp xây dựng của họ rất đa dạng. Biểu đồ được sử dụng để so sánh trực quan về các khía cạnh khác nhau (không gian, thời gian, v.v.) của các giá trị độc lập với nhau: lãnh thổ, dân số, v.v. Trong trường hợp này, việc so sánh các quần thể được nghiên cứu được thực hiện theo một số thuộc tính khác nhau đáng kể. Bản đồ thống kê - đồ thị phân bố định lượng trên bề mặt. Với mục đích chính, chúng liên kết chặt chẽ với các biểu đồ và chỉ cụ thể theo nghĩa chúng là biểu diễn có điều kiện của dữ liệu thống kê trên bản đồ địa lý đường viền, nghĩa là chúng hiển thị phân bố không gian hoặc phân bố không gian của dữ liệu thống kê.

Theo bản chất của hình ảnh đồ họa, có các đồ thị chấm, đường thẳng, phẳng (cột, dải, hình vuông, hình tròn, cung, cong) và đồ thị thể tích. Khi xây dựng sơ đồ phân tán, các tập hợp điểm được sử dụng làm hình ảnh đồ họa, trong khi khi xây dựng sơ đồ tuyến tính, các đường được sử dụng. Nguyên tắc cơ bản của việc xây dựng tất cả các biểu đồ phẳng là các đại lượng thống kê được mô tả dưới dạng các hình hình học. Bản đồ thống kê theo hình ảnh đồ họa được chia thành bản đồ và bản đồ.

Tùy thuộc vào phạm vi nhiệm vụ cần giải quyết, sơ đồ so sánh, sơ đồ kết cấu và sơ đồ động lực học được phân biệt.

Các biểu đồ so sánh phổ biến nhất là biểu đồ thanh, nguyên tắc xây dựng là hiển thị các chỉ số thống kê dưới dạng hình chữ nhật được đặt theo chiều dọc - thanh. Mỗi thanh mô tả giá trị của một cấp độ riêng biệt của chuỗi thống kê được nghiên cứu. Như vậy, có thể so sánh các chỉ tiêu thống kê vì tất cả các chỉ tiêu so sánh đều được thể hiện bằng một đơn vị đo lường. Khi xây dựng biểu đồ thanh, cần vẽ một hệ tọa độ hình chữ nhật trong đó các thanh được đặt. Đế của các cột nằm trên trục ngang, kích thước của đế được xác định tùy ý nhưng được đặt giống nhau cho mọi người. Tỷ lệ xác định tỷ lệ của các cột theo chiều cao nằm dọc theo trục tung. Kích thước dọc của mỗi thanh tương ứng với kích thước của thống kê được hiển thị trên biểu đồ. Do đó, đối với tất cả các thanh tạo thành biểu đồ, chỉ có một thứ nguyên là một biến. Vị trí của các cột trong trường biểu đồ có thể khác nhau:

1) ở cùng một khoảng cách từ nhau;

2) gần nhau;

3) trong sự áp đặt riêng tư đối với nhau.

Các quy tắc xây dựng biểu đồ thanh cho phép đặt đồng thời hình ảnh của một số chỉ số trên cùng một trục hoành. Trong trường hợp này, các cột được sắp xếp theo nhóm, mỗi nhóm có thể lấy một chiều khác nhau của các tính năng khác nhau.

Các loại biểu đồ thanh tạo nên cái gọi là biểu đồ dải (hoặc dải). Sự khác biệt của chúng nằm ở chỗ thanh tỷ lệ nằm ở phía trên theo chiều ngang và nó xác định kích thước của các dải dọc theo chiều dài. Phạm vi của biểu đồ thanh và dải là như nhau, vì các quy tắc xây dựng của chúng giống hệt nhau. Tính một chiều của các chỉ số thống kê được hiển thị và tỷ lệ một chiều của chúng đối với các cột và sọc khác nhau yêu cầu đáp ứng một điều khoản duy nhất: tuân thủ tỷ lệ (cột - theo chiều cao, sọc - theo chiều dài) và tỷ lệ với các giá trị được hiển thị. Để đáp ứng yêu cầu này, điều cần thiết là: trước tiên, thang đo mà kích thước của thanh (thanh) được đặt bắt đầu từ XNUMX; thứ hai, thang đo này phải liên tục, tức là bao hàm tất cả các số của một dãy thống kê cho trước; việc phá vỡ thang đo và theo đó, các cột (dải) không được phép. Việc không tuân thủ các quy tắc này dẫn đến biểu diễn đồ họa bị bóp méo của tài liệu thống kê được phân tích. Biểu đồ thanh và thanh như một phương pháp biểu diễn đồ họa của dữ liệu thống kê về cơ bản có thể hoán đổi cho nhau, tức là các chỉ số thống kê đang được xem xét có thể được biểu thị bằng cả thanh và thanh. Trong cả hai trường hợp, để mô tả mức độ của hiện tượng, một phép đo của mỗi hình chữ nhật được sử dụng - chiều cao của cột hoặc chiều dài của dải. Do đó, phạm vi của hai sơ đồ này về cơ bản là giống nhau.

Một loạt các biểu đồ cột (dải băng) là biểu đồ định hướng. Chúng khác với cách sắp xếp các cột hoặc sọc hai mặt thông thường và có một gốc tỷ lệ ở giữa. Thông thường, các sơ đồ như vậy được sử dụng để hiển thị các giá trị của giá trị định tính ngược lại. So sánh giữa các cột (dải) hướng theo các hướng khác nhau kém hiệu quả hơn so với các cột nằm cạnh nhau theo cùng một hướng. Mặc dù vậy, việc phân tích các biểu đồ định hướng cho phép chúng ta rút ra những kết luận có ý nghĩa, vì một sự sắp xếp đặc biệt mang lại cho biểu đồ một hình ảnh tươi sáng. Nhóm hai bên bao gồm các sơ đồ sai lệch thuần túy. Trong đó, các sọc được định hướng theo cả hai hướng từ đường XNUMX thẳng đứng: sang phải - để tăng trưởng, sang trái - để giảm. Với sự trợ giúp của các sơ đồ như vậy, thật thuận tiện để mô tả các sai lệch so với kế hoạch hoặc một số mức được lấy làm cơ sở để so sánh. Một lợi thế quan trọng của các sơ đồ đang được xem xét là khả năng nhìn thấy phạm vi dao động của đặc điểm thống kê được nghiên cứu, bản thân nó có tầm quan trọng lớn đối với việc phân tích.

Để so sánh đơn giản các chỉ số độc lập với nhau, cũng có thể sử dụng sơ đồ, nguyên tắc xây dựng là các đại lượng được so sánh được mô tả dưới dạng các hình hình học thông thường, được xây dựng sao cho diện tích của chúng có liên quan với nhau như các đại lượng được mô tả bởi các hình này. Nói cách khác, những biểu đồ này thể hiện tầm quan trọng của hiện tượng được mô tả bằng kích thước diện tích của chúng. Để có được các sơ đồ thuộc loại được đề cập, các hình dạng hình học khác nhau được sử dụng - hình vuông, hình tròn, ít thường xuyên hơn là hình chữ nhật. Được biết, diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó và diện tích hình tròn được xác định theo tỷ lệ với bình phương bán kính của nó. Do đó, để xây dựng sơ đồ, trước tiên bạn phải trích xuất căn bậc hai từ các giá trị được so sánh, sau đó, dựa trên kết quả thu được, xác định cạnh của hình vuông hoặc bán kính của hình tròn, theo tỷ lệ được chấp nhận.

Biểu hiện và dễ cảm nhận nhất là phương pháp xây dựng sơ đồ so sánh dưới dạng các dấu hiệu hình.

Trong trường hợp này, các tổng hợp thống kê không được biểu diễn bằng các hình hình học mà bằng các ký hiệu hoặc dấu hiệu. Ưu điểm của phương pháp biểu diễn đồ họa này nằm ở mức độ rõ ràng cao, trong việc có được một màn hình tương tự phản ánh nội dung của các quần thể được so sánh.

Tính năng quan trọng nhất của bất kỳ sơ đồ nào là tỷ lệ. Vì vậy, để xây dựng một cách chính xác biểu đồ xoăn, cần phải xác định đơn vị tính. Như sau, một hình (ký hiệu) riêng biệt được lấy, được gán một giá trị số cụ thể có điều kiện. Và giá trị thống kê đang nghiên cứu được thể hiện bằng một số hình riêng biệt có cùng kích thước, nằm tuần tự trong hình. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, không thể mô tả một thống kê với một số lượng toàn bộ. Phần cuối cùng của chúng phải được chia thành nhiều phần, vì xét về tỷ lệ, một ký tự là một đơn vị đo lường quá lớn. Thông thường phần này được xác định bằng mắt. Khó khăn trong việc xác định nó chính xác là một nhược điểm của sơ đồ xoăn. Tuy nhiên, độ chính xác cao hơn trong việc trình bày dữ liệu thống kê không được theo đuổi và kết quả khá khả quan. Theo quy luật, biểu đồ hình được sử dụng rộng rãi để phổ biến số liệu thống kê và quảng cáo.

Cấu trúc chính của sơ đồ cấu trúc là một biểu diễn đồ họa về thành phần của các tổng hợp thống kê, được đặc trưng bằng tỷ lệ của các phần khác nhau của mỗi tổng thể. Thành phần của dân số thống kê có thể được biểu diễn bằng đồ thị bằng cách sử dụng cả chỉ số tuyệt đối và tương đối.

Trong trường hợp đầu tiên, không chỉ kích thước của các phần, mà cả kích thước của toàn bộ biểu đồ được xác định bởi các giá trị thống kê và thay đổi theo những thay đổi trong trường hợp sau. Trong trường hợp thứ hai, kích thước của toàn bộ biểu đồ không thay đổi (vì tổng tất cả các phần của bất kỳ tập hợp nào là 100%), nhưng chỉ có kích thước của các phần riêng lẻ thay đổi. Biểu diễn đồ họa về thành phần dân số theo các chỉ số tuyệt đối và tương đối góp phần phân tích sâu hơn và cho phép so sánh và so sánh quốc tế các hiện tượng kinh tế xã hội.

Cách phổ biến nhất để biểu diễn cấu trúc của dân số thống kê bằng đồ thị là biểu đồ hình tròn, được coi là dạng chính của biểu đồ cho mục đích này. Điều này là do thực tế là ý tưởng của tổng thể được thể hiện rất tốt và rõ ràng bởi hình tròn, đại diện cho tổng thể. Trọng lượng riêng của từng bộ phận dân cư trong biểu đồ tròn được đặc trưng bởi giá trị của góc trung tâm (góc giữa các bán kính của hình tròn). Tổng tất cả các góc của hình tròn, bằng 360 °, bằng 100%, và do đó 1% được lấy bằng 3,6 °. Việc sử dụng biểu đồ hình tròn không chỉ cho phép mô tả bằng đồ thị cấu trúc của dân số và sự thay đổi của nó, mà còn cho thấy động lực của quy mô dân số này. Để làm điều này, các vòng tròn được xây dựng tỷ lệ với thể tích của đặc điểm đang nghiên cứu, và sau đó các phần riêng lẻ của nó được phân biệt theo các ngành. Phương pháp biểu diễn cơ cấu dân số được coi là phương pháp đồ họa có cả ưu điểm và nhược điểm. Do đó, biểu đồ hình tròn chỉ giữ được khả năng hiển thị và tính biểu cảm với một số lượng nhỏ các bộ phận dân số, nếu không việc sử dụng nó sẽ không hiệu quả. Ngoài ra, khả năng hiển thị của biểu đồ hình tròn giảm khi có những thay đổi nhỏ trong cấu trúc của các quần thể được mô tả: sẽ cao hơn nếu sự khác biệt trong các cấu trúc được so sánh càng nhiều.

Ưu điểm của biểu đồ kết cấu dạng thanh (băng) so với biểu đồ hình tròn là dung lượng lớn, khả năng phản ánh lượng thông tin hữu ích rộng rãi hơn. Tuy nhiên, các biểu đồ này hiệu quả hơn đối với những khác biệt nhỏ trong cấu trúc của dân số được nghiên cứu.

Sơ đồ động được xây dựng để mô tả và đưa ra phán đoán về sự phát triển của một hiện tượng trong thời gian. Để biểu diễn trực quan các hiện tượng trong chuỗi động lực học, người ta sử dụng các biểu đồ dạng thanh, dải, vuông, tròn, tuyến tính, xuyên tâm, v.v ... Việc lựa chọn loại biểu đồ phụ thuộc chủ yếu vào đặc điểm của dữ liệu ban đầu, mục đích của nghiên cứu. Ví dụ, nếu có một chuỗi động lực với một số mức cách nhau không bằng nhau trong thời gian (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), thì biểu đồ thanh, vuông hoặc tròn thường được sử dụng để rõ ràng. Chúng gây ấn tượng trực quan, được ghi nhớ tốt, nhưng không thích hợp để mô tả một số lượng lớn các cấp độ, vì chúng quá cồng kềnh.

Khi số lượng các mức trong một chuỗi động lực lớn, nên sử dụng các sơ đồ đường tái tạo tính liên tục của quá trình phát triển dưới dạng một đường đứt đoạn liên tục. Ngoài ra, biểu đồ đường rất thuận tiện để sử dụng:

1) nếu mục đích của nghiên cứu là mô tả xu hướng chung và bản chất của sự phát triển của hiện tượng;

2) khi cần hiển thị nhiều chuỗi thời gian trên một biểu đồ để so sánh chúng;

3) nếu quan trọng nhất là so sánh tốc độ tăng trưởng, không phải mức độ.

Để xây dựng biểu đồ đường, một hệ tọa độ hình chữ nhật được sử dụng. Thông thường, thời gian được vẽ dọc theo trục hoành (năm, tháng, v.v.) và dọc theo trục tọa độ - kích thước của các hiện tượng hoặc quá trình được mô tả. Tỷ lệ được áp dụng trên trục y. Cần chú ý đặc biệt đến sự lựa chọn của họ, vì hình thức chung của biểu đồ phụ thuộc vào điều này. Việc đảm bảo sự cân bằng, tỉ lệ giữa các trục tọa độ là cần thiết trong đồ thị vì sự mất cân đối giữa các trục tọa độ cho hình ảnh không chính xác về sự phát triển của hiện tượng. Nếu thang đo của thang đo trên trục hoành rất mở rộng so với thang đo trên trục tung, thì các dao động trong động lực học của hiện tượng ít nổi bật và ngược lại, sự gia tăng thang đo dọc theo trục hoành so với thang đo trên trục hoành sẽ tạo ra các dao động mạnh. Khoảng thời gian bằng nhau và kích thước cấp độ phải tương ứng với các phân đoạn tỷ lệ bằng nhau.

Trong thực hành thống kê, hình ảnh đồ họa với tỷ lệ thống nhất thường được sử dụng nhất. Dọc theo trục hoành, chúng được lấy theo tỷ lệ với số lượng khoảng thời gian và dọc theo tọa độ, tỷ lệ với chính các cấp độ. Độ dài của thước đồng dạng sẽ là độ dài của đoạn được lấy làm đơn vị. Thông thường, một biểu đồ đường chứa một số đường cong đưa ra mô tả so sánh về động lực học của các chỉ báo khác nhau hoặc cùng một chỉ báo. Tuy nhiên, không nên đặt nhiều hơn 3-4 đường cong trên một biểu đồ, vì một số lượng lớn trong số chúng chắc chắn sẽ làm phức tạp bản vẽ và sơ đồ đường mất khả năng hiển thị. Trong một số trường hợp, việc vẽ hai đường cong trên một biểu đồ giúp có thể mô tả đồng thời động lực học của chỉ báo thứ ba, nếu đó là sự khác biệt giữa hai chỉ báo đầu tiên. Ví dụ, khi mô tả động thái của mức sinh và mức chết, diện tích giữa hai đường cong biểu thị lượng tăng tự nhiên hoặc giảm tự nhiên của dân số.

Đôi khi cần phải so sánh động thái của hai chỉ số với các đơn vị đo lường khác nhau trên biểu đồ. Trong những trường hợp như vậy, bạn sẽ không cần một mà là hai thang đo. Một trong số chúng được đặt ở bên phải, cái còn lại ở bên trái. Tuy nhiên, việc so sánh các đường cong như vậy không đưa ra một bức tranh đầy đủ về động lực học của các chỉ số này, vì các thang đo là tùy ý. Vì vậy, việc so sánh động thái mức độ của hai chỉ tiêu không đồng nhất nên được thực hiện trên cơ sở sử dụng một thang đo sau khi chuyển đổi giá trị tuyệt đối thành giá trị tương đối.

Biểu đồ tuyến tính với thang đo tuyến tính có một nhược điểm làm giảm giá trị nhận thức của chúng: thang đo thống nhất cho phép bạn chỉ đo lường và so sánh mức tăng hoặc giảm tuyệt đối của các chỉ số được phản ánh trong biểu đồ trong suốt thời gian nghiên cứu. Tuy nhiên, khi nghiên cứu các động lực, điều quan trọng là phải biết những thay đổi tương đối của các chỉ tiêu được nghiên cứu so với mức đạt được hoặc tốc độ thay đổi của chúng. Đó là những thay đổi tương đối trong các chỉ tiêu kinh tế của động lực học bị bóp méo khi chúng được mô tả trên một sơ đồ tọa độ với một tỷ lệ dọc thống nhất. Ngoài ra, trong các tọa độ thông thường, nó mất tất cả độ rõ ràng và thậm chí không thể hiển thị cho chuỗi thời gian có mức độ thay đổi mạnh, thường diễn ra trong chuỗi thời gian trong một khoảng thời gian dài. Trong những trường hợp này, nên bỏ thang đo thống nhất và sử dụng đồ thị dựa trên hệ bán lôgarit.

Ý tưởng chính của hệ thống bán logarit là trong đó các đoạn tuyến tính bằng nhau tương ứng với các giá trị logarit bằng nhau của các số. Cách tiếp cận này có ưu điểm là có thể giảm kích thước của các số lớn thông qua logarit tương đương của chúng. Tuy nhiên, với thang tỷ lệ ở dạng logarit, đồ thị rất khó hiểu. Bên cạnh các logarit được chỉ định trên thang tỷ lệ, cần phải tự đặt các số, đặc trưng cho các mức của chuỗi động lực học được hiển thị, tương ứng với các số logarit được chỉ định. Đồ thị loại này được gọi là đồ thị trên lưới bán logarit. Lưới bán logarit là một lưới trong đó tỷ lệ tuyến tính được vẽ trên một trục và một trục logarit trên trục kia.

Động lực học cũng được mô tả bằng sơ đồ xuyên tâm được vẽ trong tọa độ cực. Sơ đồ xuyên tâm theo đuổi mục tiêu biểu diễn trực quan một chuyển động nhịp nhàng nhất định trong thời gian. Thông thường, các biểu đồ này được sử dụng để minh họa các biến động theo mùa. Sơ đồ xuyên tâm được chia thành khép kín và xoắn ốc. Theo kỹ thuật xây dựng, các sơ đồ xuyên tâm khác nhau tùy thuộc vào điểm được lấy làm điểm tham chiếu - tâm của hình tròn hoặc hình tròn. Biểu đồ khép kín phản ánh chu kỳ trong năm của động lực học trong một năm bất kỳ. Biểu đồ xoắn ốc cho thấy chu kỳ động lực học trong một năm trong một số năm. Việc xây dựng các sơ đồ khép kín được giảm xuống như sau: một vòng tròn được vẽ, trung bình hàng tháng được tính bằng bán kính của vòng tròn này. Sau đó, toàn bộ vòng tròn được chia thành 12 bán kính, được hiển thị trên biểu đồ dưới dạng các đường mảnh. Mỗi bán kính biểu thị một tháng và vị trí của các tháng tương tự như mặt đồng hồ: Tháng 1 - ở vị trí đồng hồ là 2, Tháng XNUMX - ở vị trí XNUMX, v.v. Nếu dữ liệu vượt quá mức trung bình hàng năm, một dấu hiệu được tạo ra bên ngoài vòng tròn trên phần mở rộng của bán kính. Sau đó, các dấu hiệu của các tháng khác nhau được kết nối bằng các phân đoạn.

Tuy nhiên, nếu làm cơ sở cho báo cáo, chúng tôi không lấy tâm của hình tròn mà lấy hình tròn, các sơ đồ như vậy được gọi là sơ đồ xoắn ốc. Việc xây dựng các biểu đồ xoắn ốc khác với các biểu đồ khép kín ở chỗ, tháng XNUMX của một năm được kết nối không phải với tháng XNUMX cùng năm mà với tháng XNUMX của năm tiếp theo. Điều này làm cho nó có thể mô tả toàn bộ chuỗi động lực học dưới dạng một đường xoắn ốc. Biểu đồ như vậy đặc biệt minh họa khi cùng với những thay đổi theo mùa, có sự gia tăng đều đặn từ năm này sang năm khác.

Bản đồ thống kê là một loại hình biểu diễn dữ liệu thống kê trên bản đồ địa lý dạng lược đồ, đặc trưng cho mức độ hoặc mức độ phân bố của một hiện tượng cụ thể trong một khu vực nhất định. Các phương tiện mô tả sự phân bố lãnh thổ là tô màu, tô màu nền hoặc các hình dạng hình học. Có bản đồ và bản đồ.

Bản đồ - đây là một bản đồ địa lý dạng giản đồ, trên đó có nhiều mật độ khác nhau, các chấm hoặc tô màu ở một mức độ bão hòa nhất định cho thấy cường độ so sánh của bất kỳ chỉ số nào trong mỗi đơn vị của sự phân chia lãnh thổ được vẽ trên bản đồ (ví dụ: mật độ dân số theo khu vực hoặc cộng hòa, sự phân bố của các vùng theo sản lượng cây trồng, v.v.). Bản đồ được chia thành nền và điểm.

Nền bản đồ - một loại bản đồ, trên đó tô đậm độ khác nhau hoặc tô màu ở một mức độ bão hòa nhất định cho biết cường độ của bất kỳ chỉ số nào trong một đơn vị lãnh thổ.

Biểu đồ chấm - một loại bản đồ, trong đó mức độ của hiện tượng đã chọn được mô tả với sự trợ giúp của các dấu chấm. Một dấu chấm mô tả một đơn vị trong tổng thể hoặc một số lượng nhất định trong số chúng, hiển thị trên bản đồ địa lý mật độ hoặc tần suất biểu hiện của một đối tượng địa lý cụ thể.

Theo quy định, bản đồ nền được sử dụng để hiển thị các chỉ số trung bình hoặc tương đối, chấm - cho các chỉ số thể tích (định lượng) (chẳng hạn như dân số, vật nuôi, v.v.).

Nhóm bản đồ thống kê khổ lớn thứ hai là sơ đồ biểu đồ, là sự kết hợp của sơ đồ với bản đồ địa lý. Các hình biểu đồ (thanh, vuông, tròn, hình, sọc) được sử dụng làm các ký hiệu tượng hình trong bản đồ, được đặt trên đường bao của bản đồ địa lý. Bản đồ làm cho nó có thể phản ánh các cấu trúc địa lý và thống kê phức tạp hơn về mặt địa lý so với bản đồ. Trong số các bản đồ, cần phân biệt các bản đồ so sánh đơn giản, đồ thị dịch chuyển không gian, đường cô lập.

Trên sơ đồ bản đồ so sánh đơn giản, trái ngược với sơ đồ thông thường, các số liệu sơ đồ mô tả các giá trị của chỉ số đang nghiên cứu không được sắp xếp thành một hàng, như trong sơ đồ thông thường, mà được trải rộng khắp bản đồ phù hợp. với khu vực, khu vực hoặc quốc gia mà họ đại diện. Các yếu tố của sơ đồ bản đồ đơn giản nhất có thể được tìm thấy trên bản đồ chính trị, nơi các thành phố được phân biệt bằng các hình dạng hình học khác nhau tùy thuộc vào số lượng dân cư.

Đường viền - đây là những đường có giá trị bằng nhau của một đại lượng trong sự phân bố của nó trên bề mặt, cụ thể là trên bản đồ địa lý hoặc biểu đồ. Cô lập phản ánh sự thay đổi liên tục của đại lượng nghiên cứu phụ thuộc vào hai biến số khác và được sử dụng để lập bản đồ các hiện tượng tự nhiên và kinh tế xã hội. Isolines được sử dụng để thu được các đặc trưng định lượng của các đại lượng được nghiên cứu và phân tích mối tương quan giữa chúng.

LECTURE số 4. Các giá trị và chỉ số thống kê

1. Mục đích và các loại chỉ số và giá trị thống kê

Bản chất và nội dung của các chỉ tiêu thống kê tương ứng với các hiện tượng và quá trình kinh tế, xã hội phản ánh chúng. Mọi phạm trù hay khái niệm kinh tế, xã hội đều có tính chất trừu tượng, phản ánh những nét bản chất nhất, những mối liên hệ chung của các sự vật hiện tượng. Và để đo lường quy mô và mối tương quan của các hiện tượng hoặc quá trình, nghĩa là tạo cho chúng một đặc tính định lượng thích hợp, người ta xây dựng các chỉ tiêu kinh tế và xã hội tương ứng với từng phạm trù (khái niệm). Chính sự tương ứng của các chỉ tiêu về bản chất của các phạm trù kinh tế đã bảo đảm sự thống nhất giữa các đặc điểm lượng và chất của các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội.

Có hai loại chỉ tiêu đánh giá sự phát triển kinh tế và xã hội của xã hội: có kế hoạch (dự báo) và báo cáo (thống kê). Các chỉ số kế hoạch là các giá trị cụ thể nhất định của các chỉ số, dự đoán thành quả đạt được trong các giai đoạn trong tương lai. Các chỉ tiêu báo cáo đặc trưng cho điều kiện phát triển kinh tế, xã hội thực tế, mức độ thực tế đạt được trong một thời kỳ nhất định.

Chỉ báo thống kê (báo cáo) - đây là đặc tính định lượng khách quan (thước đo) của một hiện tượng hoặc quá trình xã hội ở mức độ chắc chắn về chất của nó trong những điều kiện cụ thể về địa điểm và thời gian. Mỗi chỉ tiêu thống kê có một nội dung định tính về kinh tế - xã hội và một phương pháp đo lường gắn liền. Một chỉ tiêu thống kê cũng có một hoặc một dạng (cấu trúc) thống kê khác. Chỉ tiêu có thể thể hiện tổng số đơn vị dân số, tổng giá trị của thuộc tính đại lượng của các đơn vị này, giá trị trung bình của thuộc tính, giá trị của thuộc tính này trong mối quan hệ với giá trị của thuộc tính khác, v.v.

Một chỉ tiêu thống kê cũng có một giá trị định lượng hoặc một biểu thức số nhất định. Giá trị số này của một chỉ tiêu thống kê, được biểu thị bằng một số đơn vị đo lường nhất định, được gọi là giá trị của nó.

Giá trị của chỉ số thường thay đổi theo không gian và biến động theo thời gian. Do đó, thuộc tính bắt buộc của một chỉ tiêu thống kê cũng là chỉ thị về lãnh thổ và thời điểm hoặc khoảng thời gian.

Các chỉ số thống kê có thể được chia theo điều kiện thành sơ cấp (thể tích, định lượng, mở rộng) và thứ cấp (phái sinh, định tính, chuyên sâu).

Đặc điểm chính mô tả tổng số đơn vị dân số hoặc tổng các giá trị của bất kỳ thuộc tính nào của chúng. Xét về động lực, thay đổi theo thời gian, chúng đặc trưng cho con đường phát triển sâu rộng của nền kinh tế nói chung hoặc một doanh nghiệp cụ thể trong một trường hợp cụ thể. Theo biểu mẫu thống kê, các chỉ tiêu này là tổng giá trị thống kê.

Các chỉ số thứ cấp (phái sinh) thường được biểu thị bằng các giá trị trung bình và tương đối, và, được lấy trong động lực học, thường đặc trưng cho con đường phát triển chuyên sâu.

Các chỉ tiêu đặc trưng cho quy mô của một tập hợp phức tạp các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội thường được gọi là tổng hợp (GDP, thu nhập quốc dân, năng suất lao động xã hội, giỏ tiêu dùng, v.v.).

Tùy thuộc vào các đơn vị đo lường được sử dụng, có các chỉ số tự nhiên, chi phí và lao động (theo giờ công, giờ tiêu chuẩn). Tùy theo phạm vi áp dụng mà có các chỉ tiêu tính theo cấp vùng, cấp ngành,… Theo độ chính xác của hiện tượng phản ánh, người ta phân biệt các giá trị dự kiến, sơ bộ và cuối cùng của các chỉ tiêu.

Tùy thuộc vào khối lượng và nội dung của đối tượng nghiên cứu thống kê, người ta phân biệt các chỉ tiêu riêng lẻ (đặc trưng cho các đơn vị riêng lẻ của dân số) và chỉ tiêu tổng hợp (khái quát). Do đó, các giá trị thống kê đặc trưng cho khối lượng hoặc tập hợp các đơn vị được gọi là tổng quát hóa các chỉ tiêu thống kê (giá trị). Các chỉ số tóm tắt đóng một vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu thống kê do những đặc điểm nổi bật sau:

1) đưa ra mô tả tóm tắt (tập trung) về tổng thể các đơn vị của các hiện tượng xã hội được nghiên cứu;

2) thể hiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc tồn tại giữa các hiện tượng và do đó cung cấp một nghiên cứu liên kết về các hiện tượng;

3) mô tả đặc điểm của những thay đổi xảy ra trong các hiện tượng, các mô hình phát triển mới nổi của chúng, và những thứ khác, tức là chúng thực hiện phân tích kinh tế và thống kê về các hiện tượng đang được xem xét, bao gồm trên cơ sở phân hủy các đại lượng tổng quát hóa bản thân chúng thành các bộ phận cấu thành, các yếu tố quyết định chúng, v.v.

Việc nghiên cứu khách quan và đáng tin cậy về các phạm trù kinh tế và xã hội phức tạp chỉ có thể thực hiện được trên cơ sở hệ thống các chỉ tiêu thống kê, thống nhất và liên kết với nhau, đặc trưng cho các khía cạnh và khía cạnh khác nhau của trạng thái và động lực phát triển của các phạm trù này.

Các chỉ tiêu thống kê, phản ánh khách quan tính thống nhất và mối quan hệ qua lại của các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội, không phải là những giáo điều xa vời, được xây dựng tùy tiện, được thiết lập một lần và mãi mãi. Ngược lại, sự phát triển năng động của xã hội, khoa học, công nghệ máy tính, sự cải tiến của phương pháp luận thống kê dẫn đến các chỉ tiêu lạc hậu, mất giá trị thay đổi hoặc biến mất và các chỉ tiêu mới tiên tiến hơn xuất hiện phản ánh khách quan, tin cậy điều kiện hiện tại. của sự phát triển xã hội.

Vì vậy, việc xây dựng và hoàn thiện các chỉ tiêu thống kê cần dựa trên cơ sở tuân thủ hai nguyên tắc cơ bản:

1) tính khách quan và thực tế (các chỉ số phải phản ánh trung thực và đầy đủ bản chất của các phạm trù (khái niệm) kinh tế và xã hội có liên quan);

2) giá trị lý thuyết và phương pháp luận toàn diện (việc xác định giá trị của chỉ số, khả năng đo lường và khả năng so sánh của nó trong động lực học phải được lập luận một cách khoa học, được xây dựng một cách rõ ràng và dễ hiểu và có thể áp dụng rõ ràng trong một cách diễn giải thống nhất). Ngoài ra, giá trị của các chỉ tiêu phải được định lượng một cách chính xác, có tính đến mức độ, quy mô và các dấu hiệu định tính của trạng thái hoặc sự phát triển của hiện tượng kinh tế hoặc xã hội tương ứng (cấp ngành và khu vực, doanh nghiệp hoặc người lao động cá nhân, v.v. ). Đồng thời, việc xây dựng các chỉ tiêu cần có tính chất xuyên suốt, không chỉ cho phép tổng hợp các chỉ tiêu liên quan mà còn đảm bảo tính đồng nhất về chất của chúng trong các nhóm và tổng hợp, sự chuyển đổi từ chỉ tiêu này sang chỉ tiêu khác nhằm đảm bảo đầy đủ đặc trưng cho khối lượng và cấu trúc của một phạm trù hoặc hiện tượng phức tạp hơn. Cuối cùng, việc xây dựng một chỉ tiêu thống kê, cấu trúc và bản chất của nó cần cung cấp khả năng phân tích toàn diện hiện tượng hoặc quá trình đang nghiên cứu, mô tả các đặc điểm của sự phát triển của nó và xác định các yếu tố ảnh hưởng đến nó.

Việc tính toán các đại lượng thống kê và phân tích dữ liệu về các hiện tượng đang nghiên cứu là giai đoạn thứ ba và cuối cùng của nghiên cứu thống kê. Trong thống kê, một số loại đại lượng thống kê được xem xét: giá trị tuyệt đối, giá trị tương đối và giá trị trung bình. Tổng quát hóa các chỉ số thống kê cũng bao gồm các chỉ số phân tích về chuỗi thời gian, chỉ số, v.v.

2. Thống kê tuyệt đối

Quan sát thống kê, bất kể phạm vi và mục tiêu của nó, luôn cung cấp thông tin về các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội nhất định dưới dạng các chỉ tiêu tuyệt đối, tức là các chỉ tiêu là đặc trưng định lượng của các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội trong điều kiện chắc chắn về mặt định tính. Tính chắc chắn về mặt định tính của các chỉ tiêu tuyệt đối nằm ở chỗ chúng có liên quan trực tiếp đến nội dung cụ thể của hiện tượng hoặc quá trình đang được nghiên cứu, đến bản chất của nó. Về vấn đề này, các chỉ tiêu tuyệt đối và giá trị tuyệt đối cần có những đơn vị đo lường nhất định để phản ánh đầy đủ và chính xác nhất bản chất (nội dung) của nó.

Các chỉ tiêu tuyệt đối là biểu hiện định lượng các dấu hiệu của hiện tượng thống kê. Ví dụ: chiều cao là một đặc điểm và giá trị của nó là thước đo sự phát triển.

Một chỉ số tuyệt đối phải mô tả quy mô của hiện tượng hoặc quá trình được nghiên cứu ở một địa điểm nhất định và tại một thời điểm nhất định, nó phải được "gắn" với một số đối tượng hoặc lãnh thổ và có thể đặc trưng cho một đơn vị dân số riêng biệt (một đối tượng riêng biệt) - một doanh nghiệp, một công nhân hoặc một nhóm đơn vị đại diện cho một phần của dân số thống kê hoặc toàn bộ dân số thống kê (ví dụ: dân số trong nước), v.v.

Giá trị cá nhân - các giá trị tuyệt đối đặc trưng cho quy mô của từng đơn vị dân số (ví dụ, số bộ phận do một công nhân sản xuất trong mỗi ca, số trẻ em trong một gia đình riêng biệt). Chúng thu được trực tiếp trong quá trình quan sát thống kê và được ghi vào các tài liệu kế toán chính. Các chỉ số riêng lẻ thu được trong quá trình quan sát thống kê các hiện tượng và quá trình nhất định là kết quả của việc đánh giá, tính toán, đo lường một đặc điểm định lượng cố định cần quan tâm.

giá trị tóm tắt - Giá trị tuyệt đối thu được, theo quy luật, bằng cách cộng các giá trị riêng lẻ. Các chỉ số tuyệt đối tóm tắt thu được là kết quả của việc tổng hợp và nhóm các giá trị của các chỉ số tuyệt đối riêng lẻ. Vì vậy, chẳng hạn, trong quá trình tổng điều tra dân số, các cơ quan thống kê nhà nước nhận được dữ liệu tuyệt đối cuối cùng về dân số cả nước, sự phân bố theo vùng, theo giới tính, độ tuổi, v.v.

Các chỉ số tuyệt đối cũng có thể bao gồm các chỉ số thu được không phải là kết quả của quan sát thống kê mà là kết quả của bất kỳ phép tính nào. Theo quy định, các chỉ tiêu này có bản chất chênh lệch và được coi là hiệu số giữa hai chỉ tiêu tuyệt đối. Ví dụ, mức tăng (giảm) tự nhiên của dân số được xác định là hiệu số giữa số sinh và số chết trong một khoảng thời gian nhất định; Mức tăng sản lượng trong năm là chênh lệch giữa sản lượng cuối năm và sản lượng đầu năm. Khi biên soạn các dự báo dài hạn cho sự phát triển của nền kinh tế đất nước, các số liệu ước tính về nguồn lực vật chất, lao động và tài chính được tính toán. Như có thể thấy từ các ví dụ, các chỉ số này sẽ là tuyệt đối, vì chúng có đơn vị đo lường tuyệt đối.

Giá trị tuyệt đối phản ánh cơ sở tự nhiên của sự vật hiện tượng. Chúng thể hiện số lượng đơn vị của dân số đang được nghiên cứu, các thành phần riêng lẻ của nó hoặc kích thước tuyệt đối của chúng bằng các đơn vị tự nhiên phát sinh từ các đặc tính vật lý của chúng (như trọng lượng, chiều dài, v.v.), hoặc bằng các đơn vị đo lường phát sinh từ các đặc tính kinh tế của chúng . (đây là chi phí, giá nhân công). Do đó, các giá trị tuyệt đối luôn có một thứ nguyên nhất định.

Ngoài ra, các chỉ tiêu thống kê tuyệt đối luôn là những con số được đặt tên, tức là, tùy thuộc vào bản chất của các quá trình và hiện tượng mà chúng mô tả, chúng được biểu thị bằng các đơn vị đo lường vật chất, chi phí và lao động.

Máy đo tự nhiên đặc trưng cho các hiện tượng ở dạng tự nhiên của chúng và được biểu thị bằng độ dài, trọng lượng, thể tích, v.v., hoặc số lượng đơn vị, số lượng sự kiện. Đơn vị tự nhiên bao gồm các đơn vị đo lường như tấn, kilôgam, mét, v.v.

Trong một số trường hợp, các đơn vị đo lường kết hợp được sử dụng, là tích của hai đại lượng được biểu thị theo các thứ nguyên khác nhau. Vì vậy, ví dụ, sản lượng điện được đo bằng kilowatt-giờ, doanh thu vận chuyển hàng hóa được đo bằng tấn-km, v.v.

Nhóm các đơn vị đo lường tự nhiên cũng bao gồm cái gọi là các đơn vị đo lường tự nhiên có điều kiện. Chúng được sử dụng để lấy tổng giá trị tuyệt đối trong trường hợp các giá trị riêng lẻ đặc trưng cho các loại sản phẩm riêng lẻ giống nhau về đặc tính tiêu dùng của chúng, nhưng khác nhau, ví dụ, về hàm lượng chất béo, cồn, hàm lượng calo, v.v. Trong trường hợp này trường hợp, một trong các loại sản phẩm được coi là đồng hồ đo tự nhiên có điều kiện, và với sự trợ giúp của các hệ số chuyển đổi thể hiện tỷ lệ thuộc tính tiêu dùng (đôi khi là cường độ lao động, chi phí, v.v.) của các giống riêng lẻ, tất cả các giống của sản phẩm này đều được đưa ra.

Đơn vị đo lường lao động được sử dụng để đặc trưng cho các chỉ tiêu cho phép ước tính chi phí lao động, phản ánh sự sẵn có, phân phối và sử dụng nguồn lao động (ví dụ, cường độ lao động của công việc được thực hiện trong ngày công).

Đồng hồ đo tự nhiên và đôi khi lao động không cho phép thu được các chỉ số tuyệt đối tóm tắt về các sản phẩm không đồng nhất. Về vấn đề này, các đơn vị đo lường chi phí là phổ biến, đưa ra đánh giá về chi phí (tiền tệ) của các hiện tượng kinh tế xã hội, đặc trưng cho chi phí của một sản phẩm nhất định hoặc khối lượng công việc được thực hiện. Ví dụ, các chỉ số quan trọng đối với nền kinh tế của đất nước như thu nhập quốc dân, tổng sản phẩm quốc nội được thể hiện bằng tiền tệ và ở cấp độ doanh nghiệp - lợi nhuận, vốn sở hữu và vốn vay.

Ưu tiên lớn nhất trong thống kê được dành cho các đơn vị chi phí, vì kế toán chi phí là phổ biến, nhưng nó có thể không phải lúc nào cũng được chấp nhận.

Các chỉ tiêu tuyệt đối có thể được tính toán theo thời gian và không gian. Ví dụ, sự biến động của dân số Liên bang Nga từ năm 1991 đến năm 2004 được phản ánh bởi yếu tố thời gian và mức giá của các sản phẩm bánh mì ở các vùng của Liên bang Nga trong năm 2004 được đặc trưng bởi sự so sánh theo không gian.

Khi tính đến các chỉ số tuyệt đối theo thời gian (trong động), việc đăng ký của chúng có thể được thực hiện vào một ngày cụ thể, tức là tại bất kỳ thời điểm nào (giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp vào đầu năm) và trong bất kỳ khoảng thời gian nào (số lần sinh mỗi năm). Trong trường hợp đầu tiên, các chỉ số là tức thời, trong khoảng thời gian thứ hai.

Từ quan điểm của sự chắc chắn về không gian, các chỉ số tuyệt đối được chia như sau: lãnh thổ chung, khu vực và địa phương. Ví dụ, khối lượng GDP (tổng sản phẩm quốc nội) là một chỉ số lãnh thổ chung, khối lượng GRP (tổng sản phẩm khu vực) là một đặc điểm khu vực, số lượng người làm việc trong một thành phố là một đặc điểm địa phương. Do đó, nhóm chỉ số đầu tiên đặc trưng cho toàn bộ quốc gia, khu vực - một khu vực cụ thể, địa phương - một thành phố riêng biệt, khu định cư, v.v.

Các chỉ số tuyệt đối không trả lời câu hỏi về tỷ lệ này hay bộ phận kia trong tổng dân số; chúng không thể mô tả các mức độ của nhiệm vụ kế hoạch, mức độ hoàn thành kế hoạch, cường độ của một hiện tượng cụ thể, vì chúng không phải lúc nào cũng thích hợp để so sánh, và do đó thường chỉ được sử dụng để tính toán các giá trị tương đối.

3. Thống kê tương đối

Cùng với giá trị tuyệt đối, một trong những hình thức quan trọng nhất để tổng hợp các chỉ tiêu trong thống kê là giá trị tương đối. Trong cuộc sống hiện đại, chúng ta thường phải đối mặt với nhu cầu so sánh và đối chiếu bất kỳ sự kiện nào. Không phải chỉ vì có câu: “So sánh cái gì cũng biết”. Kết quả của bất kỳ phép so sánh nào được thể hiện bằng cách sử dụng các giá trị tương đối.

Giá trị tương đối là các chỉ tiêu khái quát thể hiện thước đo các tỷ lệ định lượng vốn có trong các hiện tượng hoặc đối tượng thống kê cụ thể. Khi tính toán một giá trị tương đối, tỷ lệ của hai giá trị có liên quan với nhau (chủ yếu là tuyệt đối) được lấy, tức là tỷ lệ của chúng được đo, điều này rất quan trọng trong phân tích thống kê. Giá trị tương đối được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu thống kê, vì chúng cho phép so sánh các chỉ số khác nhau và làm cho việc so sánh như vậy rõ ràng.

Giá trị tương đối được tính bằng tỉ số của hai số. Trong trường hợp này, tử số được gọi là giá trị được so sánh và mẫu số là cơ sở của phép so sánh tương đối. Tùy thuộc vào bản chất của hiện tượng nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu, giá trị cơ bản có thể mang những giá trị khác nhau, dẫn đến những hình thức biểu hiện khác nhau của giá trị tương đối. Các đại lượng tương đối có thể đo được:

1) trong các hệ số; nếu cơ sở của phép so sánh được lấy là 1, thì giá trị tương đối được biểu thị dưới dạng số nguyên hoặc số thập phân, cho biết giá trị này lớn hơn giá trị kia bao nhiêu lần hoặc giá trị đó là bao nhiêu;

2) theo tỷ lệ phần trăm, nếu cơ sở so sánh được lấy là 100;

3) tính bằng ppm, nếu cơ sở so sánh được lấy là 1000;

4) tính bằng thập phân, nếu cơ sở so sánh được lấy là 10;

5) theo số đã đặt tên (km, kg, ha), v.v.

Trong từng trường hợp cụ thể, việc lựa chọn một hay một dạng giá trị tương đối khác được xác định bởi mục tiêu nghiên cứu và thực chất kinh tế - xã hội, thước đo là chỉ tiêu tương đối mong muốn. Theo nội dung của chúng, giá trị tương đối được chia thành các loại sau: thực hiện nghĩa vụ hợp đồng; động lực học; cấu trúc; sự phối hợp; cường độ; so sánh.

Giá trị tương đối của nghĩa vụ hợp đồng là tỷ lệ giữa việc thực hiện hợp đồng trên thực tế với mức quy định của hợp đồng:

Giá trị này phản ánh mức độ mà doanh nghiệp đã hoàn thành các nghĩa vụ theo hợp đồng và có thể được biểu thị bằng số (toàn bộ hoặc phân số) hoặc dưới dạng tỷ lệ phần trăm. Đồng thời, tử số và mẫu số của tỷ lệ ban đầu phải tương ứng với cùng một nghĩa vụ hợp đồng.

Giá trị tương đối của động lực học - tốc độ tăng trưởng - được gọi là các chỉ số đặc trưng cho sự thay đổi về mức độ của các hiện tượng xã hội theo thời gian. Độ lớn tương đối của động biểu hiện sự biến đổi cùng loại của sự vật hiện tượng trong một khoảng thời gian. Giá trị này được tính bằng cách so sánh từng khoảng thời gian tiếp theo với khoảng thời gian ban đầu hoặc trước đó. Trong trường hợp đầu tiên, chúng ta thu được các giá trị cơ bản của động lực học và trong trường hợp thứ hai, các giá trị chuỗi của động lực học. Cả giá trị đó và giá trị khác đều được biểu thị dưới dạng hệ số hoặc tỷ lệ phần trăm. Việc lựa chọn cơ sở so sánh khi tính toán các giá trị tương đối của động lực học, cũng như các chỉ số tương đối khác, cần được đặc biệt chú ý, vì giá trị thực tế của kết quả thu được phần lớn phụ thuộc vào điều này.

Các giá trị tương đối của cấu trúc đặc trưng cho các bộ phận cấu thành của quần thể nghiên cứu. Giá trị tương đối của tổng thể được tính theo công thức:

Các giá trị tương đối của cấu trúc, thường được gọi là trọng lượng riêng, được tính bằng cách chia một phần nhất định của toàn bộ cho tổng số, lấy bằng 100%. Giá trị này có một đặc điểm - tổng các giá trị tương đối của dân số được nghiên cứu luôn bằng 100% hoặc 1 (tùy thuộc vào cách biểu thị). Các giá trị tương đối của cấu trúc được sử dụng trong nghiên cứu các hiện tượng phức hợp được chia thành một số nhóm hoặc một số phần, để đặc trưng cho khối lượng riêng (phần) của từng nhóm trong tổng số chung.

Các giá trị tương đối của sự phối hợp đặc trưng cho tỷ lệ các bộ phận riêng lẻ của quần thể với một trong số chúng, được lấy làm cơ sở để so sánh. Khi xác định giá trị này, một trong các bộ phận của tổng thể được lấy làm cơ sở để so sánh. Với giá trị này, bạn có thể quan sát tỷ lệ giữa các thành phần của dân số. Các chỉ số về sự phối hợp, ví dụ, số lượng cư dân thành thị trên 100 nông thôn; số phụ nữ trên 100 đàn ông; Vì tử số và mẫu số của các giá trị phối hợp tương đối có cùng đơn vị đo, nên các giá trị này không được biểu thị bằng các con số được đặt tên, mà bằng phần trăm, ppm hoặc nhiều tỷ lệ.

Giá trị cường độ tương đối là chỉ số xác định mức độ phổ biến của một hiện tượng nhất định trong bất kỳ môi trường nào. Chúng được tính bằng tỷ lệ giữa giá trị tuyệt đối của một hiện tượng nhất định với quy mô của môi trường mà nó phát triển. Giá trị cường độ tương đối được sử dụng rộng rãi trong thực hành thống kê. Ví dụ về giá trị này có thể là tỷ lệ dân số trên khu vực mà nó sinh sống, năng suất vốn, việc cung cấp dịch vụ chăm sóc y tế cho người dân (số bác sĩ trên 10 dân), mức năng suất lao động (sản lượng trên mỗi lao động hoặc trên một đơn vị thời gian làm việc), v.v.

Do đó, các giá trị tương đối của cường độ đặc trưng cho hiệu quả sử dụng các loại nguồn lực (vật chất, tài chính, lao động), mức sống văn hóa xã hội của dân cư trong nước và nhiều khía cạnh khác của đời sống công cộng.

Các giá trị cường độ tương đối được tính bằng cách so sánh các giá trị tuyệt đối đối lập có mối quan hệ nhất định với nhau và không giống như các loại giá trị tương đối khác, chúng thường được đặt tên là số và có thứ nguyên của các giá trị tuyệt đối đó có tỷ lệ giữa chúng. bày tỏ. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, khi kết quả tính toán thu được quá nhỏ, chúng được nhân cho độ rõ ràng với 1000 hoặc 10, thu được các đặc tính bằng ppm và decimille.

Quan tâm đặc biệt là một loạt các giá trị cường độ tương đối - tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người. Mở rộng chỉ số này trong bối cảnh các ngành hoặc loại sản phẩm cụ thể, người ta có thể thu được các giá trị cường độ tương đối sau: sản xuất điện, nhiên liệu, máy móc, thiết bị, dịch vụ, hàng hóa và các loại khác trên đầu người.

Giá trị so sánh tương đối là các chỉ số tương đối do so sánh các cấp cùng tên liên quan đến các đối tượng hoặc vùng lãnh thổ khác nhau, được thực hiện trong cùng một khoảng thời gian hoặc tại một thời điểm. Chúng cũng được tính bằng hệ số hoặc tỷ lệ phần trăm và cho biết một giá trị có thể so sánh lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị khác bao nhiêu lần.

Giá trị so sánh tương đối được sử dụng rộng rãi trong việc đánh giá so sánh các chỉ số hoạt động khác nhau của từng doanh nghiệp, thành phố, khu vực, quốc gia. Trong trường hợp này, chẳng hạn, kết quả của một doanh nghiệp cụ thể được lấy làm cơ sở để so sánh và có mối tương quan nhất quán với kết quả của các doanh nghiệp tương tự trong các ngành, khu vực, quốc gia khác, v.v.

Trong nghiên cứu thống kê các hiện tượng xã hội, giá trị tuyệt đối và tương đối bổ sung cho nhau. Nếu giá trị tuyệt đối đặc trưng cho sự tĩnh tại của hiện tượng, thì giá trị tương đối cho phép nghiên cứu mức độ, động lực và cường độ của sự phát triển của hiện tượng. Để áp dụng đúng và sử dụng các giá trị tuyệt đối và tương đối trong phân tích kinh tế và thống kê, cần phải:

1) tính đến các chi tiết cụ thể của hiện tượng khi lựa chọn và tính toán một hoặc một loại giá trị tương đối và tuyệt đối khác (vì mặt định lượng của các hiện tượng được đặc trưng bởi các đại lượng này gắn bó chặt chẽ với mặt định tính của chúng);

2) để đảm bảo tính so sánh của giá trị tuyệt đối được so sánh và cơ bản về khối lượng và thành phần của các hiện tượng mà chúng đại diện, tính đúng đắn của các phương pháp lấy giá trị tuyệt đối;

3) sử dụng toàn diện các giá trị tương đối và tuyệt đối trong quá trình phân tích và không tách chúng ra khỏi nhau (vì việc sử dụng riêng các giá trị tương đối tách biệt với các giá trị tuyệt đối có thể dẫn đến kết luận không chính xác và thậm chí sai lầm).

KIẾN TRÚC №5. Giá trị trung bình và các chỉ báo về sự thay đổi

1. Giá trị trung bình và nguyên tắc chung để tính toán

Giá trị trung bình đề cập đến việc khái quát các chỉ số thống kê đưa ra đặc điểm tóm tắt (cuối cùng) của các hiện tượng xã hội đại chúng, vì chúng được xây dựng trên cơ sở một số lượng lớn các giá trị riêng lẻ của một thuộc tính khác nhau. Để làm rõ thực chất của giá trị trung bình, cần xem xét các đặc điểm hình thành giá trị của các dấu hiệu của các hiện tượng đó, theo đó tính giá trị trung bình.

Người ta biết rằng các đơn vị của mỗi hiện tượng khối lượng có rất nhiều tính năng. Bất kể dấu hiệu nào trong số các dấu hiệu này được lấy, các giá trị của nó đối với các đơn vị riêng lẻ sẽ khác nhau, chúng thay đổi, hoặc như chúng nói trong thống kê, thay đổi từ đơn vị này sang đơn vị khác. Vì vậy, ví dụ, tiền lương của một nhân viên được xác định bởi trình độ của anh ta, tính chất công việc, thời gian phục vụ và một số yếu tố khác, và do đó thay đổi trong một phạm vi rất rộng. Ảnh hưởng tích lũy của tất cả các yếu tố quyết định số tiền thu nhập của mỗi nhân viên. Tuy nhiên, chúng ta có thể nói về mức lương trung bình hàng tháng của người lao động trong các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế. Ở đây chúng tôi hoạt động với một giá trị đặc trưng, ​​điển hình của một thuộc tính biến, được gọi là một đơn vị của một tập hợp lớn.

Giá trị trung bình phản ánh cái chung, đặc trưng của tất cả các đơn vị của dân số nghiên cứu. Đồng thời, nó cân bằng ảnh hưởng của tất cả các yếu tố tác động lên độ lớn của thuộc tính của các đơn vị riêng lẻ của quần thể, như thể chúng triệt tiêu lẫn nhau. Mức độ (hay quy mô) của bất kỳ hiện tượng xã hội nào đều do tác động của hai nhóm nhân tố quyết định. Một số khái niệm chung và chủ yếu, liên tục hoạt động, liên quan chặt chẽ đến bản chất của hiện tượng hoặc quá trình đang nghiên cứu và tạo thành tính chất điển hình cho tất cả các đơn vị của dân số nghiên cứu, được phản ánh bằng giá trị trung bình. Những người khác là cá nhân, hành động của họ ít rõ ràng hơn và mang tính chất từng đợt, ngẫu nhiên. Chúng hoạt động theo hướng ngược lại, gây ra sự khác biệt giữa các đặc điểm số lượng của các đơn vị cá thể của quần thể, tìm cách thay đổi giá trị không đổi của các đặc điểm đang được nghiên cứu. Hành động của các dấu hiệu riêng lẻ bị dập tắt ở giá trị trung bình. Trong ảnh hưởng tổng hợp của các yếu tố điển hình và riêng lẻ, được cân bằng và loại bỏ lẫn nhau trong các đặc điểm khái quát, quy luật cơ bản của số lớn được biết đến từ thống kê toán học được biểu hiện dưới dạng tổng quát.

Trong tổng thể, các giá trị riêng lẻ của các dấu hiệu hợp nhất thành một khối chung và tan biến. Do đó, giá trị trung bình đóng vai trò như một giá trị "vô vị", có thể lệch khỏi các giá trị riêng lẻ của các đối tượng địa lý, không trùng khớp về mặt định lượng với bất kỳ giá trị nào trong số chúng. Như vậy, giá trị trung bình phản ánh cái chung, đặc trưng và điển hình của toàn bộ tổng thể do sự khác biệt ngẫu nhiên, không điển hình giữa các dấu hiệu của các đơn vị riêng lẻ, do kết quả chung của nó được xác định, vì giá trị của nó được xác định như nó vốn có, tất cả các nguyên nhân.

Tuy nhiên, để giá trị trung bình phản ánh giá trị tiêu biểu nhất của một đối tượng, không nên xác định giá trị đó cho bất kỳ quần thể nào mà chỉ xác định cho các quần thể bao gồm các đơn vị đồng nhất về chất. Yêu cầu này là điều kiện chính để áp dụng một cách khoa học các số trung bình và bao hàm mối quan hệ chặt chẽ giữa phương pháp số bình quân và phương pháp phân nhóm trong phân tích các hiện tượng kinh tế - xã hội.

Do đó, giá trị trung bình - đây là chỉ tiêu tổng hợp đặc trưng cho mức độ điển hình của tính trạng biến dị trên một đơn vị quần thể thuần nhất trong những điều kiện cụ thể về địa điểm và thời gian.

Xác định bản chất của giá trị trung bình theo cách này, cần phải nhấn mạnh rằng việc tính toán chính xác bất kỳ giá trị trung bình nào có nghĩa là đáp ứng các yêu cầu sau:

1) tính đồng nhất về chất của dân số để tính giá trị trung bình. Việc tính giá trị trung bình cho các hiện tượng có chất lượng khác nhau (nhiều loại khác nhau) mâu thuẫn với chính bản chất của giá trị trung bình, vì sự phát triển của các hiện tượng đó phụ thuộc vào các quy luật và nguyên nhân khác nhau chứ không phải chung. Điều này có nghĩa là việc tính toán các giá trị trung bình cần dựa trên phương pháp phân nhóm, đảm bảo lựa chọn các hiện tượng đồng nhất, cùng loại;

2) loại trừ ảnh hưởng đến việc tính toán giá trị trung bình của các nguyên nhân và yếu tố ngẫu nhiên, thuần túy riêng lẻ. Điều này đạt được trong trường hợp khi tính toán giá trị trung bình dựa trên vật chất đủ lớn, trong đó sự vận hành của quy luật số lượng lớn được biểu hiện, và tất cả các tai nạn đều triệt tiêu lẫn nhau;

3) khi tính toán giá trị trung bình, điều quan trọng là phải thiết lập mục đích tính toán của nó và cái gọi là chỉ số xác định (thuộc tính) mà nó cần được định hướng. Chỉ số xác định có thể hoạt động như tổng các giá trị của đối tượng địa lý được tính trung bình, tổng các giá trị tương hỗ của nó, tích các giá trị của nó, v.v. Mối quan hệ giữa chỉ số xác định và giá trị trung bình được biểu thị như sau: nếu tất cả các giá trị Của đối tượng trung bình được thay thế bằng giá trị trung bình của chúng, khi đó tổng hoặc trường hợp sản phẩm, chỉ số xác định sẽ không bị thay đổi. Trên cơ sở kết nối này của chỉ tiêu xác định với giá trị trung bình, một tỷ lệ định lượng ban đầu được xây dựng để tính toán trực tiếp giá trị trung bình. Khả năng của các giá trị trung bình để bảo toàn các thuộc tính của các quần thể thống kê được gọi là đặc tính xác định.

Mức trung bình được tính cho tổng thể được gọi là mức trung bình chung, mức trung bình được tính cho từng nhóm được gọi là mức trung bình của nhóm. Số trung bình chung phản ánh đặc điểm chung của hiện tượng đang nghiên cứu, trung bình nhóm đưa ra đặc điểm về quy mô của hiện tượng phát triển trong điều kiện cụ thể của nhóm này.

Các phương pháp tính toán có thể khác nhau, và liên quan đến điều này, một số loại trung bình được phân biệt trong thống kê, trong đó chính là trung bình số học, trung bình điều hòa và trung bình hình học.

Trong phân tích kinh tế, việc sử dụng số bình quân là một công cụ hữu hiệu để đánh giá kết quả của tiến bộ khoa học công nghệ, các biện pháp xã hội, tìm ra các nguồn dự trữ tiềm ẩn, chưa sử dụng cho phát triển kinh tế.

Đồng thời, cần nhớ rằng việc tập trung quá mức vào các số trung bình có thể dẫn đến các kết luận sai lệch khi tiến hành phân tích kinh tế và thống kê. Điều này là do thực tế là các giá trị trung bình, là các chỉ số tổng quát hóa, loại bỏ và bỏ qua những khác biệt đó trong các đặc điểm định lượng của các đơn vị riêng lẻ của quần thể thực sự tồn tại và có thể được quan tâm độc lập.

2. Các loại trung bình

Trong thống kê, nhiều loại giá trị trung bình khác nhau được sử dụng, được chia thành hai loại lớn:

1) trung bình công suất (trung bình hài hòa, trung bình hình học, trung bình số học, trung bình bình phương, trung bình lập phương);

2) trung bình cơ cấu (chế độ, trung vị). Để tính toán công suất có nghĩa là, cần phải sử dụng tất cả các giá trị có sẵn của thuộc tính. Chế độ và trung vị chỉ được xác định bởi cấu trúc của phân phối. Do đó, chúng được gọi là trung bình cấu trúc, vị trí. Giá trị trung bình và chế độ thường được sử dụng như một đặc tính trung bình trong các quần thể mà việc tính toán hàm mũ trung bình là không thể hoặc không thực tế.

Loại trung bình phổ biến nhất là trung bình số học. Giá trị trung bình số học là giá trị của thuộc tính mà mỗi đơn vị của tổng thể sẽ có nếu tổng tất cả các giá trị của thuộc tính được phân bổ đồng đều cho tất cả các đơn vị của tổng thể. Trong trường hợp chung, phép tính của nó được rút gọn thành tổng của tất cả các giá trị của thuộc tính biến và phép chia tổng kết quả cho tổng số đơn vị trong tổng thể. Ví dụ: năm công nhân đã hoàn thành đơn đặt hàng sản xuất các bộ phận, trong khi người thứ nhất sản xuất 5 bộ phận, người thứ hai - 7, người thứ ba - 4, người thứ tư - 10, người thứ năm - 12. Vì giá trị của mỗi tùy chọn chỉ xuất hiện một lần trong dữ liệu ban đầu để xác định sản lượng trung bình của một công nhân, nên áp dụng công thức trung bình số học đơn giản:

tức là, trong ví dụ của chúng tôi, sản lượng trung bình của một công nhân

Cùng với trung bình cộng đơn giản, trung bình cộng có trọng số được nghiên cứu. Ví dụ, hãy tính tuổi trung bình của học sinh trong nhóm 20 học sinh có độ tuổi từ 18 đến 22, trong đó x_i - các biến thể của đối tượng địa lý trung bình, f - tần số, cho biết giá trị thứ i xuất hiện bao nhiêu lần trong tổng thể.

Áp dụng công thức trung bình cộng có trọng số, chúng ta nhận được:

Có một quy tắc nhất định để chọn giá trị trung bình số học có trọng số: nếu có một chuỗi dữ liệu về hai chỉ số có liên quan với nhau, thì cần tính giá trị trung bình cho một trong số đó và đồng thời, các giá trị số của Mẫu số của công thức lôgic của nó đã được biết, và các giá trị của tử số chưa được biết, nhưng có thể được tìm thấy dưới dạng tích của các chỉ số này, khi đó giá trị trung bình phải được tính theo công thức của bình quân gia quyền số học.

Trong một số trường hợp, bản chất của dữ liệu thống kê ban đầu là việc tính toán trung bình cộng mất đi ý nghĩa của nó và chỉ số tổng quát duy nhất chỉ có thể là một loại trung bình khác - trung bình cộng. Hiện nay, tính chất tính toán của trung bình cộng đã mất đi tính liên quan trong việc tính toán tổng quát hóa các chỉ tiêu thống kê do sự ra đời rộng rãi của máy tính điện tử. Giá trị điều hòa trung bình, cũng đơn giản và có trọng số, đã đạt được tầm quan trọng thực tế lớn. Nếu đã biết các giá trị của tử số của công thức logic nhưng chưa biết các giá trị của mẫu số thì giá trị trung bình cộng được tính theo công thức trung bình cộng có trọng số.

Nếu, khi sử dụng trọng lượng sóng hài trung bình của tất cả các phương án (f_;) bằng nhau, sau đó thay vì trọng số, bạn có thể sử dụng giá trị trung bình hài đơn giản (không trọng số):

trong đó x - các tùy chọn riêng lẻ;

n là số biến thể của đối tượng địa lý được tính trung bình.

Ví dụ, một giá trị trung bình điều hòa đơn giản có thể được áp dụng cho tốc độ nếu các đoạn của đường đi ở các tốc độ khác nhau bằng nhau.

Bất kỳ giá trị trung bình nào cũng phải được tính toán sao cho khi nó thay thế từng biến thể của đối tượng được tính trung bình, giá trị của một số chỉ số tổng quát, cuối cùng, được liên kết với chỉ số được tính trung bình, không thay đổi. Vì vậy, khi thay thế tốc độ thực tế trên các đoạn đường riêng lẻ bằng giá trị trung bình của chúng, tốc độ trung bình) không được thay đổi tổng khoảng cách.

Công thức tính bình quân được xác định theo bản chất (cơ chế) của mối quan hệ của chỉ tiêu cuối cùng này với số bình quân. Do đó, chỉ số cuối cùng, giá trị không được thay đổi khi các tùy chọn được thay thế bằng giá trị trung bình của chúng, được gọi là chỉ báo xác định. Để tính được công thức trung bình, bạn cần phải soạn và giải một phương trình bằng cách sử dụng mối quan hệ của chỉ số trung bình với chỉ số xác định. Phương trình này được xây dựng bằng cách thay thế các biến thể của đối tượng địa lý (chỉ số) trung bình bằng giá trị trung bình của chúng.

Ngoài giá trị trung bình cộng và giá trị trung bình điều hòa, các dạng (dạng) khác của giá trị trung bình cũng được sử dụng trong thống kê. Tất cả chúng đều là những trường hợp đặc biệt của power mean. Nếu chúng ta tính toán tất cả các loại trung bình theo luật lũy thừa cho cùng một dữ liệu, thì giá trị của chúng sẽ trở nên giống nhau, quy tắc đa số trung bình áp dụng ở đây. Khi số mũ của giá trị trung bình tăng lên, bản thân giá trị trung bình cũng tăng theo.

Giá trị trung bình hình học được sử dụng khi có n yếu tố tăng trưởng, trong khi các giá trị riêng lẻ của thuộc tính, theo quy luật, là các giá trị tương đối của động lực, được xây dựng dưới dạng giá trị chuỗi, như một tỷ lệ với mức trước đó của mỗi cấp trong chuỗi động lực học. Do đó, giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ tăng trưởng trung bình. Giá trị trung bình hình học đơn giản được tính theo công thức:

Công thức cho trung bình gia quyền hình học như sau:

Các công thức trên giống hệt nhau, nhưng một công thức được áp dụng ở các hệ số hoặc tốc độ tăng trưởng hiện tại và công thức thứ hai - ở các giá trị tuyệt đối của các cấp của chuỗi.

Bình phương trung bình căn được sử dụng khi tính toán với các giá trị của hàm bình phương, nó được sử dụng để đo mức độ biến động của các giá trị riêng lẻ của một đặc điểm xung quanh trung bình cộng trong chuỗi phân phối và được tính theo công thức:

Bình phương trung bình căn bậc hai có trọng số được tính bằng một công thức khác:

Trung bình bậc ba được sử dụng khi tính toán với các giá trị của hàm bậc ba và được tính theo công thức:

và khối trung bình có trọng số:

Tất cả các giá trị trung bình ở trên có thể được biểu diễn dưới dạng công thức chung:

trong đó x là giá trị trung bình;

x - giá trị riêng lẻ;

n là số đơn vị của dân số được nghiên cứu;

k - số mũ xác định loại trung bình.

Khi sử dụng cùng một dữ liệu ban đầu, càng nhiều k trong công thức trung bình lũy thừa tổng quát thì giá trị trung bình càng lớn. Từ đó, có một mối quan hệ thường xuyên giữa các giá trị của quyền lực có nghĩa là:

Các giá trị trung bình được mô tả ở trên đưa ra một ý tưởng tổng quát về dân số đang được nghiên cứu và từ quan điểm này, ý nghĩa lý thuyết, ứng dụng và nhận thức của chúng là không thể chối cãi. Nhưng điều xảy ra là giá trị trung bình không trùng với bất kỳ tùy chọn thực sự hiện có nào. Do đó, ngoài các giá trị trung bình được xem xét, trong phân tích thống kê, nên sử dụng các giá trị của các tùy chọn cụ thể chiếm vị trí được xác định rõ trong chuỗi giá trị đặc trưng được sắp xếp (xếp hạng). Trong số các đại lượng như vậy, phổ biến nhất là trung bình cấu trúc (hoặc mô tả) - chế độ (Mo) và trung bình (Me).

Thời trang - giá trị của tính trạng thường được tìm thấy trong quần thể này. Đối với chuỗi biến thể, chế độ là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất của chuỗi được xếp hạng, tức là biến thể có tần suất cao nhất. Thời trang có thể được sử dụng để xác định các cửa hàng được ghé thăm nhiều nhất, mức giá chung nhất cho bất kỳ sản phẩm nào. Nó cho biết kích thước của đối tượng địa lý, đặc điểm của một phần đáng kể dân số và được xác định theo công thức:

nơi x₀ - giới hạn dưới của khoảng thời gian;

h là giá trị của khoảng;

f_m- tần số khoảng thời gian;

f_m1- tần số của khoảng thời gian trước đó;

f_{m + 1}- tần số của khoảng tiếp theo.

Trung bình biến thể nằm ở trung tâm của hàng được xếp hạng được gọi. Trung vị chia chuỗi thành hai phần bằng nhau sao cho ở cả hai phía của chuỗi có cùng số lượng đơn vị dân số. Đồng thời, trong một nửa số đơn vị dân số, giá trị của thuộc tính biến nhỏ hơn giá trị trung bình, ở nửa còn lại, giá trị của thuộc tính biến lớn hơn nó. Trung vị được sử dụng khi kiểm tra một phần tử có giá trị lớn hơn hoặc bằng hoặc đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng một nửa số phần tử của chuỗi phân phối. Trung vị đưa ra một ý tưởng chung về nơi tập trung các giá trị của tính năng, hay nói cách khác, đâu là trung tâm của chúng.

Bản chất mô tả của giá trị trung bình được thể hiện ở chỗ nó đặc trưng cho ranh giới định lượng của các giá trị của thuộc tính khác nhau, được sở hữu bởi một nửa số đơn vị dân số. Bài toán tìm giá trị trung bình cho một chuỗi biến phân rời rạc được giải quyết một cách đơn giản. Nếu tất cả các đơn vị của chuỗi đều là số sê-ri, thì số sê-ri của biến thể trung vị được xác định là (n + 1) / 2 với số phần tử lẻ là n. Nếu số phần tử của chuỗi là số chẵn, khi đó trung vị sẽ là giá trị trung bình của hai biến thể có số thứ tự n / 2 và n / 2 + 1.

Khi xác định giá trị trung bình trong chuỗi biến thiên khoảng, khoảng thời gian mà nó nằm (khoảng trung bình) được xác định đầu tiên. Khoảng này được đặc trưng bởi thực tế là tổng tần số tích lũy của nó bằng hoặc vượt quá một nửa tổng tất cả các tần số của chuỗi. Việc tính số trung bình của chuỗi biến thiên khoảng được thực hiện theo công thức:

nơi x₀ - giới hạn dưới của khoảng thời gian;

h là giá trị của khoảng;

f_m- tần số khoảng thời gian;

f là số thành viên của chuỗi;

∫ m -1 - tổng các phần tử tích lũy của chuỗi trước chuỗi này.

Cùng với giá trị trung bình, để mô tả đầy đủ hơn về cấu trúc của dân số được nghiên cứu, các giá trị khác của các tùy chọn được sử dụng, chiếm một vị trí khá xác định trong chuỗi xếp hạng. Chúng bao gồm phần tư và deciles. Các phần tư chia chuỗi theo tổng tần số thành bốn phần bằng nhau và deciles - thành mười phần bằng nhau. Có ba phần tư và chín deciles.

Giá trị trung bình và phương thức, trái ngược với giá trị trung bình số học, không dập tắt những khác biệt riêng lẻ về giá trị của một thuộc tính biến số và do đó, là những đặc điểm bổ sung và rất quan trọng của tổng thể thống kê. Trong thực tế, chúng thường được sử dụng thay vì mức trung bình hoặc cùng với nó. Đặc biệt thích hợp để tính giá trị trung vị và chế độ trong những trường hợp khi tổng thể được nghiên cứu chứa một số đơn vị nhất định với giá trị rất lớn hoặc rất nhỏ của thuộc tính biến. Các giá trị của các phương án này, không đặc trưng cho dân số, trong khi ảnh hưởng đến giá trị của trung bình cộng, không ảnh hưởng đến giá trị của trung vị và phương thức, điều này làm cho các chỉ số sau rất có giá trị cho phân tích kinh tế và thống kê .

3. Các chỉ số biến đổi

Mục đích của một nghiên cứu thống kê là xác định các thuộc tính và mô hình chính của dân số thống kê được nghiên cứu. Trong quá trình xử lý tổng hợp số liệu quan sát thống kê, các chuỗi phân phối được xây dựng. Có hai loại chuỗi phân phối - thuộc tính và biến thể - tùy thuộc vào việc thuộc tính được lấy làm cơ sở của nhóm là định tính hay định lượng.

Chuỗi phân phối biến đổi được gọi, được xây dựng trên cơ sở định lượng. Giá trị của các đặc trưng số lượng trong các đơn vị riêng lẻ của quần thể không phải là hằng số, ít nhiều có sự khác biệt với nhau. Sự khác biệt về kích thước của một tính trạng được gọi là biến dị. Các giá trị số riêng biệt của một đối tượng địa lý xảy ra trong tổng thể được nghiên cứu được gọi là các biến thể giá trị. Sự hiện diện của sự biến đổi trong các đơn vị cá thể của quần thể là do ảnh hưởng của một số lượng lớn các nhân tố đến sự hình thành mức độ tính trạng. Việc nghiên cứu bản chất và mức độ biến đổi của các dấu hiệu trong các đơn vị riêng lẻ của dân số là vấn đề quan trọng nhất của bất kỳ nghiên cứu thống kê nào. Các chỉ số biến đổi được sử dụng để mô tả thước đo sự biến đổi của tính trạng.

Một nhiệm vụ quan trọng khác của nghiên cứu thống kê là xác định vai trò của các yếu tố riêng lẻ hoặc nhóm của chúng đối với sự biến động của một số đặc điểm của dân số. Để giải quyết một vấn đề như vậy trong thống kê, các phương pháp đặc biệt để nghiên cứu sự biến đổi được sử dụng, dựa trên việc sử dụng một hệ thống các chỉ số đo lường sự biến động. Trong thực tế, nhà nghiên cứu phải đối mặt với một số lượng đủ lớn các lựa chọn cho các giá trị của thuộc tính, điều này không đưa ra ý tưởng về sự phân bố của các đơn vị theo giá trị của thuộc tính trong tổng thể. Để làm điều này, tất cả các biến thể của giá trị thuộc tính được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Quá trình này được gọi là xếp hạng loạt. Chuỗi được xếp hạng ngay lập tức đưa ra ý tưởng chung về các giá trị mà đối tượng địa lý tổng hợp.

Việc thiếu giá trị trung bình để mô tả đầy đủ các đặc điểm của quần thể khiến cần phải bổ sung các giá trị trung bình với các chỉ số để có thể đánh giá mức độ điển hình của các giá trị trung bình này bằng cách đo lường sự dao động (biến thiên) của đặc điểm đang nghiên cứu. Việc sử dụng các chỉ tiêu biến thiên này giúp cho việc phân tích thống kê trở nên đầy đủ và có ý nghĩa hơn, từ đó hiểu rõ hơn bản chất của các hiện tượng xã hội được nghiên cứu.

Các dấu hiệu thay đổi đơn giản nhất là nhỏ nhất và lớn nhất - đây là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của đối tượng địa lý trong tổng thể. Số lần lặp lại các biến thể riêng lẻ của các giá trị đối tượng được gọi là tần suất lặp lại.

Tần suất - một chỉ số tương đối về tần suất, có thể được biểu thị bằng phần nhỏ của đơn vị hoặc phần trăm, cho phép bạn so sánh chuỗi biến thể với một số lượng quan sát khác nhau. Về mặt chính thức, chúng tôi có:

ở đâu_i - số lượng tùy chọn.

Để đo lường sự biến đổi của một tính trạng, các chỉ số tuyệt đối và tương đối khác nhau được sử dụng. Các chỉ báo tuyệt đối của sự thay đổi bao gồm độ lệch tuyến tính trung bình, phạm vi biến động, phương sai, độ lệch chuẩn.

Khoảng biến thiên (R) là hiệu số giữa giá trị tối đa và giá trị nhỏ nhất của tính trạng trong quần thể nghiên cứu, về mặt hình thức ta có:

R=X_{tối đa}-X_phút

Chỉ số này chỉ cung cấp ý tưởng chung nhất về sự biến động của đặc điểm đang nghiên cứu, vì nó chỉ cho thấy sự khác biệt giữa các giá trị giới hạn của các biến thể. Nó hoàn toàn không liên quan đến các tần số trong chuỗi biến phân, nghĩa là, với bản chất của phân phối, và chỉ phụ thuộc vào các giá trị cực trị của thuộc tính có thể tạo cho nó một đặc tính ngẫu nhiên, không ổn định. Phạm vi biến động không cung cấp bất kỳ thông tin nào về các đặc điểm của quần thể được nghiên cứu và không cho phép đánh giá mức độ điển hình của các giá trị trung bình thu được. Phạm vi của chỉ tiêu này được giới hạn trong các tập hợp khá đồng nhất. Chính xác hơn, chỉ số đặc trưng cho sự biến đổi của một tính trạng, dựa trên việc tính đến sự biến đổi của tất cả các giá trị của tính trạng đó.

Để mô tả sự biến đổi của một tính trạng, người ta phải có khả năng khái quát độ lệch của tất cả các giá trị này so với một số giá trị điển hình cho quần thể đang nghiên cứu. Các chỉ số biến thiên như độ lệch tuyến tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên việc xem xét độ lệch của các giá trị thuộc tính của các đơn vị dân số riêng lẻ so với giá trị trung bình số học.

Độ lệch tuyến tính trung bình là trung bình cộng của các giá trị tuyệt đối của độ lệch của các tùy chọn riêng lẻ so với trung bình cộng của chúng:

trong đó d là độ lệch tuyến tính trung bình;

| x − x | - giá trị tuyệt đối (môđun) của độ lệch của biến thể so với giá trị trung bình số học;

f - tần số.

Công thức đầu tiên được áp dụng nếu mỗi tùy chọn chỉ xuất hiện trong tổng thể một lần và công thức thứ hai - trong chuỗi với tần suất không bằng nhau.

Có một cách khác để tính trung bình độ lệch của các quyền chọn so với giá trị trung bình số học. Phương pháp này, rất phổ biến trong thống kê, được rút gọn thành việc tính toán độ lệch bình phương của các tùy chọn so với giá trị trung bình và sau đó tính trung bình cho chúng. Trong trường hợp này, chúng tôi nhận được một chỉ số biến thể mới - phương sai.

phương sai (σ²) - giá trị trung bình của độ lệch bình phương của các biến thể của các giá trị tính trạng so với giá trị trung bình của chúng:

Công thức thứ hai được sử dụng nếu các biến thể có trọng số riêng (hoặc tần số của chuỗi biến thể).

Trong phân tích kinh tế và thống kê, thông thường để đánh giá sự biến đổi của một thuộc tính thường sử dụng độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn (σ) là căn bậc hai của phương sai:

Độ lệch trung bình tuyến tính và bình phương trung bình cho biết giá trị của thuộc tính dao động trung bình bao nhiêu đối với các đơn vị dân số đang được nghiên cứu và được biểu thị bằng các đơn vị giống như các biến thể.

Trong thực hành thống kê, việc so sánh sự thay đổi của các đối tượng địa lý thường trở nên cần thiết. Ví dụ, điều rất quan tâm là so sánh sự khác biệt về độ tuổi của nhân sự và trình độ chuyên môn, thời gian phục vụ và tiền lương của họ, v.v. không phù hợp. Trên thực tế, không thể so sánh sự dao động của kinh nghiệm làm việc, tính bằng năm, với sự dao động của tiền lương, tính bằng rúp và kopecks.

Khi so sánh sự biến đổi của các tính trạng khác nhau trong tổng thể, sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng các chỉ báo tương đối về sự biến đổi. Các chỉ tiêu này được tính bằng tỷ lệ giữa các chỉ tiêu tuyệt đối với trung bình cộng (hoặc trung vị). Sử dụng phạm vi biến thiên, độ lệch tuyến tính trung bình, độ lệch chuẩn làm chỉ báo tuyệt đối về sự biến đổi, người ta sẽ thu được các chỉ báo tương đối về biến động:

Hệ số biến động là chỉ tiêu được sử dụng phổ biến nhất của sự biến động tương đối, đặc trưng cho tính đồng nhất của quần thể. Tập hợp được coi là đồng nhất nếu hệ số biến thiên không vượt quá 33% đối với các phân phối gần với bình thường.

KIẾN TRÚC №6. Quan sát có chọn lọc

1. Khái niệm chung về quan sát chọn lọc

Quan sát thống kê có thể được tổ chức liên tục và không liên tục. Liên tục bao gồm việc kiểm tra tất cả các đơn vị của quần thể được nghiên cứu của hiện tượng, không liên tục - chỉ các bộ phận của nó. Quan sát có chọn lọc cũng thuộc về không liên tục.

Quan sát chọn lọc là một trong những loại quan sát không liên tục được sử dụng rộng rãi nhất. Quan sát này dựa trên ý tưởng rằng một số đơn vị được chọn theo thứ tự ngẫu nhiên có thể đại diện cho toàn bộ tập hợp hiện tượng được nghiên cứu theo các đặc điểm mà nhà nghiên cứu quan tâm. Mục đích của quan sát mẫu là thu thập thông tin, trước hết là xác định các đặc điểm tổng quát tóm tắt của toàn bộ tổng thể đang nghiên cứu. Về mục đích của nó, quan sát có chọn lọc trùng khớp với một trong những nhiệm vụ của quan sát liên tục, và do đó, có thể đặt câu hỏi là loại nào trong hai loại quan sát - liên tục hoặc chọn lọc - sẽ phù hợp hơn để thực hiện.

Khi giải quyết vấn đề này, cần phải tiến hành các yêu cầu cơ bản sau đây đối với quan sát thống kê:

1) thông tin phải đáng tin cậy, tức là càng tương ứng với thực tế càng tốt;

2) thông tin phải đầy đủ để giải quyết các vấn đề nghiên cứu;

3) việc lựa chọn thông tin cần được thực hiện càng sớm càng tốt để đảm bảo việc sử dụng thông tin cho các mục đích hoạt động;

4) chi phí tiền tệ và nhân công để tổ chức và tiến hành phải ở mức tối thiểu.

Với quan sát có chọn lọc, những yêu cầu này được đáp ứng ở mức độ lớn hơn so với quan sát liên tục. Những ưu điểm của quan sát chọn lọc so với quan sát liên tục có thể được đánh giá đầy đủ nếu nó được tổ chức và thực hiện theo đúng các nguyên tắc khoa học của lý thuyết về phương pháp chọn mẫu. Nguyên tắc như vậy nhằm đảm bảo tính ngẫu nhiên của việc lựa chọn các đơn vị và đủ số lượng của chúng. Việc tuân thủ nguyên tắc giúp có thể có được một tập hợp các đơn vị, theo các đặc điểm mà nhà nghiên cứu quan tâm, đại diện cho toàn bộ tập hợp được nghiên cứu, tức là, là đại diện (đại diện).

Khi tiến hành quan sát có chọn lọc, không phải tất cả các đơn vị của đối tượng nghiên cứu đều được kiểm tra, tức là không phải tất cả các đơn vị của tổng thể chung mà chỉ một phần của đối tượng được chọn đặc biệt. Nguyên tắc lựa chọn đầu tiên - đảm bảo tính ngẫu nhiên - là khi chọn từng đơn vị dân số đang nghiên cứu, cơ hội bình đẳng để vào mẫu được cung cấp. Lựa chọn ngẫu nhiên không phải là lựa chọn ngẫu nhiên. Lựa chọn ngẫu nhiên chỉ có thể được đảm bảo bằng cách tuân theo một phương pháp nhất định (ví dụ: bằng cách chọn theo lô, sử dụng bảng số ngẫu nhiên, v.v.).

Nguyên tắc lựa chọn thứ hai - đảm bảo đủ số lượng đơn vị được chọn - có liên quan chặt chẽ đến khái niệm tính đại diện của mẫu. Khái niệm về tính đại diện của tập hợp các đơn vị đã chọn không nên được hiểu là tính đại diện của nó ở mọi khía cạnh, tức là về mọi khía cạnh của dân số được nghiên cứu. Hầu như không thể cung cấp đại diện như vậy. Bất kỳ quan sát mẫu nào cũng được thực hiện với một mục đích cụ thể và các nhiệm vụ cụ thể được xây dựng rõ ràng, và khái niệm về tính đại diện phải gắn liền với mục đích và mục tiêu của nghiên cứu. Phần được chọn từ toàn bộ quần thể nghiên cứu trước hết phải mang tính đại diện, liên quan đến các đặc điểm đang được nghiên cứu hoặc có tác động đáng kể đến việc hình thành các đặc điểm khái quát tóm tắt.

Hãy để chúng tôi giới thiệu một số khái niệm được sử dụng trong quan sát có chọn lọc. Dân số chung toàn bộ tập hợp các đơn vị được nghiên cứu được gọi là đối tượng nghiên cứu theo các đặc điểm mà nhà nghiên cứu quan tâm. bộ lấy mẫu một số phần của nó được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể chung được gọi là. Mẫu này phải tuân theo yêu cầu về tính đại diện, có nghĩa là khả năng, chỉ bằng cách nghiên cứu một phần của tổng thể chung, có thể mở rộng các phát hiện cho toàn bộ dân số. Các đặc điểm của tổng thể chung và quần thể mẫu có thể là giá trị trung bình của các đối tượng được nghiên cứu, phương sai và độ lệch chuẩn của chúng, phương thức và giá trị trung bình, v.v.

Các nhà nghiên cứu cũng có thể quan tâm đến sự phân bố của các đơn vị theo các đặc điểm đang nghiên cứu trong các quần thể chung và mẫu. Trong trường hợp này, các tần số được gọi là tần số chung và tần số mẫu, tương ứng.

Hệ thống các quy tắc lựa chọn và cách thức đặc trưng của các đơn vị dân số đang nghiên cứu là nội dung của phương pháp chọn mẫu. Bản chất của phương pháp chọn mẫu là thu được dữ liệu sơ cấp, được thực hiện bằng cách quan sát mẫu, sau đó là khái quát hóa, phân tích và phân phối cho toàn bộ dân số nhằm thu được thông tin đáng tin cậy về hiện tượng đang nghiên cứu.

Tính đại diện của mẫu được đảm bảo bằng việc tuân thủ nguyên tắc lựa chọn ngẫu nhiên các đối tượng trong quần thể trong mẫu. Nếu tổng thể đồng nhất về chất, thì nguyên tắc ngẫu nhiên được thực hiện bằng cách chọn ngẫu nhiên đơn giản các đối tượng mẫu. Chọn ngẫu nhiên đơn giản là quy trình lấy mẫu cung cấp xác suất như nhau cho mỗi đơn vị dân số được chọn để quan sát, đối với bất kỳ mẫu nào có kích thước nhất định.

Vì vậy, mục đích của phương pháp chọn mẫu là rút ra kết luận về ý nghĩa của các đặc điểm của tổng thể chung dựa trên thông tin từ một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể này.

2. Lỗi lấy mẫu

Theo quy luật, giữa các đặc điểm của tổng thể mẫu và các đặc điểm của tổng thể chung, có sự khác biệt nhất định, được gọi là sai số của quan sát thống kê. Trong quá trình quan sát hàng loạt, sai sót là không thể tránh khỏi, nhưng chúng phát sinh do nhiều nguyên nhân khác nhau. Giá trị của lỗi có thể xảy ra của thuộc tính mẫu được tạo thành từ lỗi đăng ký và lỗi tính đại diện. Lỗi đăng ký, hoặc lỗi kỹ thuật, liên quan đến trình độ của người quan sát không đủ, tính toán không chính xác, sự không hoàn hảo của dụng cụ, v.v.

ở dưới lỗi đại diện (đại diện) hiểu được sự khác biệt giữa đặc trưng mẫu và đặc trưng ước lượng của tổng thể chung. Sai số về tính đại diện có thể là ngẫu nhiên hoặc có hệ thống.

Các lỗi hệ thống có liên quan đến việc vi phạm các quy tắc lựa chọn đã thiết lập. Sai số ngẫu nhiên được giải thích là do sự đại diện không đồng nhất trong tập mẫu gồm các loại đơn vị khác nhau của tổng thể chung. Kết quả của lý do đầu tiên, mẫu có thể dễ dàng bị sai lệch, vì trong việc lựa chọn mỗi đơn vị, một lỗi được thực hiện, luôn hướng về cùng một hướng. Lỗi này được gọi là lỗi bù. Kích thước của nó có thể vượt quá giá trị của một lỗi ngẫu nhiên. Một đặc điểm của sai số thiên vị là, là một phần không đổi của sai số tính đại diện, nó tăng lên theo kích thước mẫu. Sai số ngẫu nhiên giảm khi kích thước mẫu tăng lên. Ngoài ra, độ lớn của sai số ngẫu nhiên có thể được xác định, trong khi độ lớn của sai số thiên vị là rất khó, và đôi khi không thể xác định trực tiếp trong thực tế. Vì vậy, điều quan trọng là phải biết nguyên nhân của sai số bù và đưa ra các biện pháp để loại bỏ nó.

Lỗi thiên vị là cố ý hoặc vô ý. Lý do cho lỗi cố ý là một cách tiếp cận thiên lệch đối với việc lựa chọn các đơn vị từ dân số chung. Để tránh xảy ra sai số như vậy, cần tuân thủ nguyên tắc chọn ngẫu nhiên các đơn vị.

Các lỗi không cố ý có thể xảy ra ở giai đoạn chuẩn bị quan sát mẫu, hình thành tổng thể mẫu và phân tích dữ liệu của nó. Để tránh những sai sót như vậy, cần có một khung lấy mẫu tốt, tức là tổng thể mà từ đó nó được dự định chọn, ví dụ, một danh sách các đơn vị lấy mẫu. Khung lấy mẫu phải đáng tin cậy, đầy đủ và phù hợp với mục đích của nghiên cứu, các đơn vị lấy mẫu và đặc điểm của chúng phải tương ứng với trạng thái thực tế của chúng tại thời điểm chuẩn bị lấy mẫu. Không hiếm trường hợp một số đơn vị trong mẫu gặp khó khăn trong việc thu thập thông tin do vắng mặt tại thời điểm quan sát, không sẵn sàng cung cấp thông tin, ... Trong trường hợp đó, đơn vị này phải được thay thế bằng đơn vị khác. Cần đảm bảo rằng việc thay thế được thực hiện bởi các đơn vị tương đương.

Lỗi lấy mẫu ngẫu nhiên xảy ra do sự khác biệt ngẫu nhiên giữa các đơn vị trong mẫu và các đơn vị của tổng thể chung, tức là nó được kết hợp với lựa chọn ngẫu nhiên. Lý thuyết biện minh cho sự xuất hiện của lỗi lấy mẫu ngẫu nhiên là lý thuyết xác suất và các định lý giới hạn của nó.

Bản chất của các định lý giới hạn là trong các hiện tượng khối lượng, ảnh hưởng tích lũy của các nguyên nhân ngẫu nhiên khác nhau đến sự hình thành các quy luật và các đặc trưng tổng quát sẽ là một giá trị nhỏ tùy ý hoặc thực tế không phụ thuộc vào từng trường hợp. Vì lỗi lấy mẫu ngẫu nhiên xảy ra do sự khác biệt ngẫu nhiên giữa các đơn vị của mẫu và tổng thể chung, nên với cỡ mẫu đủ lớn, nó sẽ nhỏ tùy ý.

Các định lý giới hạn của lý thuyết xác suất cho phép người ta xác định kích thước của sai số lấy mẫu ngẫu nhiên. Phân biệt giữa sai số lấy mẫu trung bình (tiêu chuẩn) và biên. Dưới lỗi trung bình (tiêu chuẩn) lấy mẫu đề cập đến sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể. lỗi biên Thông thường, xem xét sự khác biệt lớn nhất có thể có, tức là, sai số tối đa đối với một xác suất xảy ra nhất định của nó, như một mẫu.

Trong lý thuyết toán học của phương pháp chọn mẫu, các đặc trưng trung bình của các đặc trưng của mẫu và tổng thể chung được so sánh và chứng minh rằng với sự gia tăng kích thước mẫu, xác suất sai số lớn và giới hạn của sai số lớn nhất có thể. giảm bớt. Càng nhiều đơn vị được khảo sát, sự khác biệt giữa mẫu và các đặc điểm chung sẽ càng nhỏ. Dựa trên định lý được P. L. Chebyshev chứng minh, giá trị của sai số chuẩn của một mẫu ngẫu nhiên đơn giản với cỡ mẫu đủ lớn (n) có thể được xác định bằng công thức:

ở đâu µ_xlà lỗi tiêu chuẩn.

Từ công thức này cho sai số trung bình (tiêu chuẩn) của một mẫu ngẫu nhiên đơn giản, có thể thấy rằng giá trị µ_x phụ thuộc vào sự biến đổi của tính trạng trong quần thể chung (sự biến động của tính trạng càng lớn thì sai số lấy mẫu càng lớn) và vào cỡ mẫu n, càng khảo sát nhiều đơn vị thì sự khác biệt giữa mẫu và các đặc điểm chung càng nhỏ) .

Viện sĩ A. M. Lyapunov đã chứng minh rằng xác suất xảy ra lỗi lấy mẫu ngẫu nhiên với kích thước đủ lớn của nó tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Xác suất này được xác định theo công thức:

Trong thống kê toán học, hệ số tin cậy t được sử dụng và các giá trị của hàm F (t) được lập bảng cho các giá trị khác nhau của nó và thu được các mức độ tin cậy tương ứng.

Hệ số tin cậy cho phép bạn tính toán sai số lấy mẫu biên, được tính theo công thức:

Theo công thức, sai số lấy mẫu biên bằng - nhân với số lỗi lấy mẫu trung bình.

Do đó, giá trị của sai số lấy mẫu biên có thể được thiết lập với một xác suất nhất định.

Quan sát mẫu giúp xác định giá trị trung bình cộng của mẫu ^x và sai số biên của mức trung bình này ^Δ_x, cho thấy với một xác suất nhất định) mẫu có thể khác bao nhiêu so với giá trị trung bình chung lên hoặc xuống. Sau đó, giá trị của mức trung bình chung sẽ được biểu thị bằng một ước lượng khoảng thời gian, mà giới hạn dưới sẽ bằng

Khoảng trong đó giá trị chưa biết của tham số ước lượng sẽ được bao quanh với một mức xác suất nhất định được gọi là khoảng tin cậy, và xác suất P được gọi là xác suất tin cậy. Thông thường, xác suất tin cậy được lấy bằng 0,95 hoặc 0,99, sau đó hệ số tin cậy t tương ứng bằng 1,96 và 2,58. Điều này có nghĩa là khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình chung với một xác suất nhất định.

Cùng với giá trị tuyệt đối của sai số lấy mẫu cận biên, sai số lấy mẫu tương đối cũng được tính toán, được định nghĩa là phần trăm của sai số lấy mẫu biên so với đặc tính tương ứng của tổng thể lấy mẫu:

Giá trị của sai số lấy mẫu biên càng lớn thì giá trị của khoảng tin cậy càng lớn và do đó, độ chính xác của ước lượng càng thấp. Sai số trung bình (tiêu chuẩn) của mẫu phụ thuộc vào cỡ mẫu và mức độ biến động của tính trạng trong quần thể chung.

3. Xác định cỡ mẫu cần thiết

Một trong những nguyên tắc khoa học trong lý thuyết chọn mẫu là đảm bảo chọn đủ số lượng đơn vị. Về mặt lý thuyết, sự cần thiết phải tuân thủ nguyên tắc này được trình bày trong phần chứng minh các định lý giới hạn của lý thuyết xác suất, cho phép bạn thiết lập bao nhiêu đơn vị nên được chọn từ tổng thể chung sao cho đủ và đảm bảo tính đại diện của mẫu.

Việc giảm sai số chuẩn của mẫu (và do đó làm tăng độ chính xác của ước lượng) luôn đi kèm với việc tăng kích thước mẫu. Vì vậy, đã đến giai đoạn tổ chức quan sát mẫu, cần phải quyết định kích thước của mẫu để đảm bảo độ chính xác cần thiết của kết quả quan sát. Việc tính toán cỡ mẫu yêu cầu được xây dựng bằng cách sử dụng các công thức rút ra từ các công thức cho sai số lấy mẫu biên (∆) tương ứng với một hoặc một loại và phương pháp lựa chọn khác. Vì vậy, đối với cỡ mẫu lặp lại ngẫu nhiên (n), chúng ta có:

Ý nghĩa của công thức này là trong trường hợp chọn lại ngẫu nhiên số lượng cần thiết, cỡ mẫu tỷ lệ thuận với bình phương của hệ số tin cậy (t²) và phương sai của đặc điểm biến thể (σ²) và tỷ lệ nghịch với bình phương của sai số lấy mẫu biên (∆²). Cụ thể, với sai số biên tăng gấp 2 lần, cỡ mẫu yêu cầu có thể giảm đi 4 lần. Trong ba tham số, hai (t và ∆) được thiết lập bởi nhà nghiên cứu. Đồng thời, nhà nghiên cứu, dựa trên mục đích và mục tiêu của cuộc khảo sát mẫu, phải quyết định nên kết hợp định lượng những tham số nào tốt hơn để đưa ra phương án tốt nhất. Trong một trường hợp, anh ta có thể hài lòng với độ tin cậy của kết quả thu được (t) hơn là thước đo độ chính xác (∆), mặt khác - ngược lại. Khó giải quyết vấn đề về độ lớn của sai số lấy mẫu cận biên vì nhà nghiên cứu không có chỉ số này ở giai đoạn thiết kế quan sát mẫu. Do đó, trong thực tế, theo quy định, giá trị của lỗi lấy mẫu cận biên được đặt trong phạm vi tối đa 10% mức trung bình dự kiến ​​của đối tượng địa lý. Việc thiết lập mức trung bình giả định có thể được tiếp cận theo nhiều cách khác nhau: sử dụng dữ liệu từ các cuộc điều tra tương tự trước đó hoặc sử dụng dữ liệu từ khung lấy mẫu và lấy một mẫu thí điểm nhỏ.

Vấn đề xác định cỡ mẫu cần thiết trở nên phức tạp hơn nếu cuộc điều tra mẫu liên quan đến việc nghiên cứu một số đặc điểm của các đơn vị lấy mẫu. Trong trường hợp này, mức độ trung bình của mỗi đặc điểm và sự biến đổi của chúng, như một quy luật, là khác nhau, và do đó, có thể quyết định mức độ phân tán của đặc điểm nào sẽ được ưu tiên hơn nếu chỉ tính đến mục đích và mục tiêu của cuộc khảo sát.

Khi thiết kế một quan sát mẫu, một giá trị xác định trước của sai số lấy mẫu cho phép được giả định phù hợp với mục tiêu của một nghiên cứu cụ thể và xác suất kết luận dựa trên kết quả của quan sát.

Nói chung, công thức cho sai số biên của trung bình mẫu cho phép chúng ta giải quyết các vấn đề sau:

1) xác định mức độ sai lệch có thể có của các chỉ số của tổng thể chung so với các chỉ số của tổng thể mẫu;

2) để xác định cỡ mẫu cần thiết, cung cấp độ chính xác cần thiết, trong đó các giới hạn của sai số có thể xảy ra sẽ không vượt quá một giá trị nhất định, được xác định trước;

3) xác định xác suất để lỗi trong mẫu có một giới hạn nhất định.

4. Phương pháp lựa chọn và loại mẫu

Về lý thuyết của phương pháp chọn mẫu, nhiều phương pháp lựa chọn và kiểu lấy mẫu khác nhau đã được phát triển để đảm bảo tính đại diện. Dưới phương pháp lựa chọn hiểu quy trình lựa chọn các đơn vị từ dân số chung. Có hai phương pháp lựa chọn: lặp lại và không lặp lại. Trong lần chọn lại, mỗi đơn vị được chọn ngẫu nhiên sau khi kiểm tra được đưa trở lại tổng thể chung và với lần chọn sau đó, có thể lại rơi vào mẫu. Phương pháp lựa chọn này được xây dựng theo sơ đồ "bóng trả về". Với phương pháp chọn này, xác suất lọt vào mẫu đối với mỗi đơn vị của tổng thể chung không thay đổi bất kể số lượng đơn vị được chọn là bao nhiêu. Với lựa chọn không lặp lại, mỗi đơn vị được chọn ngẫu nhiên, sau khi kiểm tra, không được trả lại cho dân số chung. Phương pháp tuyển chọn này được xây dựng theo sơ đồ "quả bóng không quay". Xác suất được chọn cho mỗi đơn vị của quần thể tăng lên khi việc chọn lọc được thực hiện.

Tùy thuộc vào phương pháp lấy mẫu, các loại lấy mẫu chính sau đây được phân biệt: thực tế ngẫu nhiên, cơ học, điển hình (phân tầng, khu vực), nối tiếp (lồng nhau), kết hợp, nhiều giai đoạn, nhiều giai đoạn, đan xen.

Mẫu ngẫu nhiên thực tế được hình thành tuân thủ chặt chẽ các nguyên tắc và quy luật chọn ngẫu nhiên khoa học. Để có được một mẫu ngẫu nhiên thích hợp, tổng thể được chia thành các đơn vị lấy mẫu, và sau đó một số lượng đủ các đơn vị được chọn theo thứ tự ngẫu nhiên lặp lại hoặc không lặp lại. Một thứ tự ngẫu nhiên là một thứ tự tương đương với một trận hòa. Trong thực tế, thứ tự này được đảm bảo tốt nhất bằng cách sử dụng các bảng số ngẫu nhiên đặc biệt. Ví dụ, nếu 1587 đơn vị được chọn từ tổng thể chứa 40 đơn vị, thì 40 số có bốn chữ số nhỏ hơn 1587 sẽ được chọn từ bảng.

Với phương pháp lựa chọn không lặp lại, việc tính toán sai số chuẩn được thực hiện theo công thức:

- tỷ lệ các đơn vị của dân số chung không được đưa vào mẫu.

Vì tỷ lệ này luôn nhỏ hơn một, nên sai số trong lựa chọn không lặp lại, những thứ khác bằng nhau, luôn nhỏ hơn trong lựa chọn lặp lại. Lựa chọn không lặp lại trên thực tế luôn dễ tổ chức hơn lựa chọn lặp lại và nó được sử dụng thường xuyên hơn.

Việc hình thành một mẫu theo đúng quy tắc chọn ngẫu nhiên trên thực tế là rất khó, và đôi khi là không thể, vì khi sử dụng các bảng số ngẫu nhiên, cần phải đánh số tất cả các đơn vị của tổng thể chung. Thông thường, dân số nói chung quá lớn nên việc thực hiện công việc sơ bộ như vậy là vô cùng khó khăn và không thực tế. Do đó, trong thực tế, các loại mẫu khác được sử dụng, mỗi loại mẫu không hoàn toàn ngẫu nhiên. Tuy nhiên, chúng được tổ chức theo cách đảm bảo tính gần đúng tối đa với các điều kiện của lựa chọn ngẫu nhiên.

Với một mẫu cơ học thuần túy, toàn bộ các đơn vị trước hết phải được trình bày dưới dạng một danh sách các đơn vị lựa chọn, được biên soạn theo một số thứ tự trung lập đối với đặc điểm đang nghiên cứu, chẳng hạn theo thứ tự bảng chữ cái. Khi đó danh sách các đơn vị lấy mẫu được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau để chọn đơn vị. Hơn nữa, theo một quy tắc định trước, không liên quan đến sự biến đổi của tính trạng đang nghiên cứu, một đơn vị được chọn từ mỗi phần của danh sách. Loại lấy mẫu này có thể không phải lúc nào cũng cung cấp lựa chọn ngẫu nhiên và mẫu kết quả có thể bị sai lệch. Điều này được giải thích bởi thực tế là, thứ nhất, thứ tự của các đơn vị của tổng thể chung có thể có một yếu tố không ngẫu nhiên. Thứ hai, việc lấy mẫu từ từng phần của dân số, nếu nguồn gốc được thiết lập không chính xác, cũng có thể dẫn đến sai số thiên vị. Tuy nhiên, trên thực tế, việc tổ chức một mẫu cơ học dễ dàng hơn so với một mẫu ngẫu nhiên thích hợp, và kiểu lấy mẫu này thường được sử dụng nhất trong các cuộc điều tra mẫu. Lấy mẫu điển hình (phân vùng, phân tầng) có hai mục tiêu:

1) đảm bảo tính đại diện trong mẫu của các nhóm điển hình tương ứng của dân số chung theo các đặc điểm mà nhà nghiên cứu quan tâm;

2) tăng độ chính xác của kết quả điều tra mẫu.

Với một mẫu điển hình, trước khi bắt đầu hình thành, dân số chung của các đơn vị được chia thành các nhóm điển hình. Trong trường hợp này, một điểm rất quan trọng là lựa chọn đúng thuộc tính nhóm. Các nhóm tiêu biểu được chọn có thể chứa số đơn vị chọn giống nhau hoặc khác nhau. Trong trường hợp đầu tiên, tập hợp lấy mẫu được hình thành với cùng một tỷ lệ lựa chọn từ mỗi nhóm, trong trường hợp thứ hai - với tỷ lệ tỷ lệ thuận với tỷ lệ của nó trong tổng thể. Nếu mẫu được hình thành với tỷ lệ lựa chọn bằng nhau, về bản chất, nó tương đương với một số mẫu ngẫu nhiên thích hợp từ các quần thể nhỏ hơn, mỗi mẫu là một nhóm điển hình. Việc lựa chọn từ mỗi nhóm được thực hiện theo thứ tự ngẫu nhiên (lặp lại hoặc không lặp lại) hoặc cơ học. Với một mẫu điển hình (cả có tỷ lệ lựa chọn bằng nhau và không bằng nhau), có thể loại bỏ ảnh hưởng của sự thay đổi giữa các nhóm của đặc điểm được nghiên cứu đến độ chính xác của kết quả, vì nó đảm bảo tính đại diện bắt buộc của từng nhóm điển hình trong bộ mẫu. Sai số chuẩn của mẫu sẽ không phụ thuộc vào giá trị của phương sai tổng - σ²và dựa trên giá trị trung bình của độ phân tán của nhóm σ_i².

Vì giá trị trung bình của các phương sai nhóm luôn nhỏ hơn tổng phương sai, do đó, những thứ khác bằng nhau, sai số chuẩn của một mẫu điển hình sẽ nhỏ hơn sai số chuẩn của chính mẫu ngẫu nhiên.

Khi xác định sai số tiêu chuẩn của một mẫu điển hình, các công thức sau được sử dụng:

1) với phương pháp lựa chọn lặp lại:

2) với phương pháp lựa chọn không lặp lại:

ở đâu_в²- giá trị trung bình của các phương sai của nhóm trong tổng thể mẫu.

Lấy mẫu nối tiếp (lồng nhau) - Đây là kiểu hình thành mẫu, khi không phải các đơn vị cần khảo sát mà là các nhóm đơn vị (dãy, tổ) được chọn ngẫu nhiên. Trong chuỗi đã chọn (tổ), tất cả các đơn vị được kiểm tra. Thực tế, việc tổ chức và tiến hành lấy mẫu theo chuỗi dễ dàng hơn so với việc lựa chọn các đơn vị riêng lẻ. Tuy nhiên, với kiểu chọn mẫu này, thứ nhất, không đảm bảo tính đại diện của từng chuỗi, và thứ hai, không loại trừ được ảnh hưởng của sự thay đổi các điểm xen kẽ của đặc điểm nghiên cứu đối với kết quả khảo sát. Khi sự thay đổi này là đáng kể, nó sẽ làm tăng sai số tính đại diện ngẫu nhiên. Khi chọn loại mẫu, nhà nghiên cứu phải tính đến trường hợp này.

Sai số tiêu chuẩn của lấy mẫu nối tiếp được xác định theo công thức:

1) với phương pháp lựa chọn lặp lại:

ở đâu_в²- phương sai xen kẽ của tổng thể mẫu;

r - số loạt được chọn;

2) với phương pháp lựa chọn không lặp lại:

trong đó R là số chuỗi trong tổng thể chung.

Trong thực tế, một số phương pháp và loại mẫu nhất định được sử dụng tùy thuộc vào mục đích và mục tiêu của điều tra mẫu, cũng như khả năng tổ chức và tiến hành chúng. Thông thường, sự kết hợp của các phương pháp lấy mẫu và các loại lấy mẫu được sử dụng. Các mẫu như vậy được gọi là kết hợp. Có thể kết hợp trong các kết hợp khác nhau: lấy mẫu cơ học và nối tiếp, điển hình và cơ học, nối tiếp và ngẫu nhiên, v.v. Lấy mẫu kết hợp được sử dụng để đảm bảo tính đại diện lớn nhất với chi phí lao động và tiền tệ thấp nhất để tổ chức và thực hiện khảo sát.

Với mẫu kết hợp, giá trị sai số chuẩn của mẫu bao gồm các sai số ở mỗi bước của nó và có thể được xác định là căn bậc hai của tổng bình phương sai số của các mẫu tương ứng. Vì vậy, nếu sử dụng lấy mẫu cơ học và lấy mẫu điển hình kết hợp với lấy mẫu kết hợp, thì sai số tiêu chuẩn có thể được xác định theo công thức:

ở đâu μ₁ và μ₂lần lượt là sai số tiêu chuẩn của mẫu cơ học và mẫu điển hình.

Một đặc điểm của mẫu nhiều giai đoạn là mẫu được hình thành dần dần, theo các bước lựa chọn. Ở giai đoạn đầu tiên, các đơn vị của giai đoạn đầu tiên được chọn bằng phương pháp và loại lựa chọn được xác định trước. Ở giai đoạn thứ hai, từ mỗi đơn vị của giai đoạn đầu tiên có trong mẫu, các đơn vị của giai đoạn thứ hai được chọn, v.v.. Số lượng giai đoạn có thể nhiều hơn hai. Ở giai đoạn cuối, một mẫu được hình thành, các đơn vị trong số đó có thể được khảo sát. Vì vậy, ví dụ, đối với một cuộc điều tra mẫu về ngân sách hộ gia đình, ở giai đoạn đầu tiên, các đối tượng lãnh thổ của quốc gia được chọn, ở giai đoạn thứ hai, các quận trong các khu vực được chọn, ở giai đoạn thứ ba, các doanh nghiệp hoặc tổ chức được chọn ở mỗi thành phố, và cuối cùng, ở giai đoạn thứ tư, các gia đình được chọn trong các doanh nghiệp được chọn.

Như vậy, tập lấy mẫu được hình thành ở giai đoạn cuối cùng. Lấy mẫu nhiều giai đoạn linh hoạt hơn các loại khác, mặc dù nhìn chung nó cho kết quả kém chính xác hơn so với mẫu một giai đoạn có cùng kích thước. Tuy nhiên, đồng thời, nó có một ưu điểm quan trọng, đó là khung lấy mẫu để lựa chọn nhiều giai đoạn cần được xây dựng ở mỗi giai đoạn chỉ cho những đơn vị có trong mẫu, và điều này rất quan trọng, vì có thường không có khung lấy mẫu làm sẵn.

Sai số tiêu chuẩn của việc lấy mẫu trong lựa chọn nhiều giai đoạn với các nhóm có khối lượng khác nhau được xác định theo công thức:

ở đâu μ₁, tôi₂, tôi₃… - sai số chuẩn ở các giai đoạn;

n₁, viết sai rồi₂, viết sai rồi₃,… - số lượng mẫu ở các giai đoạn lựa chọn tương ứng.

Trong trường hợp các nhóm có kích thước không giống nhau, về mặt lý thuyết không thể sử dụng công thức này. Nhưng nếu tổng tỷ trọng lựa chọn ở tất cả các giai đoạn là không đổi thì trong thực tế việc tính toán theo công thức này sẽ không dẫn đến sai số.

Bản chất của mẫu nhiều pha là dựa trên mẫu được hình thành ban đầu, một mẫu con được hình thành, từ mẫu con này, mẫu con tiếp theo, v.v. Mẫu ban đầu là pha đầu tiên, mẫu con từ nó là pha thứ hai, v.v. Nên sử dụng lấy mẫu nhiều pha trong một số trường hợp:

1) nếu kích thước mẫu không bằng nhau được yêu cầu để nghiên cứu các tính năng khác nhau;

2) nếu sự biến động của các đặc điểm được nghiên cứu không giống nhau và độ chính xác yêu cầu là khác nhau;

3) nếu liên quan đến tất cả các đơn vị của mẫu ban đầu (giai đoạn đầu), cần thu thập một - thông tin ít chi tiết hơn và liên quan đến các đơn vị của từng giai đoạn tiếp theo - các thông tin khác - chi tiết hơn. Một trong những ưu điểm chắc chắn của lấy mẫu nhiều giai đoạn là thông tin thu được trong giai đoạn đầu tiên có thể được sử dụng làm thông tin bổ sung trong các giai đoạn tiếp theo, thông tin của giai đoạn thứ hai có thể được sử dụng làm thông tin bổ sung trong các giai đoạn tiếp theo, v.v. Việc sử dụng thông tin này làm tăng độ chính xác của kết quả điều tra mẫu.

Khi tổ chức lấy mẫu nhiều giai đoạn, có thể sử dụng kết hợp nhiều phương pháp và kiểu lựa chọn khác nhau (lấy mẫu điển hình với lấy mẫu cơ học, v.v.). Lựa chọn nhiều giai đoạn có thể được kết hợp với nhiều giai đoạn. Ở mỗi giai đoạn, việc lấy mẫu có thể gồm nhiều giai đoạn.

Sai số chuẩn trong mẫu nhiều pha được tính toán riêng cho từng pha theo công thức của phương pháp lựa chọn và loại mẫu, với sự trợ giúp của mẫu của nó được tạo thành.

Các mẫu đan xen là hai hoặc nhiều mẫu độc lập từ cùng một tổng thể chung, được tạo thành bằng cùng một phương pháp và loại. Nên sử dụng phương pháp xen kẽ các mẫu nếu cần thiết để thu được kết quả sơ bộ của các cuộc điều tra mẫu trong thời gian ngắn. Việc đan xen các mẫu có hiệu quả để đánh giá kết quả khảo sát. Nếu kết quả giống nhau ở các mẫu độc lập, thì điều này cho thấy độ tin cậy của dữ liệu điều tra mẫu. Các mẫu đan xen đôi khi có thể được sử dụng để kiểm tra công việc của các nhà nghiên cứu khác nhau bằng cách yêu cầu mỗi nhà nghiên cứu tiến hành một cuộc khảo sát mẫu khác nhau.

Sai số chuẩn đối với các mẫu đan xen được xác định theo cách tương tự như đối với lấy mẫu tỷ lệ điển hình. Việc đan xen các mẫu đòi hỏi nhiều lao động và tiền bạc hơn các loại khác, vì vậy nhà nghiên cứu phải tính đến điều này khi thiết kế một cuộc điều tra mẫu.

Giới hạn sai số đối với các phương pháp lựa chọn khác nhau và các loại lấy mẫu được xác định theo công thức:

Δ = tμ,

trong đó μ là sai số tiêu chuẩn tương ứng.

KIẾN TRÚC №7. Phân tích chỉ số

1. Khái niệm chung về chỉ mục và phương pháp chỉ mục

Trong thực hành thống kê, chỉ số, cùng với số trung bình, là những chỉ số thống kê phổ biến nhất. Với sự giúp đỡ của họ, sự phát triển của nền kinh tế quốc dân nói chung và các ngành riêng lẻ của nó được đặc trưng, ​​vai trò của các yếu tố riêng lẻ trong việc hình thành các chỉ tiêu kinh tế quan trọng nhất được nghiên cứu. Các chỉ số cũng được sử dụng trong so sánh quốc tế về các chỉ số kinh tế, xác định mức sống, giám sát hoạt động kinh doanh trong nền kinh tế, v.v.

Index (lat. Index) là một giá trị tương đối cho biết mức độ của hiện tượng được nghiên cứu trong các điều kiện nhất định khác với mức độ của cùng một hiện tượng trong các điều kiện khác bao nhiêu lần. Sự khác biệt về điều kiện có thể biểu hiện theo thời gian (chỉ số động lực học), không gian (chỉ số lãnh thổ), và trong việc lựa chọn một số mức độ điều kiện làm cơ sở để so sánh.

Theo mức độ bao phủ của các yếu tố của tổng thể (đối tượng, đơn vị và đặc điểm của chúng), các chỉ số riêng lẻ (cơ bản) và tóm tắt (phức hợp) được phân biệt, được chia thành tổng quát và nhóm.

Các chỉ số riêng lẻ - đây là kết quả của việc so sánh hai chỉ tiêu liên quan đến cùng một đối tượng, ví dụ, so sánh giá của một sản phẩm, khối lượng bán của sản phẩm đó, v.v. Trong phân tích thống kê và kinh tế về hoạt động của doanh nghiệp và ngành, các chỉ số riêng lẻ của các chỉ số định tính và định lượng được sử dụng rộng rãi, ví dụ, chỉ số giá cả. Được xác định theo công thức:

Chỉ số giá đặc trưng cho sự thay đổi tương đối của đơn giá từng loại sản phẩm trong kỳ báo cáo so với đường cơ sở và là chỉ tiêu định tính.

Chỉ số thể tích vật lý được xác định theo công thức:

Chỉ số khối lượng vật chất cho biết việc sản xuất loại sản phẩm này đã thay đổi bao nhiêu lần trong kỳ báo cáo so với kỳ thực hiện so sánh và là một chỉ tiêu định lượng.

Chỉ số tổng hợp đặc trưng cho tỷ lệ giữa các mức độ của một số yếu tố trong dân số (ví dụ, sự thay đổi về khối lượng đầu ra của một số loại sản phẩm có dạng vật chất tự nhiên khác hoặc sự thay đổi mức năng suất lao động trong sản xuất một số loại sản phẩm). Nếu dân số được nghiên cứu bao gồm một số nhóm, thì các chỉ số tổng hợp, mỗi nhóm đặc trưng cho sự thay đổi mức độ của một nhóm đơn vị riêng biệt, là nhóm (chỉ số phụ) và chỉ số tổng hợp, bao gồm toàn bộ tập hợp các đơn vị , là một chỉ số chung (tổng số). Các chỉ số tổng hợp thể hiện tỷ lệ của các hiện tượng kinh tế - xã hội phức tạp và bao gồm hai phần:

1) từ giá trị được lập chỉ mục;

2) từ một đồng-mét, được gọi là trọng lượng.

Chỉ số, sự thay đổi của nó đặc trưng cho chỉ số, được gọi là indexed. Các chỉ số được lập chỉ mục có thể có hai loại. Một số trong số chúng đo lường tổng thể, tổng quy mô (khối lượng) của một hiện tượng cụ thể và có điều kiện được gọi là thể tích, mở rộng (số lượng, tức là khối lượng vật chất của một loại sản phẩm nhất định, số lượng lao động, tổng chi phí lao động để sản xuất, tổng chi phí sản xuất, v.v.). p). Các chỉ số này thu được là kết quả của quá trình tính toán hoặc tổng kết trực tiếp và là kết quả ban đầu, sơ cấp.

Các chỉ số khác đo lường mức độ của một hiện tượng hoặc đặc điểm về một hoặc một đơn vị dân số khác và được gọi là định tính, chuyên sâu: sản lượng sản xuất trên một đơn vị thời gian (hoặc trên mỗi lao động), thời gian làm việc trên một đơn vị sản xuất, chi phí trên một đơn vị của sản xuất, v.v ... Các chỉ số này có được bằng cách chia các chỉ số thể tích, tức là chúng có tính chất thứ cấp được tính toán. Chúng đo cường độ, hiệu quả của một hiện tượng hoặc quá trình và theo quy luật, là giá trị trung bình hoặc giá trị tương đối.

Khi sử dụng phương pháp chỉ mục, một biểu tượng nhất định được áp dụng, tức là một hệ thống các quy ước. Mỗi chỉ số được lập chỉ mục được biểu thị bằng một chữ cái cụ thể, thường là tiếng Latinh):

Q - số lượng (khối lượng) sản phẩm sản xuất (hoặc số lượng hàng bán) loại này về mặt vật chất; T - tổng hao phí thời gian lao động (lao động) để sản xuất ra loại sản phẩm này, tính bằng giờ hoặc ngày công; trong một số trường hợp, cùng một chữ cái cho biết số lượng nhân viên trung bình trong bảng lương; z - chi phí sản xuất đơn vị; p là giá của một đơn vị sản phẩm hoặc hàng hóa; M - tổng mức tiêu hao nguyên liệu, vật liệu, nhiên liệu để sản xuất sản phẩm có chủng loại, khối lượng nhất định.

Các chỉ số cho giai đoạn cơ sở có chỉ số "0" trong các công thức và đối với giai đoạn được so sánh (hiện tại, báo cáo) - ký hiệu "1". Các chỉ số riêng lẻ được biểu thị bằng chữ i và cũng được cung cấp một chỉ số dưới - ký hiệu của chỉ số được lập chỉ mục. Có, 1_Q nghĩa là chỉ số riêng về số lượng (khối lượng vật chất) của sản phẩm sản xuất (hoặc hàng hóa bán ra) của một loại nhất định; tôi_z - chỉ số chi phí đơn vị riêng lẻ của một loại sản phẩm nhất định, v.v.

Các chỉ số tổng hợp được ký hiệu bằng chữ I và cũng đi kèm với các chỉ số phụ của các chỉ số mà chúng đặc trưng cho sự thay đổi. Ví dụ, tôi_t - chỉ số tổng hợp về cường độ lao động của một đơn vị sản xuất, v.v.

Các chỉ số riêng lẻ là các giá trị tương đối thông thường, có nghĩa là, chúng chỉ có thể được gọi là chỉ số theo nghĩa rộng của thuật ngữ này.

Chỉ số theo nghĩa hẹp, hay chỉ số thích hợp, cũng là các chỉ báo tương đối, nhưng thuộc một loại đặc biệt. Chúng có một phương pháp xây dựng và tính toán phức tạp hơn, và các phương pháp xây dựng cụ thể của chúng là bản chất của phương pháp chỉ số.

Các hiện tượng và chỉ tiêu kinh tế - xã hội đặc trưng cho chúng có thể tương xứng, nghĩa là có một thước đo chung và không thể so sánh được. Như vậy, khối lượng sản phẩm, hàng hóa cùng loại, cùng loại được sản xuất tại các doanh nghiệp khác nhau hoặc bán ở các cửa hàng khác nhau là tương xứng và có thể tổng hợp được, còn khối lượng của các loại sản phẩm, hàng hóa là không thống nhất được và không thể tổng hợp trực tiếp được. Chẳng hạn, không thể ví số kg bánh mì với lít sữa, mét vải và đôi giày. Ở đây giải thích tính không hợp lý và không thể tổng hợp trực tiếp trong việc xây dựng và tính toán chỉ số tổng hợp không phải do sự khác biệt về đơn vị đo lường tự nhiên mà do sự khác biệt về đặc tính tiêu dùng, dạng vật chất tự nhiên không đồng đều của các sản phẩm hoặc hàng hóa này.

Về vấn đề này, để tính toán các chỉ số tổng hợp, cần phải đưa các bộ phận cấu thành của chúng về dạng có thể so sánh được. Tính thống nhất của các loại sản phẩm, hàng hóa khác nhau ở chỗ chúng đều là sản phẩm lao động, có giá trị nhất định và biểu hiện bằng tiền của nó - giá cả (p). Mỗi sản phẩm cũng có một chi phí cụ thể (z) và cường độ lao động (t). Các chỉ số định tính này có thể được sử dụng như một thước đo chung - hệ số so sánh các sản phẩm không đồng nhất. Bằng cách nhân khối lượng của từng loại sản phẩm (Q) với giá, chi phí hoặc cường độ lao động tương ứng của một đơn vị sản xuất, chúng ta sẽ quy các sản phẩm khác nhau về cùng một đơn vị và thu được các số liệu so sánh có thể tóm tắt được.

Tình hình cũng tương tự khi xây dựng các chỉ số tổng hợp của các chỉ tiêu định tính. Ví dụ, giả sử chúng ta quan tâm đến sự thay đổi mức giá chung của nhiều loại hàng hoá khác nhau được bán. Mặc dù về mặt hình thức, giá cả của các loại hàng hóa khác nhau là tương đương nhau, nhưng tổng kết trực tiếp của chúng (không tính đến số lượng hàng hóa bán ra của từng loại) cho ra một giá trị không có ý nghĩa thực tế độc lập. Do đó, chỉ số giá tổng hợp không thể được xây dựng như một tỷ lệ của các tổng đơn giản:

Giá cả của từng loại hàng hoá không tính đến số lượng cụ thể của hàng hoá bán ra, trọng lượng thống kê và vai trò của chúng trong quá trình lưu thông hàng hoá. Các tổng đơn giản về giá của từng hàng hóa không phù hợp để xây dựng chỉ số tổng hợp, cũng bởi vì giá cả phụ thuộc vào đơn vị đo lường của hàng hóa, sự thay đổi của giá cả sẽ tạo ra các lượng khác nhau và giá trị của chỉ số khác nhau.

Do đó, khi xây dựng các chỉ số tổng hợp của các chỉ số định tính, chúng không thể được xem xét tách biệt khỏi các chỉ số thể tích liên quan đến chúng, trên mỗi đơn vị mà các chỉ số định tính này được tính toán. Chỉ bằng cách nhân một hoặc một chỉ tiêu định tính khác (p, z, t) với một chỉ tiêu khối lượng (Q) liên quan trực tiếp đến chúng, mới có thể tính đến vai trò và trọng số thống kê của từng loại sản phẩm (hoặc sản phẩm) trong một quy trình kinh tế cụ thể - quá trình hình thành tổng chi phí (pQ), tổng chi phí (zQ), tổng thời gian lao động (tQ), v.v. Đồng thời, có thể thu được các chỉ tiêu tổng kết có tầm quan trọng thiết thực.

Do đó, đặc điểm đầu tiên của phương pháp chỉ số và bản thân các chỉ số là chỉ số được lập chỉ số không được xem xét một cách riêng lẻ mà được kết hợp với các chỉ số khác.

Bằng cách nhân chỉ số được lập chỉ mục với một chỉ số khác, có liên quan đến nó, chúng tôi giảm thiểu các hiện tượng khác nhau về sự thống nhất của chúng, đảm bảo khả năng so sánh định lượng của chúng và có tính đến trọng số của chúng trong quá trình kinh tế thực tế. Do đó, các chỉ số nhân liên quan đến các chỉ số được lập chỉ mục thường được gọi là trọng số của các chỉ số, và nhân với chúng được gọi là trọng số.

Tuy nhiên, việc nhân các giá trị của một chỉ số đã được lập chỉ mục với các giá trị của một chỉ số khác (trọng số) được liên kết với chúng vẫn chưa giải quyết được vấn đề của chính chỉ số đó. Ví dụ, bằng cách nhân giá của các lượng hàng hóa tương ứng, người ta có thể tìm ra giá trị của những mặt hàng này trong từng thời kỳ, và do đó vấn đề tương xứng và trọng lượng có thể được giải quyết. Tuy nhiên, so sánh tổng sản phẩm thu được (∑p₁Q₁ và ∑p_oQ_o) đưa ra một chỉ số đặc trưng cho sự thay đổi của kim ngạch thương mại, phụ thuộc vào hai yếu tố - giá cả và số lượng (khối lượng) hàng hóa, nhưng không đặc trưng cho sự thay đổi của mức giá và mức sản xuất hàng hóa:

Để chỉ số đặc trưng cho sự thay đổi của một nhân tố duy nhất, cần loại bỏ sự thay đổi của nhân tố khác trong công thức trên, cố định cả ở tử số và mẫu số ở mức cùng kỳ. Ví dụ, để ước tính khối lượng sản phẩm không đồng nhất trong hai thời kỳ so sánh, cần phải đánh giá hàng hóa đã bán trong cả hai thời kỳ như nhau, ví dụ, cơ bản, giá cả (tr₀). Chỉ số kết quả sẽ phản ánh sự thay đổi chỉ trong một yếu tố - khối lượng sản xuất vật lý Q:

Và để đánh giá sự thay đổi mức giá của một nhóm hàng hóa, cần phải so sánh cùng khối lượng của các hàng hóa này, tức là ấn định số lượng hàng hóa (Q) cả ở tử số và mẫu số của chỉ tiêu. ở cùng cấp (ở cơ sở hoặc ở cấp báo cáo). Do đó, các chỉ số giá tổng hợp được xây dựng sẽ chỉ đặc trưng cho sự thay đổi về giá, tức là chỉ số được lập chỉ mục, vì sự thay đổi về trọng số (Q) sẽ bị loại bỏ (loại bỏ) do sự cố định của chúng:

Trong cả hai trường hợp (T_q và T_p) chỉ số phản ánh sự thay đổi chỉ trong một yếu tố - chỉ số được lập chỉ mục - do sự cố định của (trọng số) khác ở cùng cấp độ. Loại bỏ ảnh hưởng của việc thay đổi trọng số bằng cách cố định chúng ở tử số và mẫu số của chỉ số ở cùng cấp độ là đặc điểm thứ hai của chỉ số và phương pháp chỉ số.

Xem xét các vấn đề nảy sinh trong việc xây dựng các chỉ số thực tế, nhiệm vụ là đưa ra một mô tả so sánh về các mức độ của một hiện tượng phức tạp bao gồm các yếu tố không đồng nhất (các loại sản phẩm khác nhau, v.v.). Vâng, T_p sẽ chỉ ra mức giá nói chung đã thay đổi như thế nào, tức là đo lường động lực giá của các hàng hóa khác nhau dưới dạng một chỉ báo tổng quát. Trong lịch sử, bản thân các chỉ số xuất hiện là kết quả của việc giải quyết nhiệm vụ kinh tế cụ thể này - nhiệm vụ khái quát hóa, tổng hợp động lực của các yếu tố riêng lẻ của một hiện tượng phức tạp trong một chỉ báo tổng quát hóa - chỉ số tổng hợp.

Tuy nhiên, bản thân các chỉ số được sử dụng để giải quyết một vấn đề khác - để phân tích tác động của những thay đổi trong các chỉ số-yếu tố riêng lẻ đối với sự thay đổi của một chỉ báo đại diện cho chức năng của các yếu tố-đối số này. Do đó, tổng giá vốn hàng bán là một hàm của giá (p) và số lượng (số lượng - Q). Vì vậy, có thể đặt ra nhiệm vụ đo lường mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố này đến sự thay đổi của doanh thu: xác định xem nó đã thay đổi như thế nào một cách riêng biệt do sự thay đổi của từng nhân tố. Các chỉ số được sử dụng để giải quyết các vấn đề phân tích như vậy cũng được xây dựng bằng các tính năng cụ thể của phương pháp chỉ số - trọng số và loại bỏ các thay đổi trọng số.

Vì vậy, bản thân chỉ số là một chỉ số tương đối của một loại đặc biệt, trong đó các mức độ của một hiện tượng kinh tế - xã hội được xem xét có liên quan đến một (hoặc hiện tượng) khác, sự thay đổi của nó bị loại bỏ trong trường hợp này. Các chỉ số liên quan đến chỉ số được lập chỉ mục được sử dụng làm trọng số của chỉ số, trọng số và loại bỏ các thay đổi trọng số (cố định ở tử số và mẫu số của chỉ số ở cùng một cấp) là các chi tiết cụ thể của bản thân các chỉ số và phương pháp chỉ số.

2. Tổng hợp các chỉ số định tính

Mỗi chỉ số định tính được liên kết với một hoặc một chỉ số thể tích khác, dựa trên đơn vị đo lường mà nó được tính toán (hoặc đơn vị đo lường mà nó đề cập đến). Do đó, đơn giá của một hàng hóa có liên quan đến số lượng của nó (Q); các chỉ tiêu chất lượng như giá (p), chi phí (z) và cường độ lao động gắn liền với khối lượng sản xuất 

đơn vị sản xuất, cũng như mức tiêu thụ cụ thể của nguyên liệu, vật liệu

Các chỉ số tổng hợp của các chỉ số chất lượng không nên mô tả sự thay đổi của chúng nói chung liên quan đến bất kỳ bộ hàng hóa hoặc sản phẩm tùy ý nào, mà là sự thay đổi về giá cả, chi phí ban đầu, cường độ lao động hoặc chi phí đơn vị của một lượng hàng hóa được sản xuất hoặc bán ra hoàn toàn nhất định. Điều này đạt được bằng cách tính trọng số - nhân các mức của chỉ báo chất lượng được lập chỉ mục với giá trị của chỉ báo khối lượng (trọng lượng) được liên kết với nó - và cố định các trọng số trong tử số và mẫu số của chỉ số ở cùng cấp độ. So sánh tổng của các sản phẩm như vậy đưa ra một chỉ số tổng hợp. Tương tự như vậy, có thể xây dựng các chỉ số tổng hợp về động lực của chi phí và cường độ lao động của một đơn vị sản xuất, cũng như chỉ số về mức tiêu thụ nguyên liệu hoặc vật liệu cụ thể.

Vấn đề chính trong việc xây dựng các chỉ số tổng hợp này là sự lựa chọn hợp lý về mặt kinh tế về mức độ mà tại đó các trọng số của chỉ số sẽ được cố định, tức là, trong trường hợp này, khối lượng sản xuất (hoặc hàng hóa) - Q.

Thông thường, trước khi có chỉ số tổng hợp về động lực của một chỉ tiêu định tính, nhiệm vụ không chỉ là đo lường sự thay đổi tương đối về mức độ, mà còn cả giá trị tuyệt đối của hiệu quả kinh tế thu được trong giai đoạn hiện tại do kết quả của sự thay đổi này. : số tiền tiết kiệm cho người mua do giảm giá (hoặc số chi phí bổ sung của họ, nếu giá tăng), số tiền tiết kiệm (hoặc chi phí bổ sung) do thay đổi giá thành, v.v.

Công thức của vấn đề này dẫn đến các chỉ số về động lực của các chỉ tiêu định tính với trọng số của giai đoạn hiện tại. Đầu tiên, nhà nghiên cứu quan tâm đến sự thay đổi của chi phí hoặc cường độ lao động của các sản phẩm hiện đang được sản xuất và không phải trong quá khứ; thứ hai, hiệu quả kinh tế cần được gắn với kết quả thực tế của kỳ hiện tại, báo cáo, chứ không phải của kỳ trước (cơ sở).

Ví dụ, đây là chỉ số chi phí tổng hợp:

Như vậy, ở chỉ tiêu này, tử số là tổng chi phí thực tế của sản phẩm trong kỳ báo cáo, còn mẫu số là giá trị có điều kiện cho biết số tiền sẽ chi cho sản phẩm trong kỳ báo cáo nếu giá thành đơn vị của từng loại sản phẩm giữ nguyên ở mức cơ sở.

Hiệu quả kinh tế thực tế thu được khi thay đổi đơn giá sản xuất được biểu thị bằng giá trị tuyệt đối, được tính bằng hiệu số giữa số tiền ở tử số và mẫu số của chỉ tiêu.

Do đó, quyền số theo quyền số của kỳ báo cáo (hiện tại) liên kết chỉ tiêu của chỉ tiêu định tính với chỉ tiêu về hiệu quả kinh tế, thu được bằng cách thay đổi chỉ tiêu được lập chỉ số. Do đó, các chỉ số tổng hợp về động thái của các chỉ tiêu định tính thường được xây dựng và tính toán với trọng số của kỳ báo cáo:

Trong các chỉ số này, sự khác biệt giữa tử số và mẫu số đặc trưng: trong trường hợp đầu tiên, chi phí mua cùng một bộ hàng hóa giảm hoặc tăng, tùy thuộc vào dấu hiệu của sự khác biệt; trong trường hợp thứ hai - tăng hoặc giảm mức tiêu thụ nguyên vật liệu để sản xuất cùng một khối lượng sản phẩm.

3. Chỉ số tổng hợp của các chỉ số khối lượng

Chỉ tiêu lượng có thể tương xứng (khối lượng của sản phẩm, hàng hóa cùng loại) và không tương xứng (khối lượng sản phẩm, hàng hóa khác loại - Q). Các chỉ số khối lượng có thể so sánh có thể được tổng hợp trực tiếp và việc xây dựng các chỉ số tổng hợp không gây khó khăn.

Để có được một kết quả chung và xây dựng một chỉ số tổng hợp của một chỉ số khối lượng riêng biệt, trước tiên cần phải đo các giá trị riêng lẻ của chỉ số này. Căn cứ vào thực chất kinh tế của hiện tượng, cần tìm một thước đo chung và sử dụng nó làm hệ số đo lường. Một thước đo phổ biến như vậy cho các chỉ số thể tích là

chỉ tiêu chất lượng với chúng. Do đó, khối lượng của các loại sản phẩm khác nhau có thể được đo lường bằng cách sử dụng giá (p), chi phí (z) và cường độ lao động (t) của một đơn vị sản phẩm này. Nhân chỉ số khối lượng được lập chỉ mục với một hoặc một chỉ số định tính khác, không chỉ cung cấp khả năng tổng kết, mà đồng thời cũng tính đến vai trò của từng yếu tố, ví dụ, một sản phẩm, trong quá trình kinh tế thực, tức là trọng số thống kê trong quá trình này.

Vì các chỉ số định tính khác nhau có thể đóng vai trò là trọng số trong chỉ số thể tích, nên câu hỏi đặt ra là nên sử dụng chỉ số nào trong số chúng. Vấn đề này trong từng trường hợp cụ thể phải được giải quyết phù hợp với nhiệm vụ kinh tế nhận thức được đặt ra trước chỉ số, tức là việc lựa chọn các trọng số nhất định phải hợp lý về mặt kinh tế.

Trong thực hành kinh tế và thống kê, giá cả thường được dùng làm trọng số cho chỉ số tổng hợp của sản lượng. Đây là cách xây dựng các chỉ số về khối lượng sản phẩm công nghiệp và nông nghiệp, cũng như các chỉ số về khối lượng thương mại vật chất.

Trong một số trường hợp, chúng tôi không quan tâm đến sự thay đổi về khối lượng sản xuất, mà từ quan điểm về ảnh hưởng của nó đối với sự thay đổi trong một chỉ số của một trật tự phức tạp hơn - tổng chi phí sản xuất, tổng chi phí, tổng chi phí thời gian làm việc, tổng khối lượng sản xuất trong một phần nhất định của nó, v.v.

Để chỉ số chỉ phản ánh sự thay đổi của chỉ số khối lượng được lập chỉ mục, trọng số ở tử số và mẫu số của nó được cố định ở mức cùng kỳ. Trong thực tiễn công tác kinh tế ở các chỉ số động thái của các chỉ tiêu khối lượng, quyền số thường được cố định ở mức của kỳ gốc. Điều này làm cho nó có thể xây dựng hệ thống các chỉ mục liên kết với nhau.

Đối với các chỉ tiêu khối lượng riêng lẻ (khối lượng bán, khối lượng năng suất, diện tích gieo), trọng số được chọn ở mức của kỳ gốc. Ví dụ:

nơi mà tôi_n - chỉ số năng suất tổng hợp;

I_p - chỉ tiêu tổng hợp của giá vốn hàng hóa luân chuyển;

I_q - chỉ số chi phí hợp nhất.

Không giống như chỉ số chất lượng, được tính toán trên phạm vi đơn vị có thể so sánh được (sản phẩm tương đương), chỉ số thể tích tổng hợp, vì lợi ích của sự đầy đủ và chính xác, nên bao gồm toàn bộ phạm vi đơn vị được sản xuất hoặc bán) trong mỗi thời kỳ. Về vấn đề này, câu hỏi đặt ra là trọng số nào nên được tính cho những loại sản phẩm không được sản xuất trong một trong những thời kỳ được so sánh.

Trong thực hành thống kê trong những trường hợp như vậy, hai phương pháp được sử dụng. Khi tính toán các chỉ số về khối lượng sản lượng công nghiệp, các loại sản lượng công nghiệp mới chưa có giá của thời kỳ gốc được ước tính có điều kiện theo giá của thời kỳ hiện tại. Khi tính toán các chỉ số về khối lượng hàng hóa đã bán, một phương pháp được sử dụng dựa trên giả định có điều kiện rằng giá của hàng hóa mới đã thay đổi ở mức độ tương đương với giá của cùng loại hàng hóa tương tự được so sánh.

4. Chuỗi chỉ số tổng hợp với trọng số không đổi và thay đổi

Khi nghiên cứu động thái của các hiện tượng kinh tế, các chỉ số được xây dựng và tính toán cho một số thời kỳ kế tiếp nhau. Chúng tạo thành một loạt các chỉ số cơ bản hoặc chuỗi. Trong một số chỉ số cơ bản, chỉ số được lập chỉ số trong mỗi chỉ số được so sánh với mức của cùng kỳ và ở một số chỉ số chuỗi, chỉ số được lập chỉ số được so sánh với mức của kỳ trước.

Trong mỗi chỉ số riêng lẻ, trọng số ở tử số và mẫu số của nó nhất thiết phải được cố định ở cùng một mức. Nếu một chuỗi chỉ số đang được tạo, thì trọng số trong đó có thể không đổi cho tất cả các chỉ số của chuỗi hoặc biến.

Một số chỉ số cơ bản về khối lượng sản xuất:

Trọng lượng không đổi (p₀) cũng có một số chỉ số chuỗi:

Một số chỉ số giá chuỗi:

Đối với các chỉ số động lực học có trọng số không đổi, mối quan hệ giữa tốc độ tăng trưởng chuỗi và cơ bản (chỉ số) là hợp lệ:

Do đó, việc sử dụng trọng số không đổi trong một số năm có thể chuyển từ chỉ số chuỗi sang chỉ số cơ bản và ngược lại. Do đó, chuỗi chỉ số về khối lượng sản xuất và khối lượng hàng hóa bán ra được xây dựng theo phương pháp thống kê với trọng số không đổi. Ví dụ, trong chỉ số sản lượng đầu ra, giá cố định ở mức được đặt vào ngày 1 tháng XNUMX của năm gốc được sử dụng làm trọng số không đổi. Giá như vậy, được sử dụng trong một số năm, được gọi là có thể so sánh được (cố định).

Việc sử dụng các mức giá có thể so sánh được trong các chỉ số về khối lượng sản xuất (hàng hóa) làm cho nó có thể thu được kết quả trong vài năm. Giá so sánh không được chênh lệch đáng kể so với giá hiện tại (hiện tại). Do đó, chúng được xem xét định kỳ, chuyển sang giá mới có thể so sánh được. Để có thể tính toán các chỉ số khối lượng sản xuất trong thời gian dài áp dụng các mức giá so sánh khác nhau, sản lượng của một năm được định giá theo cả giá cũ và giá cố định mới. Chỉ số trong một khoảng thời gian dài được tính theo phương pháp dây chuyền, tức là nhân các chỉ số cho các phân đoạn riêng lẻ của thời kỳ này.

Dãy chỉ tiêu các chỉ tiêu định tính, đúng về mặt kinh tế để cân theo quyền số của thời kỳ hiện tại được xây dựng với quyền số thay đổi.

5. Xây dựng các chỉ số lãnh thổ hợp nhất

Khi xây dựng các chỉ số theo lãnh thổ, tức là khi so sánh các chỉ số trong không gian (liên huyện, so sánh giữa các doanh nghiệp khác nhau, v.v.), các câu hỏi nảy sinh về việc lựa chọn cơ sở so sánh và vùng (đối tượng) ở mức mà trọng số của chỉ số nên đã được sửa chữa. Trong từng trường hợp cụ thể, những vấn đề này cần được giải quyết dựa trên mục tiêu của nghiên cứu. Việc lựa chọn cơ sở so sánh đặc biệt phụ thuộc vào việc các phép so sánh sẽ là song phương (ví dụ, so sánh các chỉ số của hai đơn vị lãnh thổ lân cận) hay đa phương (so sánh các chỉ số của một số vùng lãnh thổ, đối tượng).

Trong so sánh hai mặt, từng lãnh thổ hoặc đối tượng có cùng cơ sở có thể được lấy vừa làm cơ sở so sánh vừa làm cơ sở so sánh. Về vấn đề này, câu hỏi đặt ra về việc cố định trọng số của chỉ số tổng hợp ở cấp độ của một vùng (đối tượng) cụ thể. Ví dụ, cần phải xác định lĩnh vực nào trong hai lĩnh vực và bao nhiêu phần trăm đơn giá sản xuất thấp hơn và khối lượng sản xuất lớn hơn.

Nếu chúng ta so sánh khu vực A với khu vực B, một cách khá hợp lý và đơn giản là xác định chỉ số chi phí làm trọng số khối lượng sản xuất nói chung cho cả hai lãnh thổ (Q = Q_A + Q_E), sau đó bạn nhận được:

Ví dụ, với so sánh đa phương, khi so sánh các chỉ tiêu định tính trong một số lĩnh vực, cần phải mở rộng ranh giới của lãnh thổ ở mức mà các trọng số được ấn định cho phù hợp.

Trong các chỉ số lãnh thổ hợp nhất của các chỉ số khối lượng, có thể coi mức trung bình của các chỉ số định tính tương ứng, được tính toán tổng thể cho các vùng lãnh thổ được so sánh, có thể được coi là trọng số.

6. Chỉ số trung bình

Tùy thuộc vào phương pháp tính toán các chỉ số riêng lẻ và tổng hợp, có các chỉ số trung bình cộng và trung bình hài hòa. Nói cách khác, chỉ số tổng hợp được xây dựng trên cơ sở chỉ số riêng có dạng trung bình cộng hoặc chỉ số hài, tức là có thể quy đổi thành chỉ số trung bình cộng và chỉ số điều hòa trung bình.

Ý tưởng xây dựng một chỉ số tổng hợp làm giá trị trung bình của các chỉ số (nhóm) riêng lẻ là khá tự nhiên, bởi vì chỉ số tổng hợp là một thước đo chung đặc trưng cho sự thay đổi trung bình trong chỉ số được lập chỉ mục và tất nhiên, giá trị của nó phải phụ thuộc vào giá trị của các chỉ số riêng lẻ. Và tiêu chí cho tính đúng đắn của việc xây dựng một chỉ số tổng hợp dưới dạng giá trị trung bình (chỉ số trung bình) là sự đồng nhất của nó với chỉ số tổng hợp.

Việc chuyển chỉ số tổng hợp thành giá trị trung bình của các chỉ số riêng lẻ (nhóm) được thực hiện như sau: ở tử số hoặc ở mẫu số của chỉ số tổng hợp, chỉ tiêu được lập chỉ số được thay thế bằng biểu thức của chỉ số riêng lẻ tương ứng. . Nếu sự thay thế như vậy được thực hiện ở tử số, thì chỉ số tổng hợp sẽ được chuyển thành trung bình cộng, nếu ở mẫu số, thì thành trung bình điều hòa của các chỉ số riêng lẻ.

Ví dụ, chỉ số riêng về khối lượng vật chất và chi phí sản xuất của từng loại trong kỳ gốc đã được biết (q₀p₀). Cơ sở ban đầu để xây dựng giá trị trung bình của các chỉ số riêng lẻ là chỉ số tổng hợp của thể tích vật lý:

Từ dữ liệu có sẵn, chỉ có thể lấy trực tiếp mẫu số của công thức bằng phép tính tổng. Tử số có thể nhận được bằng cách nhân giá thành của một loại sản phẩm riêng lẻ của kỳ gốc với một chỉ số riêng:

Khi đó công thức của chỉ số tổng hợp sẽ có dạng:

Do đó, chúng tôi thu được chỉ số trung bình cộng của khối lượng vật chất, trong đó trọng số là giá thành của một số loại sản phẩm trong kỳ gốc.

Giả sử rằng chúng ta có thông tin về động lực của khối lượng đầu ra của từng loại sản phẩm (i_q) và giá thành của từng loại sản phẩm trong kỳ báo cáo (tr₁q₁). Để xác định tổng thay đổi đầu ra của doanh nghiệp trong trường hợp này, thuận tiện là sử dụng công thức Paasche:

Tử số của công thức có thể nhận được bằng cách tính tổng các đại lượng q₁p₁và mẫu số - bằng cách chia chi phí thực tế của từng loại sản phẩm cho chỉ số riêng lẻ tương ứng của khối lượng sản xuất vật chất, tức là chia p₁q₁ / tôi_q, sau đó:

Do đó, chúng ta có được công thức cho chỉ số hài hòa trọng số trung bình của thể tích vật lý.

Việc sử dụng một hoặc một công thức khác cho chỉ số thể tích vật lý (tổng hợp, trung bình số học và trung bình hài) phụ thuộc vào thông tin có sẵn. Bạn cũng cần lưu ý rằng chỉ số tổng hợp chỉ có thể được chuyển đổi và tính là giá trị trung bình của các chỉ số riêng lẻ nếu danh sách các loại sản phẩm hoặc hàng hóa (phạm vi của chúng) trong kỳ báo cáo và kỳ gốc trùng khớp, tức là khi chỉ số tổng hợp là được xây dựng trên một phạm vi đơn vị có thể so sánh được (chỉ số tổng hợp của các chỉ số định tính và chỉ số tổng hợp của các chỉ số về khối lượng, tùy thuộc vào loại có thể so sánh được).

KIẾN TRÚC №8. Đặc điểm của hệ thống chỉ tiêu quyết định hoạt động kinh tế của doanh nghiệp

1. Nguyên tắc hình thành hệ thống chỉ tiêu

Nguyên tắc chung cơ bản hình thành hệ thống chỉ tiêu thống kê doanh nghiệp như sau.

1. Đối tượng thống kê - Đây là tập hợp và xử lý các chỉ tiêu kinh tế cho phép phân tích hoạt động kinh tế của các doanh nghiệp thuộc nhiều loại hình và ngành nghề.

Việc thu thập thông tin thống kê về đơn đặt hàng của những người tiêu dùng cụ thể được thực hiện trong khuôn khổ thống kê ngành. Ví dụ, đây là hoạt động của các doanh nghiệp nhỏ.

Tất cả thông tin được chia thành hai luồng:

1) kết quả chính của tất cả các hoạt động kinh tế của các doanh nghiệp nhỏ, bất kể liên kết ngành của họ (mẫu số MP - phần T, các chỉ số kinh tế quan trọng nhất);

2) các chỉ số thống kê về sản xuất hàng hóa hoặc cung cấp dịch vụ trong các doanh nghiệp nhỏ của một số ngành nhất định, bao gồm cả sản xuất về vật chất, được xây dựng bằng cách sử dụng phần TT của mẫu số MP và một số dạng công nghiệp, được đặc trưng bởi sự khác biệt và chi tiết về lượng thông tin được yêu cầu. Công việc cũng đang được tiến hành để chuẩn bị các chỉ số cơ bản để thống kê về các doanh nghiệp quy mô lớn và vừa.

Các lĩnh vực phân tích hoạt động của các doanh nghiệp quy mô lớn và vừa, xác định thành phần của thông tin được thu thập trong khuôn khổ thống kê doanh nghiệp, là:

1) hiệu quả của hoạt động kinh tế của doanh nghiệp, tỷ số giữa kết quả và chi phí (cơ cấu lợi nhuận và chi phí, khả năng sinh lời của sản xuất, tỷ lệ tài sản và nợ phải trả, v.v.);

2) tình trạng tài chính và tài sản của doanh nghiệp (vốn cố định và vốn lưu động, nguồn và hướng tiêu tiền, nợ, v.v.);

3) hoạt động đầu tư và kinh doanh của doanh nghiệp (đầu tư, năng lực sản xuất và sử dụng chúng, trạng thái tồn kho, nhu cầu sản phẩm, dịch chuyển lao động, v.v.);

4) đặc điểm cơ cấu và nhân khẩu của doanh nghiệp.

Các giai đoạn xác định cơ cấu của các chỉ tiêu kinh tế chủ yếu:

1) kiểm kê và phân tích báo cáo ngành hiện tại về thành phần của các chỉ số, phương pháp hình thành chúng, thời gian gửi, phạm vi đơn vị báo cáo, v.v.;

2) sự hình thành các chỉ tiêu kinh tế chính của cấp vi mô, có tính đến cấu trúc chung của sơ đồ khái niệm để phân tích sự phát triển kinh tế xã hội của Nga và thành phần của các khối đặc biệt riêng lẻ;

3) so sánh danh sách các chỉ số với các chỉ số thống kê có sẵn trong báo cáo hiện tại;

4) phát triển các biểu mẫu báo cáo thống kê cho các doanh nghiệp lớn và vừa;

5) chuẩn bị các đề xuất sửa đổi các biểu mẫu báo cáo của ngành thống kê.

Báo cáo ngành có giá trị về mặt sản xuất. Nó bao gồm các vấn đề về kế toán sản phẩm theo giá trị và vật chất với tất cả các tính toán của nó và phản ánh các chi tiết cụ thể về công việc của các doanh nghiệp trong một ngành cụ thể.

Các biểu mẫu báo cáo tổng hợp giúp loại bỏ tính lặp lại của các chỉ tiêu thống kê, giảm gánh nặng thông tin cho doanh nghiệp.

2. Hình thức điều tra cơ cấu doanh nghiệp là một ví dụ về các biểu mẫu báo cáo tích hợp cho các loại nhà sản xuất khác nhau.

Chính mục đích Điều tra cơ cấu là việc cung cấp thường xuyên dữ liệu thống kê về tình trạng cơ cấu của hệ thống sản xuất để phân tích toàn diện các thông số chính về hoạt động kinh tế tài chính của doanh nghiệp, hình thành các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô riêng lẻ.

2. Quy trình sản xuất. Đặc điểm của mô hình của anh ấy

Quy trình sản xuất là một tập hợp các quá trình lao động riêng biệt nhằm chuyển hóa nguyên liệu, vật liệu thành sản phẩm hoàn chỉnh.

Thành phần của quá trình sản xuất có tác động nhất định đến việc xây dựng doanh nghiệp và các bộ phận sản xuất của nó. Quá trình sản xuất là cơ sở của hoạt động kinh tế của bất kỳ doanh nghiệp nào.

Các yếu tố chính giúp xác định bản chất của sản xuất:

1) phương tiện lao động (máy móc, thiết bị, nhà cửa, kết cấu, v.v.);

2) đối tượng lao động (nguyên liệu, vật liệu, bán thành phẩm);

3) lao động là hoạt động của con người.

Sự tương tác của các yếu tố chính này tạo nên cấu thành của quá trình sản xuất.

Đến nguồn lao động đề cập đến nhân sự, lực lượng lao động, được định nghĩa là khả năng làm việc của một người. Sức lao động trong quá trình sản xuất được tiêu hao dưới hình thức hao phí lao động sống, được đo bằng thời gian lao động, là thước đo tự nhiên cho hoạt động có mục đích của người lao động. Một doanh nhân sử dụng nhân sự trong hoạt động kinh tế của mình phải đối mặt với thực tế là lực lượng lao động trên thị trường lao động là một sản phẩm đặc biệt cụ thể có giá trị. Lượng lao động tiêu hao được thể hiện bằng tiền (tiền lương). Để quy trình sản xuất hiệu quả, doanh nhân phải có được thông tin đủ chính xác và linh hoạt về tổng lượng nguồn lao động hiện có, đặc điểm định tính của nó (thành phần chuyên môn, trình độ, v.v.) và đặc điểm hình thành chi phí lao động.

Nguồn lực của phương tiện lao động là một tập hợp các tài sản sản xuất cố định khác nhau. Hệ thống con thông tin về nguồn lực của phương tiện lao động cần có các chỉ số phản ánh tính sẵn có của chúng, thành phần theo loại, tình trạng kỹ thuật và vai trò trong việc hình thành chi phí sản xuất và phân phối. Một đặc điểm của tư liệu lao động là chúng hoạt động trong một số chu kỳ sản xuất. Phương tiện lao động chuyển giá trị của chúng sang sản phẩm theo từng bộ phận, tức là khi chúng hao mòn. Trong chi phí sản xuất của một chu kỳ sản xuất, tư liệu lao động được tính vào phần khấu hao tương ứng, được xác định bằng tiền bằng số tiền khấu hao tương ứng.

Đối với các đối tượng công việc của doanh nghiệp bao gồm: kho nguyên liệu, vật liệu, nhiên liệu và các nguồn vật chất khác, kể cả bán thành phẩm, linh kiện và kho hàng hoá. Tất cả các nguồn lực về đối tượng lao động của doanh nghiệp đều cần thiết cho quá trình sản xuất bình thường.

Về mặt tiền tệ, chúng tạo thành phần lớn vốn lưu động của công ty, vốn cũng bao gồm các quỹ thanh toán, tiền mặt miễn phí và các loại tài sản tài chính khác. Để đặc trưng cho sự hiện diện và sử dụng đối tượng lao động, hệ thống chỉ tiêu cần bao gồm dữ liệu về thành phần tự nhiên và vật chất, tính sẵn có, thu và chi trong quá trình sản xuất, đặc điểm về hiệu quả tiêu dùng của chúng, v.v., các chỉ tiêu sẽ xác định sự đóng góp của các đối tượng lao động vào việc hình thành tổng chi phí của doanh nghiệp.

Chi phí sản xuất liên quan đến việc sử dụng các yếu tố sản xuất được chuyển cả vào tổng chi phí và giá thành sản phẩm sản xuất ra phải vượt quá tổng giá thành.

Kết quả cuối cùng của quá trình sản xuất và lưu thông đối với nhà kinh doanh được làm rõ tại thời điểm nhận các khoản tiền (doanh thu) nhận được từ người mua sản phẩm của công ty dưới hình thức tiền mặt hoặc không dùng tiền mặt.

Số tiền thu được mà doanh nhân nhận được được phân phối theo nhiều hướng, đó là:

1) việc hoàn trả các chi phí liên quan đến việc tiếp tục sản xuất với bất kỳ số lượng nào do chủ sở hữu công ty xác định, đòi hỏi phải đầu tư nguồn lực tài chính vào việc tái tạo kho đối tượng lao động để duy trì và tái tạo nguồn công cụ lao động và để thanh toán các chi phí liên quan đến việc tiêu dùng nguồn lao động sống hiện tại;

2) một phần tiền thu được của doanh nghiệp được doanh nhân sử dụng để đáp ứng các nhu cầu cá nhân;

3) một phần số tiền thu được được chuyển đến môi trường bên ngoài doanh nghiệp (nộp thuế, nộp ngân sách ngoài ngân sách và các quỹ đặc biệt, v.v.).

3. Đặc điểm của hệ thống chỉ tiêu xác định tiềm năng nguồn lực và kết quả mọi hoạt động của doanh nghiệp

Vai trò của nguồn lao động không ngừng tăng lên, và không chỉ trong thời kỳ quan hệ thị trường.

Tập thể lao động - một trong những nhiệm vụ chính của doanh nhân, là chìa khóa thành công của hoạt động kinh doanh, sự thể hiện và thịnh vượng của doanh nhân.

Một tập thể gồm những người cùng chí hướng và những đối tác có thể nhận ra, hiểu và thực hiện các kế hoạch của ban lãnh đạo công ty được gọi là tập thể lao động.

Quan hệ lao động là một khía cạnh phức tạp của doanh nghiệp.

Quá trình sản xuất phụ thuộc vào con người, tức là vào mong muốn và khả năng làm việc của họ và theo đó, vào trình độ của họ.

Các hệ thống sản xuất mới xuất hiện không chỉ bao gồm máy móc, mà còn bao gồm những người làm việc hợp tác chặt chẽ.

Vốn nhân lực, thiết bị và hàng tồn kho là nền tảng của khả năng cạnh tranh, tăng trưởng và hiệu quả kinh tế.

Các nhân tố chính ảnh hưởng đến việc tăng hiệu quả của doanh nghiệp:

1) lựa chọn và đề bạt nhân sự;

2) đào tạo nhân sự và giáo dục liên tục của họ;

3) tính ổn định và tính linh hoạt của thành phần nhân viên;

4) cải thiện việc đánh giá vật chất và đạo đức đối với công việc của nhân viên.

Có hai tiêu chí để lựa chọn và đề bạt nhân viên:

1) trình độ chuyên môn cao và khả năng học hỏi;

2) kinh nghiệm giao tiếp và sẵn sàng hợp tác. Đảm bảo việc làm, giảm luân chuyển nhân viên, lương cao mang lại hiệu quả kinh tế đáng kể và tạo ra mong muốn nâng cao hiệu quả công việc của người lao động.

Thù lao cần kích thích tăng năng suất lao động và có tác dụng tạo động lực.

Để tăng hiệu quả và năng suất, cần phải thay đổi cả tiền lương và phương thức hình thành.

Tổ chức lao động và quản lý đội ngũ doanh nghiệp bao gồm:

1) thuê nhân viên bán thời gian hoặc hàng tuần;

2) bố trí công nhân phù hợp với hệ thống sản xuất đã thiết lập;

3) phân bổ nhiệm vụ giữa các nhân viên của doanh nghiệp;

4) đào tạo lại hoặc đào tạo nhân sự;

5) kích thích chuyển dạ;

6) cải tiến tổ chức lao động.

Tập thể lao động của doanh nghiệp thích ứng với hệ thống quy trình sản xuất hiện có.

Cấu trúc của quá trình sản xuất dựa trên các nguyên tắc tổ chức lao động khoa học, bao gồm:

1) phân công lao động và cải thiện sự hợp tác dựa trên sự phân công của quá trình sản xuất;

2) lựa chọn công nhân chuyên nghiệp và có tay nghề cao và vị trí của họ;

3) cải tiến các quá trình lao động thông qua việc phát triển và thực hiện các phương pháp và kỹ thuật lao động hợp lý;

4) cải thiện dịch vụ của nơi làm việc trên cơ sở quy định rõ ràng về từng chức năng dịch vụ;

5) việc giới thiệu các hình thức làm việc theo nhóm hiệu quả, sự phát triển của các dịch vụ đa đơn vị và sự kết hợp của các ngành nghề;

6) cải thiện việc phân bổ lao động dựa trên việc sử dụng dự trữ, giảm chi phí lao động và các chế độ vận hành hợp lý nhất của thiết bị;

7) tổ chức và tiến hành giao ban sản xuất có hệ thống - đào tạo nâng cao công nhân, trao đổi kinh nghiệm và phổ biến các phương pháp lao động tiên tiến;

8) tạo ra các điều kiện vệ sinh và hợp vệ sinh, tâm sinh lý, thẩm mỹ nơi làm việc và an toàn lao động, đưa ra lịch trình làm việc hợp lý, chế độ làm việc và nghỉ ngơi tại nơi làm việc. Các chỉ số chung về việc thực hiện các nguyên tắc này là:

1) tăng năng suất lao động;

2) sự thỏa mãn của tất cả các điều kiện làm việc;

3) sự hài lòng đối với nội dung lao động và sức hấp dẫn của nó.

Nguồn tuyển dụng chủ yếu tại doanh nghiệp là tất cả các loại hình cơ sở giáo dục, các doanh nghiệp có ngành nghề tương tự, trao đổi lao động. Việc phân phối nhiệm vụ và bố trí người lao động dựa trên hệ thống phân công lao động.

Các hình thức phân công lao động sau đây đã trở nên phổ biến:

1) công nghệ - theo loại công việc, ngành nghề và chuyên môn;

2) hoạt động - đối với một số loại hoạt động của quy trình công nghệ;

3) theo chức năng của công việc được thực hiện - chính, phụ trợ, phụ trợ;

4) theo trình độ.

Nếu chủ doanh nghiệp đã chọn những người lao động đáp ứng tất cả các yêu cầu của mình, thì cần phải lập hợp đồng lao động hoặc hợp đồng - đây là thỏa thuận giữa doanh nhân và người được thuê, và một hệ thống tuyển dụng cụ thể được sử dụng trong thực tế trong nước.

Toàn bộ nhân sự của doanh nghiệp được chia thành các loại.

1) công nhân;

2) nhân viên;

3) các chuyên gia;

4) các nhà lãnh đạo.

Đối tượng lao động của doanh nghiệp bao gồm những người lao động trực tiếp tham gia vào việc tạo ra các giá trị vật chất hoặc cung cấp các dịch vụ vận tải và sản xuất.

Công nhân được chia thành chính và phụ.

Tỷ số của chúng là một chỉ tiêu phân tích của doanh nghiệp.

Tỷ lệ số lao động chính được xác định theo công thức:

Tvr là số công nhân phụ bình quân tại xí nghiệp, phân xưởng, công trường (người);

Tr - số trung bình của tất cả công nhân tại xí nghiệp, phân xưởng, trên công trường (người).

Các chuyên gia và nhà quản lý (giám đốc, quản đốc, chuyên viên chính, v.v.) tổ chức và quản lý quá trình sản xuất.

Nhân viên bao gồm nhân viên thực hiện quyết toán tài chính, cung ứng và tiếp thị và các chức năng khác (đại lý, thủ quỹ, thư ký, thư ký, thống kê, v.v.).

Chất lượng công việc được xác định bởi mức độ kiến ​​thức đặc biệt và kỹ năng thực hành và đặc trưng cho mức độ phức tạp của công việc. Sự phù hợp với khả năng, phẩm chất thể chất và tinh thần của bất kỳ ngành nghề nào có nghĩa là sự phù hợp với nghề nghiệp của người lao động.

Cơ cấu nhân sự doanh nghiệp là tỷ lệ của các loại lao động khác nhau trong tổng số của họ. Để phân tích cơ cấu nhân sự, xác định tỷ trọng của từng loại lao động dpi trong tổng số lao động bình quân của doanh nghiệp T và so sánh:

nơi T_i - số lượng nhân viên trung bình của loại (người).

Trạng thái của các khung được xác định bằng cách sử dụng các hệ số.

Tỷ lệ hấp thụ sq.k. (%) là tỷ lệ giữa số nhân viên bị sa thải vì nhiều lý do khác nhau trong một khoảng thời gian nhất định so với số nhân viên trung bình trong cùng thời kỳ T:

Tỷ lệ chấp nhận khung hình (Kp.k). (%) là tỷ lệ giữa số lao động được thuê trong một thời hạn nhất định, ký hiệu là Tp, trên số lao động bình quân trong cùng kỳ, ký hiệu là T:

Hệ số ổn định nhân sự Кс.к. được sử dụng để đánh giá trình độ tổ chức quản lý sản xuất tại doanh nghiệp ở từng bộ phận riêng lẻ và toàn bộ:

Tuv ở đâu. - số lượng người lao động tự ý nghỉ việc do vi phạm kỷ luật lao động trong kỳ báo cáo (người);

T - số lao động bình quân của doanh nghiệp trong kỳ trước kỳ báo cáo (người);

Tp - số lượng nhân viên mới được thuê trong kỳ báo cáo (người).

Tỷ lệ luân chuyển nhân viên (Kt.k.) được xác định bằng cách chia số nhân viên của doanh nghiệp đã nghỉ việc hoặc nghỉ việc trong một thời kỳ nhất định (Tuv.), Cho số trung bình của cùng kỳ T (%):

Thống kê lực lượng lao động nghiên cứu thành phần và quy mô của lực lượng lao động. Trong lĩnh vực sản xuất vật chất, lực lượng lao động được chia thành nhân sự tham gia vào hoạt động chính của doanh nghiệp và nhân sự của các hoạt động không cốt lõi.

Hạng mục nhân sự chính là công nhân.

Người lao động được phân nhóm theo ngành nghề, theo mức độ cơ giới hóa lao động và theo trình độ. Chỉ số chính về trình độ chuyên môn là loại thuế quan hoặc hệ số thuế quan. Trình độ kỹ năng trung bình được xác định bởi loại tiền lương trung bình, được tính bằng trung bình số học của các loại, được tính theo số lượng hoặc tỷ lệ phần trăm của công nhân:

trong đó P - các loại thuế quan;

T - số (%) công nhân với một loại nhất định. Tất cả nhân viên được phân nhóm theo giới tính, độ tuổi, kinh nghiệm làm việc và trình độ học vấn.

Các loại chỉ tiêu của số lượng công nhân, viên chức bao gồm bảng lương và số lượng lao động, số lượng người làm việc thực tế. Nhân sự bao gồm tất cả nhân viên của doanh nghiệp được thuê trong thời gian một hoặc nhiều ngày. Số cử tri đi bầu bao gồm những người lao động đã đến làm việc cũng như những người đang đi công tác và làm việc tại các doanh nghiệp khác theo đơn đặt hàng của tổ chức mình.

Tất cả các loại số lượng nhân viên được xác định vào một ngày cụ thể, nhưng đối với nhiều tính toán kinh tế, cần phải biết số lượng nhân viên trung bình - bảng lương trung bình, số lượng nhân viên trung bình và mức trung bình của những người thực sự làm việc.

Số trung bình được xác định theo các cách sau.

Giả sử rằng bảng lương đầu kỳ và cuối kỳ đã biết, thì số nhân viên trung bình được xác định bằng một nửa tổng các giá trị này.

Số nhân viên trung bình trong một quý, nửa năm và một năm được xác định là trung bình cộng của số trung bình hàng tháng:

T \ uXNUMXd Tổng số nhân viên trung bình hàng tháng / Số tháng của kỳ.

Nếu số lượng nhân viên được biết đến với các ngày trong khoảng thời gian đều đặn, chẳng hạn như vào đầu hoặc cuối mỗi tháng, thì số lượng nhân viên trung bình cho một quý, nửa năm hoặc một năm được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức theo trình tự thời gian trung bình:

trong đó số 1 là số chỉ số;

T₁- số vào ngày đầu tiên, T₂, T₃ - cho những ngày khác. Ba công thức cho kết quả chính xác nhất:

Số lượng nhân viên bình quân được xác định theo công thức:

Số trung bình của những người thực sự làm việc được tính theo công thức:

Thời gian làm việc được tính bằng ngày công và giờ công.

Trong khoa học thống kê, quỹ thời gian làm việc (tính theo ngày công) sau đây được xem xét.

quỹ lịch - Đây là toàn bộ thời gian của kỳ báo cáo, nó bằng tích số ngày dương lịch trong kỳ với số biên chế của nhân viên.

Quỹ nhân sự nhỏ hơn quỹ lịch theo số ngày nghỉ lễ và ngày nghỉ cuối tuần.

Quỹ tối đa có thể ít hơn quỹ nhân sự do thời gian của các kỳ nghỉ tiếp theo.

Trên thực tế, quỹ thời gian được sử dụng ít hơn mức tối đa có thể do mất nhiều thời gian làm việc.

Việc sử dụng quỹ thời gian được đo lường bằng các hệ số sau:

Thống kê cũng phân tích việc sử dụng thời gian làm việc theo ca, đối với điều này, các chỉ số sau được sử dụng:

Hệ số dịch chuyển điều chỉnh = Hệ số liên tục x Hệ số sử dụng chế độ thay đổi.

Lao động biến các vật thể tự nhiên hoặc nguyên liệu thô thành một sản phẩm hoàn chỉnh. Năng lực này của lao động được gọi là sức sản xuất. Năng suất lao động là thước đo của sự thành công.

Năng suất lao động - đây là hiệu quả của lao động sống, hiệu quả của hoạt động sản xuất để tạo ra sản phẩm theo thời gian.

Nhiệm vụ của thống kê năng suất lao động là:

1) cải tiến phương pháp luận để tính toán năng suất lao động;

2) xác định các yếu tố tăng năng suất lao động;

3) xác định ảnh hưởng của năng suất lao động đến sự thay đổi của sản lượng.

Năng suất lao động được đặc trưng thông qua các chỉ tiêu về cường độ lao động và sản lượng.

Sản lượng (W) của sản phẩm trên một đơn vị thời gian được đo bằng tỷ số giữa khối lượng sản lượng (q) và chi phí (T) của thời gian lao động (số lao động trung bình):

Đây là chỉ tiêu trực tiếp đánh giá năng suất lao động. Ngược lại là cường độ lao động:

Sản lượng cho biết có bao nhiêu sản phẩm được sản xuất trên một đơn vị thời gian lao động.

Hệ thống chỉ tiêu thống kê năng suất lao động được xác định bằng đơn vị đo khối lượng sản phẩm sản xuất ra. Các đơn vị có thể là tự nhiên, có điều kiện tự nhiên, lao động và chi phí. Họ sử dụng các phương pháp tự nhiên, có điều kiện, lao động và chi phí để đo lường mức độ và động lực của năng suất lao động.

Tùy thuộc vào việc đo lường chi phí lao động, các mức năng suất sau đây được phân biệt.

Mức này đặc trưng cho sản lượng trung bình của một công nhân trong một giờ làm việc thực tế.

Mức này thể hiện mức độ sử dụng sản xuất của ngày công.

Mẫu số phản ánh dự trữ lao động.

Sản lượng trung bình hàng quý được xác định tương tự như mức trung bình hàng tháng. Sản lượng trung bình được đặc trưng thông qua tỷ lệ giữa các sản phẩm có thể bán được trên thị trường và số lượng nhân viên trung bình.

Có mối quan hệ giữa tất cả các chỉ số được xem xét:

W1PPP = W_ч × P_thứ × P_rp ×d_{công nhân в RFP}

nơi W_1nnn - sản lượng trên mỗi nhân viên;

W_ч - sản lượng trung bình hàng giờ;

П_thứ - giờ làm việc;

П_rp - khoảng thời gian làm việc;

d_{công nhân в RFP} - tỷ lệ lao động trong tổng số lao động sản xuất và công nghiệp.

Tùy thuộc vào phương pháp đo lường mức độ, động lực của năng suất lao động được phân tích bằng các chỉ số thống kê sau:

1) chỉ số tự nhiên:

2) chỉ số lao động:

3) chỉ số của Viện sĩ S. G. Strumilin:

4) chỉ số giá trị:

4. Vốn cố định của doanh nghiệp

Sản xuất chỉ diễn ra khi có đủ hai yếu tố. Thứ nhất, đó là lao động - hoạt động có mục đích của con người. Thứ hai, đây là những tư liệu sản xuất, được chia thành tư liệu lao động (máy móc, dụng cụ, v.v.) và đối tượng lao động (vật liệu, nhiên liệu, nguyên liệu, v.v.).

Với sự trợ giúp của tư liệu lao động, có tác động trực tiếp đến đối tượng lao động - khai thác, thu gom, chế biến, v.v. hoặc tạo ra các điều kiện đảm bảo quá trình sản xuất - đó là các công trình công nghiệp, công trình kiến ​​trúc, v.v.

Sự khác nhau giữa tư liệu lao động và đối tượng lao động nằm ở chỗ, đối tượng lao động được tiêu dùng trong một chu kỳ sản xuất và giá trị của chúng được chuyển toàn bộ và một lần vào sản phẩm, còn tư liệu lao động vẫn giữ nguyên hình thái tự nhiên của chúng. quá trình sản xuất, chuyển giá trị của chúng vào sản phẩm trong các bộ phận, nhiều lần, tại mỗi lần sản xuất.

Toàn bộ tư liệu lao động thực hiện trong quá trình sản xuất đều tạo thành tài sản cố định.

Như vậy, TSCĐ là tư liệu lao động tác động vào quá trình sản xuất, đối tượng lao động, tạo điều kiện để thực hiện quá trình sản xuất ở doanh nghiệp, nhưng hoạt động lâu dài, chúng chuyển giá trị từng bộ phận sang sản phẩm tạo ra. .

Thành phần và kết cấu của TSCĐ

Vốn là một yếu tố của sản xuất. Về bên ngoài, vốn được biểu hiện dưới những hình thức cụ thể - đó là tư liệu sản xuất (tư bản sản xuất), tiền (tiền mặt), hàng hoá (hàng hoá).

Một phần của vốn sản xuất (nhà cửa, kết cấu, máy móc và thiết bị) được gọi là vốn cố định.

Một bộ phận khác của vốn sản xuất (nguyên nhiên vật liệu, năng lượng tài nguyên,...) là vốn lưu động.

Trong kế toán, có các thuật ngữ như "tài sản cố định", "tài sản cố định".

Trong quan hệ thị trường, vị trí chủ yếu được chiếm lĩnh bởi vấn đề tăng năng lực sản xuất của tổ chức và hiệu quả sử dụng tài sản cố định. Vị thế của doanh nghiệp trong sản xuất công nghiệp, điều kiện tài chính và khả năng cạnh tranh trên thị trường của doanh nghiệp phụ thuộc vào việc giải quyết những vấn đề này một cách hiệu quả như thế nào.

Người lao động của doanh nghiệp trong quá trình sản xuất với sự trợ giúp của công cụ lao động đã tác động vào đối tượng lao động và biến đổi chúng thành các dạng thành phẩm.

Tài sản cố định, hoạt động trong quá trình sản xuất, được chia thành tài sản cố định sản xuất, bao gồm một phần tài sản cố định tham gia vào quá trình sản xuất và hình thành giá trị của nó, và tài sản cố định phi sản xuất là các quỹ không liên quan trực tiếp đến sản xuất vật chất, và về bản chất, chúng liên quan đến các lĩnh vực phục vụ cho người lao động, để đáp ứng nhu cầu hàng ngày và văn hóa của họ (nhà ở, cơ sở thể thao và trẻ em và các cơ sở khác).

TSCĐ không ngừng tăng lên gắn liền với việc cải thiện đời sống của người lao động trong doanh nghiệp và nâng cao đời sống vật chất và văn hoá của họ, điều này ảnh hưởng đến kết quả hoạt động của doanh nghiệp.

Tài sản sản xuất chủ yếu là cơ sở vật chất - kỹ thuật của nền sản xuất xã hội. Năng lực sản xuất của doanh nghiệp và trình độ trang bị kỹ thuật của lao động phụ thuộc vào khối lượng tài sản cố định. Quá trình lao động được làm phong phú thêm do tích lũy tài sản cố định và tăng trang bị kỹ thuật của sức lao động.

Tài sản sản xuất hoạt động trong công nghiệp tạo thành tài sản sản xuất công nghiệp - các quỹ này, xét về tính đa dạng của chúng, được nghiên cứu toàn diện.

Để nghiên cứu khối lượng và thành phần của tài sản sản xuất công nghiệp, chúng được nhóm lại theo nhiều tiêu chí khác nhau - theo hình thức sở hữu, theo ngành và theo hình thức tự nhiên của chúng. Hiện nay, tài sản sản xuất công nghiệp được phân nhóm theo hình thái tự nhiên phù hợp với cách phân loại được thiết lập trong hệ thống kế toán.

Thực chất của việc phân loại là tạo khả năng phân phối TSCĐ của doanh nghiệp theo mục đích sử dụng trong quá trình sản xuất và phản ánh trình độ kỹ thuật của doanh nghiệp.

Tài sản sản xuất chính của doanh nghiệp công nghiệp được chia thành các nhóm:

1) các tòa nhà, công trình kiến ​​trúc;

2) các thiết bị truyền dẫn;

3) máy móc và thiết bị - đây là máy móc, thiết bị điện, máy móc và thiết bị làm việc, dụng cụ và thiết bị đo lường, điều chỉnh và thiết bị thí nghiệm, công nghệ máy tính, máy móc và thiết bị khác;

4) các công cụ và đồ đạc có tuổi thọ hơn một năm và có giá hơn 1 triệu rúp. một mảnh. Các công cụ và thiết bị phục vụ dưới một năm hoặc có giá dưới 1 triệu rúp. mỗi phần, được coi là vốn lưu động có giá trị thấp và bị hao mòn;

5) sản xuất và hàng tồn kho hộ gia đình. Tỷ lệ giữa các nhóm TSCĐ riêng lẻ trong tổng số

khối lượng thể hiện kết cấu cụ thể của TSCĐ.

Nhà cửa, kết cấu, hàng tồn kho đảm bảo hoạt động của các yếu tố chủ động của TSCĐ nên chúng thuộc bộ phận thụ động của TSCĐ.

Nếu tỷ trọng của thiết bị trong chi phí tài sản sản xuất cố định cao, thì khi các yếu tố khác không đổi, sản lượng sẽ cao hơn và tỷ suất lợi nhuận trên tài sản cao hơn. Cải tiến cơ cấu TSCĐ sản xuất là điều kiện để tăng sản lượng và tỷ suất lợi nhuận trên tài sản, giảm chi phí, tăng tiết kiệm của doanh nghiệp.

Các nhân tố ảnh hưởng đến cơ cấu tài sản cố định là: tính chất của sản phẩm, khối lượng đầu ra, mức độ cơ giới hoá và tự động hoá, mức độ hợp tác hoá và chuyên môn hoá, vị trí địa lý của tổ chức và điều kiện khí hậu.

Ảnh hưởng của bản chất sản phẩm được sản xuất thể hiện ở quy mô và giá thành của các tòa nhà, tỷ trọng của các phương tiện và thiết bị truyền động. Nếu khối lượng sản lượng cao thì tỷ trọng của máy móc, thiết bị làm việc cấp tiến đặc biệt cũng trở nên cao hơn. Tình trạng này cũng là đặc điểm của ảnh hưởng của các yếu tố thứ ba và thứ tư đến cấu trúc của quỹ. Tỷ lệ các tòa nhà và công trình phụ thuộc vào điều kiện khí hậu.

Việc lập kế hoạch và hạch toán tài sản cố định được thực hiện dưới các hình thức tự nhiên và tiền tệ. Khi đánh giá tài sản cố định bằng hiện vật phải xác định số lượng máy móc, năng suất, công suất, quy mô khu vực sản xuất và các giá trị bằng số khác nhau. Dữ liệu này được sử dụng để tính toán năng lực sản xuất của các doanh nghiệp và ngành, lập kế hoạch chương trình sản xuất, dự trữ để tăng sản lượng thiết bị và lập bảng cân đối thiết bị. Cơ sở của việc hạch toán hiện vật tài sản cố định là việc phân bổ tài sản cố định, cũng như kiểm kê, hạch toán quá trình xuất hiện và xử lý.

Đối với từng đơn vị tài sản cố định phải lập một hộ chiếu, trong đó nêu đặc điểm kỹ thuật sản xuất để có thể phân nhóm theo đặc tính kỹ thuật, mục đích sản xuất và theo tình trạng của chúng.

Định giá tài sản cố định bằng tiền cho phép bạn lập kế hoạch tái sản xuất mở rộng tài sản cố định, xác định mức độ hao mòn và số lượng khấu hao, khối lượng tư nhân hóa.

Trong thực tế kế toán, một số hình thức định giá tài sản cố định được sử dụng gắn liền với sự tham gia lâu dài của chúng và sự hao mòn dần dần trong quá trình sản xuất, những thay đổi của điều kiện tái sản xuất trong thời kỳ này: nguyên giá, thay thế và giá trị còn lại .

Nguyên giá ban đầu của tài sản cố định là tổng chi phí mua hoặc kinh phí sản xuất, lắp đặt và giao chúng.

Trước hết, việc đánh giá TSCĐ được thực hiện theo nguyên giá.

Nguyên giá tài sản cố định bao gồm chi phí mua, vận chuyển, lắp ráp và lắp đặt tài sản cố định, tức là tất cả các chi phí liên quan đến việc mua và vận hành.

Chi phí thay thế - chi phí tái sản xuất tài sản cố định trong điều kiện thị trường. Chi phí thay thế được xác lập trong quá trình đánh giá lại các quỹ.

Giá trị còn lại là phần chênh lệch giữa nguyên giá hoặc nguyên giá thay thế của tài sản cố định và số khấu hao của tài sản đó.

Các tài sản sản xuất chính trong quá trình hoạt động bị hao mòn, chuyển giá trị của chúng sang sản phẩm sản xuất ra.

Khấu hao là giá trị bằng tiền của phần hao mòn TSCĐ chuyển sang sản phẩm. Khấu hao được tính vào giá thành sản xuất.

Số tiền trích khấu hao hàng năm được xác định theo công thức:

A \ uXNUMXd (B - L) / T,

trong đó B là tổng nguyên giá ban đầu của tài sản cố định;

L - giá trị thanh lý của TSCĐ trừ chi phí tháo dỡ;

T là thời gian sử dụng tiêu chuẩn của tài sản cố định;

M là chi phí hiện đại hóa ước tính trong toàn bộ thời gian hoạt động.

Tỷ lệ khấu hao hàng năm cũng được xác định theo công thức sau:

Số dư hàng năm của tài sản cố định được tổng hợp để mô tả sự thay đổi về khối lượng và sự vận động của tài sản cố định, quá trình tái sản xuất của chúng, trên cơ sở đó phân tích các quá trình tái sản xuất, nghiên cứu động thái, các chỉ tiêu về đổi mới, thanh lý và tình trạng của chúng. tài sản cố định được tính.

Số khấu hao tài sản cố định hàng năm bằng số trích khấu hao trong năm.

Nguồn tiếp nhận TSCĐ là:

1) chạy thử tài sản cố định mới;

2) mua tài sản cố định từ các pháp nhân và cá nhân;

3) nhận tài sản cố định của pháp nhân và cá nhân khác một cách vô cớ;

4) cho thuê tài sản cố định.

Việc thanh lý có thể xảy ra trong quá trình thanh lý do hao mòn, hư hỏng, nhượng bán TSCĐ cho nhiều pháp nhân và cá nhân, chuyển nhượng vô cớ, chuyển nhượng TSCĐ cho thuê dài hạn.

Trên cơ sở các số dư này, có thể tính được một số chỉ tiêu đặc trưng cho tình trạng và tình hình tái sản xuất của TSCĐ:

Các chỉ tiêu về tình hình sử dụng tài sản cố định.

lợi nhuận trên tài sản:

Cường độ vốn:

tỷ lệ vốn trên lao động:

5. Tài sản lưu động của doanh nghiệp

Vôn lưu động - đây là các nguồn tài chính được đầu tư vào các đối tượng, việc chi tiêu được doanh nghiệp thực hiện trong một khoảng thời gian ngắn theo lịch.

Các hạng mục trong vốn lưu động bao gồm các hạng mục có thời gian sử dụng không quá một năm, bất kể giá trị của chúng, cũng như các hạng mục có giá trị dưới mức giới hạn quy định không quá 50 lần mức lương tối thiểu trên một đơn vị tại ngày mua. , bất kể tuổi thọ và giá thành của chúng.

Cơ cấu vốn lưu động:

1) cổ phiếu sản xuất;

2) sản phẩm dở dang và bán thành phẩm;

3) sản xuất nông nghiệp dở dang;

4) thức ăn chăn nuôi và thức ăn gia súc;

5) chi phí của các kỳ báo cáo trong tương lai;

6) thành phẩm;

7) hàng hóa;

8) các hạng mục hàng tồn kho khác;

9) hàng hóa được vận chuyển;

10) tiền mặt;

11) con nợ;

12) các khoản đầu tư tài chính ngắn hạn;

13) tài sản lưu động khác.

Trong cơ cấu hàng tồn kho có: nguyên liệu, vật liệu, bán thành phẩm mua vào, linh kiện, nhiên liệu và dầu nhớt, nhiên liệu, linh kiện, v.v.

Nguồn hình thành các yếu tố vốn lưu động là nguồn tài chính. Thành phần của nguồn tài chính bao gồm: quỹ tự có (quỹ vốn được phép, quỹ đặc biệt được hình thành bằng chi phí sinh lời), quỹ thu hút (vốn vay thương mại, tiền gửi, phát hành tín phiếu, v.v.).

Vốn lưu động bao gồm các tài sản luôn vận động và biến thành tiền.

Đặc trưng cho tình hình sử dụng vốn lưu động là ba chỉ tiêu đánh giá tốc độ chu chuyển của chúng.

Tỷ lệ doanh thu đặc trưng cho số lần luân chuyển số dư vốn lưu động sản xuất bình quân kỳ báo cáo:

trong đó P là giá vốn hàng bán trong kỳ;

SO - số dư bình quân của vốn lưu động, được định nghĩa là trung bình cộng của các mức trung bình hàng tháng (cho một quý, nửa năm, năm) hoặc trung bình theo thời gian.

Hệ số cố định vốn lưu động - giá trị này cho biết bạn cần có bao nhiêu vốn lưu động cho 1 rúp. giá vốn của sản phẩm đã bán.

Thời gian bình quân của một vòng quay vốn lưu động tính theo ngày:

Thời gian bình quân của một vòng quay vốn lưu động tính theo ngày:

trong đó D là số ngày trong kỳ.

Tính các chỉ tiêu bình quân về tốc độ luân chuyển của vốn lưu động. Tỷ lệ doanh thu và tỷ lệ cố định được tính như bình quân gia quyền số học:

Thời gian trung bình của một vòng quay trong ngày được định nghĩa là giá trị trung bình có trọng số điều hòa:

Ảnh hưởng của việc tăng tốc độ chu chuyển của vốn lưu động được biểu hiện bằng lượng vốn lưu thông có điều kiện được giải phóng do tăng tốc độ luân chuyển của vốn lưu động.

Chỉ tiêu đánh giá mức độ sử dụng đối tượng lao động là cường độ vật chất, đặc trưng bằng tiền cho mức tiêu hao vật chất trên một đơn vị kết quả sản xuất. Chỉ tiêu tiêu hao nguyên vật liệu được tính theo công thức:

trong đó MZ - chi phí sản xuất vật chất không tính khấu hao tài sản cố định;

Q - khối lượng của tổng sản phẩm xã hội, thu nhập quốc dân hoặc sản phẩm của các ngành và xí nghiệp riêng lẻ.

6. Nghiên cứu thống kê về tài chính doanh nghiệp

Tài chính Doanh nghiệp - Là những quan hệ biểu hiện dưới hình thức tiền tệ phát sinh trong việc hình thành, phân phối, sử dụng các quỹ tiền tệ và các khoản tiết kiệm trong quá trình sản xuất, mua bán hàng hoá, thực hiện công việc và cung ứng các dịch vụ khác nhau.

Đặc điểm định lượng của các quan hệ tài chính, tiền tệ cùng với các đặc điểm định tính của chúng do sự hình thành, phân phối và sử dụng các nguồn lực tài chính, việc thực hiện nghĩa vụ của các chủ thể kinh tế đối với nhau, đối với hệ thống tài chính - ngân hàng và nhà nước, là đối tượng nghiên cứu của thống kê tài chính.

Nhiệm vụ chính của thống kê tài chính:

1) nghiên cứu thực trạng và sự phát triển của các quan hệ tài chính và tiền tệ của các chủ thể kinh tế;

2) phân tích khối lượng và cơ cấu các nguồn hình thành nguồn tài chính;

3) xác định hướng sử dụng kinh phí;

4) phân tích mức độ và động thái của lợi nhuận, khả năng sinh lời của doanh nghiệp;

5) đánh giá sự ổn định tài chính và khả năng thanh toán;

6) đánh giá việc thực hiện các nghĩa vụ tài chính và tín dụng của các chủ thể kinh tế.

Nguồn tài chính - Đây là vốn tự có và vốn vay của các chủ thể kinh tế được sử dụng để thực hiện các nghĩa vụ tài chính và chịu chi phí sản xuất.

Khối lượng và thành phần các nguồn tài chính có liên quan đến trình độ phát triển và hiệu quả của doanh nghiệp. Nếu doanh nghiệp thành công, thì quy mô thu nhập tiền mặt của doanh nghiệp đó cao.

Việc hình thành các nguồn tài chính xảy ra tại thời điểm hình thành quỹ luật định. Các nguồn vốn được phép là:

1) vốn cổ phần;

2) phần đóng góp của các thành viên hợp tác xã;

3) tín dụng dài hạn;

4) quỹ ngân sách.

Tại các doanh nghiệp thành lập trong nền kinh tế thị trường, các nguồn tài chính bao gồm:

1) lợi nhuận từ các sản phẩm đã bán, các tác phẩm đã thực hiện hoặc các dịch vụ được cung cấp;

2) các khoản trích khấu hao, tiền bán cổ phiếu, chứng khoán;

3) các khoản vay ngắn hạn và dài hạn;

4) thu nhập từ việc bán tài sản, v.v.

Lợi nhuận đặc trưng cho kết quả cuối cùng của hoạt động thương mại và sản xuất.

Lợi nhuận là chỉ tiêu chính đánh giá tình trạng tài chính của doanh nghiệp.

Trong thống kê tài chính kinh doanh, có các loại lợi nhuận sau:

1) lợi nhuận của bảng cân đối kế toán;

2) lợi nhuận từ việc bán sản phẩm (công trình, dịch vụ);

3) lợi nhuận gộp;

4) lợi nhuận ròng.

bảng cân đối lợi nhuận - Đây là khoản lợi nhuận nhận được do bán sản phẩm tài sản cố định và tài sản khác của các tổ chức kinh tế, cũng như thu nhập trừ các khoản lỗ từ các hoạt động phi bán hàng.

Lợi nhuận do bán sản phẩm được tính bằng số chênh lệch giữa tiền bán sản phẩm và chi phí sản xuất, bán hàng tính vào giá thành sản phẩm.

Lợi nhuận gộp là một phần của thu nhập ngoài hoạt động và các khoản lỗ có tính đến các khoản tiền phạt và tiền phạt được trả.

Doanh nghiệp tự xác định phương hướng, khối lượng và bản chất của việc sử dụng lợi nhuận ròng. Bằng chi phí lãi ròng hình thành quỹ phát triển sản xuất, quỹ tích lũy, quỹ phát triển xã hội, quỹ khuyến khích vật chất, quỹ dự phòng.

Các chỉ số về khả năng sinh lời

1. Lợi nhuận tổng thể:

nơi P_б - tổng lợi nhuận của bảng cân đối kế toán;

F - nguyên giá bình quân hàng năm của tài sản cố định và vốn lưu động bình thường.

2. Khả năng sinh lời của sản phẩm đã bán:

nơi P _r.p. - lợi nhuận từ việc bán sản phẩm;

C là tổng giá vốn hàng bán. Các chỉ tiêu hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp

Hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp được xác định bằng chỉ tiêu vòng quay tổng vốn:

trong đó B là tiền thu được từ việc bán sản phẩm;

K - vốn chủ yếu của doanh nghiệp.

Phân tích sự ổn định tài chính của doanh nghiệp là rất quan trọng trong nền kinh tế thị trường.

ổn định tài chính - đây là khả năng của một thực thể kinh tế hoàn trả kịp thời các chi phí đầu tư vào vốn cố định và vốn lưu động, tài sản vô hình từ quỹ của chính mình và thanh toán các nghĩa vụ của mình, nghĩa là có khả năng thanh toán.

Các hệ số được áp dụng để đánh giá phép đo độ ổn định.

1. Hệ số tự chủ:

nơi C_с - quỹ riêng;

S_с - tổng của tất cả các nguồn tài chính.

2. Hệ số ổn định:

nơi K_з - Các khoản phải trả và các khoản vay khác.

3. Yếu tố nhanh nhẹn:

Km = (C_с + ĐKZ - Ô_St..) / TỪ_с,

nơi ĐKZ - tín dụng và cho vay dài hạn;

Osv. - tài sản cố định và tài sản dài hạn khác.

4. Tỷ lệ khả năng thanh toán:

nơi Dsa - tiền đầu tư vào chứng khoán, hàng tồn kho, khoản phải thu;

KZ - nợ ngắn hạn.

BÀI GIẢNG №9. phân tích động

1. Động thái của các hiện tượng kinh tế - xã hội và nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê

Các hiện tượng đời sống xã hội được thống kê kinh tế - xã hội nghiên cứu luôn biến đổi và phát triển. Theo thời gian - từ tháng này qua tháng khác, từ năm này sang năm khác - quy mô và thành phần dân số, khối lượng sản xuất, mức năng suất lao động, v.v ... thay đổi... Vì vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của thống kê là nghiên cứu sự thay đổi của các hiện tượng xã hội theo thời gian - quá trình phát triển, động lực của chúng. Thống kê giải quyết vấn đề này bằng cách xây dựng và phân tích chuỗi thời gian (time series).

Phạm vi của động lực học (chuỗi thời gian, động, chuỗi thời gian) là một dãy các chỉ tiêu số được sắp xếp theo thời gian, đặc trưng cho trình độ phát triển của hiện tượng đang nghiên cứu. Chuỗi bao gồm hai yếu tố bắt buộc: thời gian và giá trị cụ thể của chỉ báo (mức chuỗi).

Mỗi trị số của chỉ tiêu, đặc trưng cho mức độ, quy mô của hiện tượng được gọi là cấp độ của dãy số. Ngoài các cấp độ, mỗi chuỗi động lực chứa các chỉ dẫn về những khoảnh khắc hoặc khoảng thời gian mà các cấp độ đề cập đến.

Khi tổng hợp các kết quả quan sát thống kê, người ta thu được các chỉ tiêu tuyệt đối thuộc hai loại. Một số trong số chúng đặc trưng cho trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nhất định: sự hiện diện tại thời điểm đó của bất kỳ đơn vị dân số nào hoặc sự hiện diện của một hoặc một tập đặc điểm khác. Các chỉ số này bao gồm dân số, đội xe ô tô, kho nhà ở, hàng tồn kho, v.v. Giá trị của các chỉ số này chỉ có thể được xác định trực tiếp tại một thời điểm cụ thể, do đó các chỉ số này và chuỗi thời gian tương ứng được gọi là tạm thời.

Các chỉ số khác đặc trưng cho kết quả của bất kỳ quá trình nào trong một khoảng thời gian (khoảng thời gian) nhất định (ngày, tháng, quý, năm, v.v.). Các chỉ số như vậy, ví dụ, số lần sinh, số lượng sản phẩm được sản xuất, vận hành các tòa nhà dân cư, quỹ tiền lương, v.v. Giá trị của các chỉ số này chỉ có thể được tính trong một khoảng thời gian (khoảng thời gian) nhất định. Do đó, các chỉ số và chuỗi giá trị của chúng được gọi là khoảng.

Một số đặc điểm (thuộc tính) của các mức của chuỗi thời gian tương ứng tuân theo bản chất khác nhau của các chỉ số tuyệt đối khoảng và thời điểm. Trong chuỗi khoảng thời gian, giá trị của mức, là kết quả của bất kỳ quá trình nào trong một khoảng thời gian nhất định (khoảng thời gian), phụ thuộc vào khoảng thời gian của khoảng thời gian này (độ dài của khoảng thời gian). Những thứ khác bằng nhau, mức của chuỗi khoảng càng lớn, độ dài của khoảng mà mức này thuộc về càng dài.

Trong chuỗi thời điểm của động lực, trong đó cũng có các khoảng thời gian (khoảng thời gian giữa các ngày liền kề trong một chuỗi), giá trị của một mức cụ thể không phụ thuộc vào độ dài của khoảng thời gian giữa các ngày liền kề.

Mỗi cấp độ của chuỗi khoảng thời gian đã là tổng của các cấp độ trong khoảng thời gian ngắn hơn. Trong trường hợp này, đơn vị dân số, là một phần của một cấp, không được bao gồm trong các cấp khác. Do đó, trong chuỗi động lực theo khoảng thời gian, các mức cho các khoảng thời gian liền kề có thể được tổng hợp, thu được kết quả (mức) trong thời gian dài hơn (do đó, tổng các mức hàng tháng, chúng tôi nhận được các mức hàng quý, tổng các mức hàng quý - chúng tôi nhận được các mức hàng năm, tổng kết các mức hàng năm - dài hạn).

Đôi khi, bằng cách thêm tuần tự các mức của chuỗi khoảng thời gian cho các khoảng thời gian liền kề, một chuỗi tổng số tích lũy được xây dựng, trong đó mỗi mức đại diện cho tổng số không chỉ trong một khoảng thời gian nhất định mà còn cho các khoảng thời gian khác bắt đầu từ một ngày nhất định (từ đầu năm, v.v.). Kết quả tích lũy như vậy thường được đưa ra trong kế toán và các báo cáo khác của doanh nghiệp.

Trong một chuỗi thời gian thứ hai, các đơn vị dân số giống nhau thường được đưa vào một số cấp độ. Do đó, bản thân việc tổng các cấp của chuỗi động lực học không có ý nghĩa gì, vì kết quả thu được trong trường hợp này không có ý nghĩa kinh tế độc lập.

Ở trên, chúng tôi đã nói về một loạt các động lực của các giá trị tuyệt đối, là ban đầu, chính. Cùng với chúng, một loạt các động lực có thể được xây dựng, các mức của chúng là giá trị tương đối và trung bình. Chúng cũng có thể là tạm thời hoặc khoảng thời gian.

Trong chuỗi khoảng thời gian của động lực của các giá trị tương đối và trung bình, bản thân việc tổng trực tiếp các mức là vô nghĩa, vì các giá trị tương đối và trung bình là các dẫn xuất và được tính bằng cách chia các giá trị khác.

Khi xây dựng và trước khi phân tích một chuỗi động lực, trước hết cần chú ý đến thực tế là các cấp độ của chuỗi có thể so sánh với nhau, vì chỉ trong trường hợp này, chuỗi động mới phản ánh đúng sự phát triển của hiện tượng . Khả năng so sánh các cấp độ của một loạt các động lực - đây là điều kiện quan trọng nhất đối với tính hợp lệ và đúng đắn của các kết luận thu được từ quá trình phân tích loạt bài này. Khi xây dựng một chuỗi thời gian, cần lưu ý rằng chuỗi này có thể bao gồm một khoảng thời gian lớn trong đó những thay đổi có thể xảy ra vi phạm khả năng so sánh (thay đổi lãnh thổ, thay đổi phạm vi đối tượng, phương pháp tính toán, v.v.).

Khi nghiên cứu động thái của các hiện tượng xã hội, thống kê giải quyết các nhiệm vụ sau:

1) đo tốc độ tăng hoặc giảm tuyệt đối và tương đối về mức độ trong các khoảng thời gian riêng biệt;

2) đưa ra các đặc điểm chung về cấp độ và tốc độ thay đổi của nó trong một khoảng thời gian nhất định;

3) tiết lộ và mô tả bằng số các xu hướng chính trong sự phát triển của các hiện tượng ở các giai đoạn riêng lẻ;

4) đưa ra một mô tả so sánh bằng số về sự phát triển của hiện tượng này ở các khu vực khác nhau hoặc ở các giai đoạn khác nhau;

5) tiết lộ kịp thời các yếu tố gây ra sự thay đổi của hiện tượng nghiên cứu;

6) đưa ra dự báo về sự phát triển của hiện tượng trong tương lai.

2. Các chỉ số chính của chuỗi thời gian

Khi nghiên cứu động lực học, các chỉ số và phương pháp phân tích khác nhau được sử dụng, cả cơ bản, đơn giản hơn và phức tạp hơn, đòi hỏi phải sử dụng các phần toán học phức tạp hơn.

Các chỉ số phân tích đơn giản nhất được sử dụng để giải quyết một số vấn đề (chủ yếu khi đo tốc độ thay đổi về mức độ của một loạt động lực) là tốc độ tăng trưởng, tốc độ tăng trưởng và tốc độ tăng trưởng tuyệt đối, cũng như giá trị tuyệt đối (nội dung) của tăng trưởng 1%. Việc tính toán các chỉ số này dựa trên việc so sánh các mức độ của một loạt các động lực với nhau. Đồng thời, cấp độ mà so sánh được thực hiện được gọi là cấp độ cơ sở, vì nó là cơ sở của so sánh. Thông thường, cấp độ trước đó hoặc một số cấp độ trước đó, chẳng hạn như cấp độ đầu tiên của một chuỗi, được lấy làm cơ sở so sánh.

Nếu mỗi cấp độ được so sánh với cấp độ trước đó, thì các chỉ số thu được trong trường hợp này được gọi là chỉ số chuỗi, vì chúng giống như các liên kết trong chuỗi kết nối các cấp độ của chuỗi. Nếu tất cả các cấp được liên kết với cùng một cấp, hoạt động như một cơ sở so sánh liên tục, thì các chỉ số thu được trong trường hợp này được gọi là cơ bản.

Thường thì việc xây dựng một loạt các động lực học bắt đầu từ mức sẽ được sử dụng làm cơ sở so sánh không đổi. Sự lựa chọn cơ sở này cần được chứng minh bởi các đặc điểm lịch sử và kinh tế xã hội của sự phát triển của hiện tượng đang nghiên cứu. Cần phải lấy một số cấp đặc trưng, ​​điển hình làm cấp cơ bản, ví dụ, cấp cuối cùng của giai đoạn phát triển trước đó (hoặc cấp trung bình của nó, nếu ở giai đoạn trước, cấp đó tăng hoặc giảm).

tăng trưởng tuyệt đối cho biết mức độ đã tăng (hoặc giảm) bao nhiêu đơn vị so với đường cơ sở, tức là trong một khoảng thời gian (khoảng thời gian) cụ thể. Mức tăng tuyệt đối bằng mức chênh lệch giữa các mức so sánh và được đo bằng cùng đơn vị với các mức này:

Δ=y_i - y_tôi−1,

Δ=y_i - y₀,

nơi bạn_i - cấp năm thứ i;

y_tôi−1 - mức của năm trước;

y₀ - cấp năm gốc.

Mức giảm dần so với cơ sở đặc trưng cho mức giảm tuyệt đối.

Tốc độ tăng trưởng tuyệt đối trên một đơn vị thời gian (tháng, năm) đo tốc độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối của mức độ.

Tăng trưởng tuyệt đối theo chuỗi và cơ bản có mối liên hệ với nhau: tổng các lần tăng trưởng theo chuỗi liên tiếp bằng với mức tăng trưởng cơ bản tương ứng, tức là tổng mức tăng trưởng trong cả giai đoạn.

Chỉ có thể có được một mô tả đầy đủ hơn về đặc tính tăng trưởng khi các giá trị tuyệt đối được bổ sung bằng các giá trị tương đối. Các chỉ tiêu tương đối của động lực học là tốc độ tăng trưởng và tốc độ tăng trưởng đặc trưng cho cường độ của quá trình sinh trưởng.

Tốc độ tăng trưởng (T_р) - một chỉ số thống kê phản ánh cường độ thay đổi các mức của một chuỗi động lực và cho biết mức đó đã tăng lên bao nhiêu lần so với đường cơ sở và trong trường hợp giảm thì mức được so sánh nằm ở phần nào của đường cơ sở. Được đo bằng tỷ lệ của mức hiện tại so với mức trước đó hoặc cơ sở:

Giống như các giá trị tương đối khác, tốc độ tăng trưởng có thể được biểu thị không chỉ dưới dạng một hệ số (một tỷ lệ đơn giản của các mức), mà còn dưới dạng phần trăm. Giống như tốc độ tăng trưởng tuyệt đối, tốc độ tăng trưởng cho bất kỳ chuỗi thời gian nào tự chúng là các chỉ số khoảng thời gian, tức là chúng đặc trưng cho một hoặc một khoảng thời gian (khoảng thời gian) khác.

Giữa tốc độ tăng trưởng chuỗi và cơ sở có mối quan hệ nhất định, được thể hiện dưới dạng hệ số: tích của các tốc độ tăng trưởng chuỗi liên tiếp bằng tốc độ tăng trưởng cơ sở trong cả giai đoạn tương ứng. Ví dụ:

Tốc độ tăng trưởng (T_pr) đặc trưng cho giá trị tương đối của mức tăng, tức là tỷ lệ của mức tăng tuyệt đối so với mức trước đó hoặc mức cơ sở.

Được biểu thị bằng phần trăm, tốc độ tăng trưởng cho biết mức độ đã tăng (hoặc giảm) bao nhiêu phần trăm so với đường cơ sở, được lấy là 100%.

Khi phân tích tốc độ phát triển, không bao giờ được để ý đến những giá trị tuyệt đối - mức và gia số tuyệt đối - ẩn sau tốc độ phát triển và tăng trưởng. Đặc biệt, cần lưu ý rằng với sự giảm (giảm tốc) tốc độ tăng trưởng và tốc độ tăng trưởng, tốc độ tăng trưởng tuyệt đối có thể tăng lên.

Về vấn đề này, điều quan trọng là phải nghiên cứu một chỉ số khác về động lực - giá trị tuyệt đối (hàm lượng) của 1% (một phần trăm) tăng trưởng, được xác định là kết quả của việc chia tốc độ tăng trưởng tuyệt đối cho tốc độ tăng trưởng tương ứng:

Giá trị này cho biết mỗi phần trăm tăng trưởng mang lại bao nhiêu về mặt tuyệt đối.

Đôi khi mức độ của hiện tượng trong một năm không thể so sánh với mức độ của các năm khác do những thay đổi về lãnh thổ, bộ phận và những thay đổi khác (thay đổi trong phương pháp kế toán và tính toán các chỉ số, v.v.). Để đảm bảo khả năng so sánh và có được chuỗi thời gian phù hợp để phân tích, cần phải tính toán lại trực tiếp các mức không thể so sánh với các mức khác. Tuy nhiên, đôi khi dữ liệu cần thiết cho việc này không có sẵn. Trong những trường hợp như vậy, bạn có thể sử dụng một kỹ thuật đặc biệt gọi là khép chuỗi động lực học.

Ví dụ, có một sự thay đổi về ranh giới của lãnh thổ mà động lực phát triển của một số hiện tượng đã được nghiên cứu vào năm thứ i. Sau đó, dữ liệu thu được trước năm nay sẽ không thể so sánh với dữ liệu của các năm tiếp theo. Để kết thúc chuỗi này và để có thể phân tích động lực học của chuỗi trong toàn bộ thời kỳ, chúng tôi sẽ lấy từng chuỗi làm cơ sở so sánh cấp độ của năm thứ i, có dữ liệu cả trong cũ và trong ranh giới mới của lãnh thổ. Sau đó, hai hàng có cùng cơ sở so sánh này có thể được thay thế bằng một hàng động khép kín. Từ số liệu của một chuỗi khép kín như vậy, người ta có thể tính được tốc độ tăng trưởng so với bất kỳ năm nào. Bạn cũng có thể tính toán các mức tuyệt đối cho toàn bộ khoảng thời gian trong các ranh giới mới. Tất nhiên, cần lưu ý rằng các kết quả thu được bằng cách đóng chuỗi động lực học có một số lỗi.

Về mặt đồ họa, động lực của các hiện tượng thường được mô tả dưới dạng biểu đồ thanh và đường. Các dạng biểu đồ khác cũng được sử dụng - xoăn, vuông, khu vực, v.v. Biểu đồ phân tích thường được xây dựng dưới dạng biểu đồ đường.

3. Động lực học trung bình

Theo thời gian, không chỉ mức độ của các hiện tượng thay đổi mà cả các chỉ số về động lực học của chúng - tốc độ tăng trưởng và phát triển tuyệt đối. Do đó, đối với đặc điểm tổng quát của sự phát triển, để xác định và đo lường các xu hướng và mô hình chính điển hình cũng như để giải quyết các vấn đề phân tích khác, các chỉ số trung bình của chuỗi thời gian được sử dụng - mức trung bình, mức tăng trưởng tuyệt đối trung bình và tốc độ động lực trung bình.

Khi xây dựng chuỗi thời gian, người ta thường phải sử dụng tính toán mức trung bình của một chuỗi động lực - để đảm bảo khả năng so sánh của tử số và mẫu số khi tính giá trị trung bình và giá trị tương đối. Ví dụ, bạn cần xây dựng một loạt các động lực sản xuất điện bình quân đầu người ở Liên bang Nga. Để làm được điều này, mỗi năm cần chia lượng điện sản xuất trong năm này (chỉ số khoảng thời gian) cho dân số trong cùng một năm (chỉ số tức thời, giá trị thay đổi liên tục trong năm). Rõ ràng là quy mô dân số tại thời điểm này hay thời điểm khác trong trường hợp chung không thể so sánh với khối lượng sản xuất trong cả năm nói chung. Để đảm bảo khả năng so sánh, bằng cách nào đó cũng cần phải xác định niên đại của dân số cho cả năm và điều này chỉ có thể được thực hiện bằng cách tính dân số trung bình trong năm.

Việc sử dụng các chỉ số trung bình về động lực cũng thường cần thiết bởi vì mức độ của nhiều hiện tượng dao động rất lớn theo từng thời kỳ, chẳng hạn như tăng hoặc giảm từ năm này sang năm khác. Điều này đặc biệt đúng đối với nhiều chỉ số về nông nghiệp, nơi năm này qua năm khác không giảm. Do đó, khi phân tích sự phát triển của nông nghiệp, họ thường không hoạt động với các chỉ số hàng năm, mà với các chỉ số trung bình hàng năm điển hình và ổn định hơn trong vài năm.

Khi tính toán các chỉ số trung bình của động lực học, cần lưu ý rằng các quy định chung của lý thuyết về trung bình hoàn toàn áp dụng cho các chỉ số trung bình này. Trước hết, điều này có nghĩa là trung bình động sẽ là điển hình nếu nó đặc trưng cho một giai đoạn có các điều kiện đồng nhất, ít nhiều ổn định cho sự phát triển của hiện tượng. Việc phân bổ các giai đoạn như vậy - các giai đoạn phát triển - ở một khía cạnh nào đó tương tự như việc phân nhóm. Nếu trung bình động được tính trong một khoảng thời gian trong đó các điều kiện cho sự phát triển của hiện tượng thay đổi đáng kể, tức là một khoảng thời gian bao gồm các giai đoạn phát triển khác nhau của hiện tượng, thì nên sử dụng mức trung bình đó một cách cẩn thận, bổ sung cho mức trung bình cho các giai đoạn riêng lẻ.

Các chỉ số trung bình của động lực học cũng phải đáp ứng yêu cầu logic và toán học, theo đó, khi thay thế các giá trị thực mà từ đó tính trung bình, giá trị của chỉ báo xác định, tức là một số chỉ báo tổng quát liên quan đến chỉ báo trung bình, không nên thay đổi.

Phương pháp tính mức trung bình của một chuỗi động lực phụ thuộc chủ yếu vào bản chất của chỉ báo nằm dưới chuỗi, tức là vào loại chuỗi thời gian.

Cách tính đơn giản nhất là mức trung bình của chuỗi khoảng của động lực học các giá trị tuyệt đối có mức bằng nhau. Việc tính toán được thực hiện theo công thức của trung bình số học đơn giản:

với n là số mức thực tế trong các khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp.

Tình hình phức tạp hơn với việc tính toán mức trung bình của chuỗi thời điểm của động lực học của các giá trị tuyệt đối. Chỉ báo thời điểm có thể thay đổi gần như liên tục. Do đó, rõ ràng là chúng ta càng có dữ liệu chi tiết và toàn diện về sự thay đổi của nó, chúng ta càng có thể tính toán mức độ trung bình chính xác hơn. Hơn nữa, bản thân phương pháp tính toán phụ thuộc vào mức độ chi tiết của dữ liệu có sẵn. Nhiều trường hợp có thể xảy ra ở đây.

Nếu có dữ liệu toàn diện về sự thay đổi của chỉ báo thời điểm, mức trung bình của nó được tính theo công thức trung bình trọng số số học cho một chuỗi khoảng thời gian với các mức khác nhau:

trong đó t là số khoảng thời gian trong đó mức không thay đổi.

Nếu khoảng thời gian giữa các ngày liền kề bằng nhau, tức là khi chúng ta đang xử lý các khoảng thời gian bằng nhau (hoặc xấp xỉ bằng nhau) giữa các ngày (ví dụ: khi các mức được biết vào đầu mỗi tháng hoặc quý, năm), thì đối với một chuỗi tức thì với các cấp độ bằng nhau, chúng tôi tính toán cấp độ trung bình của chuỗi bằng cách sử dụng công thức trung bình theo thời gian:

Đối với một chuỗi tức thời có các cấp độ khác nhau, cấp độ trung bình của chuỗi được tính theo công thức:

Ở trên, chúng tôi đã nói về mức độ trung bình của chuỗi động lực của các giá trị tuyệt đối. Đối với các chuỗi động thái của chỉ tiêu trung bình và tương đối, mức độ trung bình phải được tính toán dựa trên nội dung và ý nghĩa của các chỉ tiêu trung bình và tương đối này.

Tăng trưởng tuyệt đối bình quân cho biết bình quân mỗi đơn vị thời gian (trung bình hàng tháng, hàng năm…) so với trước đó mức tăng hay giảm bao nhiêu đơn vị. Mức tăng tuyệt đối bình quân đặc trưng cho tốc độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân của một mức độ và luôn là một chỉ tiêu khoảng. Nó được tính bằng cách chia tổng mức tăng trưởng trong toàn bộ thời kỳ cho độ dài của thời kỳ này theo các đơn vị thời gian khác nhau:

trong đó Δ - chuỗi gia số tuyệt đối trong các khoảng thời gian liên tiếp;

n là số lần gia chuỗi;

у₀ - mức của thời kỳ gốc.

Để làm cơ sở và tiêu chí cho tính đúng đắn của tốc độ tăng trưởng bình quân (cũng như mức tăng tuyệt đối bình quân), có thể lấy tích của tốc độ tăng trưởng dây chuyền, bằng với tốc độ tăng trưởng của cả thời kỳ đang xem xét, làm công thức tính. chỉ số xác định. Do đó, nhân n tốc độ tăng trưởng của chuỗi, chúng ta có được tốc độ tăng trưởng cho toàn bộ thời kỳ:

Sự bình đẳng phải được tôn trọng:

Đẳng thức này đại diện cho công thức cho trung bình hình học đơn giản

Từ đẳng thức này như sau:

trong đó n là số cấp của chuỗi động lực học;

Т₁, T₂, T_п - tốc độ tăng trưởng chuỗi.

Tốc độ tăng trưởng trung bình, được biểu thị dưới dạng một hệ số, cho biết mức độ tăng lên bao nhiêu lần so với mức trước đó tính trung bình trên một đơn vị thời gian (trung bình hàng năm, hàng tháng, v.v.).

Đối với tốc độ tăng trưởng và tốc độ tăng trưởng trung bình, mối quan hệ tương tự giữ giữa tốc độ tăng trưởng bình thường và tốc độ tăng trưởng:

Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình, được biểu thị bằng phần trăm, cho biết mức tăng (hoặc giảm) bao nhiêu phần trăm so với mức trước đó tính trung bình trên một đơn vị thời gian (trung bình hàng năm, hàng tháng, v.v.). Tốc độ tăng trưởng trung bình đặc trưng cho cường độ tăng trưởng trung bình, tức là tốc độ thay đổi mức độ tương đối trung bình.

Trong hai loại công thức tốc độ tăng trưởng trung bình, loại thứ hai được sử dụng phổ biến hơn vì nó không yêu cầu tính toán tất cả các tốc độ tăng trưởng của chuỗi. Theo công thức đầu tiên, chỉ nên tính toán trong trường hợp không biết mức độ của chuỗi động lực cũng như tốc độ tăng trưởng trong toàn bộ thời kỳ mà chỉ biết tốc độ tăng trưởng (hoặc tốc độ tăng trưởng) của chuỗi.

4. Xác định và đặc điểm của xu hướng phát triển chính

Một trong những nhiệm vụ phát sinh trong phân tích chuỗi thời gian là thiết lập các mô hình thay đổi về mức độ của chỉ báo đang nghiên cứu theo thời gian. Để làm được điều này, cần phải chọn ra những giai đoạn (giai đoạn) phát triển đủ đồng nhất xét về mối quan hệ của hiện tượng này với hiện tượng khác và xét về điều kiện phát triển của nó.

Xác định các giai đoạn phát triển là nhiệm vụ giao thoa giữa khoa học nghiên cứu hiện tượng này (kinh tế học, xã hội học, v.v.) và thống kê. Giải pháp cho vấn đề này được thực hiện không chỉ và thậm chí không quá nhiều với sự trợ giúp của các phương pháp thống kê (mặc dù chúng có thể mang lại lợi ích nhất định), mà trên cơ sở phân tích có ý nghĩa về bản chất, bản chất của hiện tượng và tổng thể. quy luật phát triển của nó.

Đối với mỗi giai đoạn phát triển, cần xác định và nêu bằng số đặc điểm xu hướng chủ yếu trong sự biến đổi trình độ của hiện tượng. Xu hướng được hiểu là hướng chung về sự tăng, giảm hoặc ổn định mức độ của một hiện tượng theo thời gian. Nếu mức liên tục tăng hoặc liên tục giảm, thì xu hướng tăng hoặc giảm rõ ràng và rõ ràng: nó dễ dàng được phát hiện trực quan trên biểu đồ chuỗi thời gian. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng cả tăng trưởng và giảm cấp độ có thể xảy ra theo những cách khác nhau: đồng đều, tăng tốc hoặc chậm lại. Tăng (hoặc giảm) đồng đều ở đây có nghĩa là tăng (giảm) với tốc độ tuyệt đối không đổi, khi các gia số tuyệt đối của chuỗi (4) là như nhau. Khi tăng trưởng nhanh hoặc suy giảm, các chuỗi gia tăng một cách có hệ thống về giá trị tuyệt đối và khi tăng trưởng hoặc suy giảm chậm, chúng giảm (cả về giá trị tuyệt đối). Trong thực tế, mức độ của một loạt các động lực rất hiếm khi tăng (hoặc giảm) một cách đồng đều. Hiếm khi, cũng có một sự tăng hoặc giảm có hệ thống - không có một sai lệch nào - sự gia tăng chuỗi.

Những sai lệch như vậy được giải thích bằng sự thay đổi theo thời gian của toàn bộ phức hợp các nguyên nhân và yếu tố chính mà mức độ của hiện tượng phụ thuộc vào đó, hoặc bằng sự thay đổi về hướng và cường độ của tác động thứ cấp (bao gồm cả ngẫu nhiên). hoàn cảnh và các yếu tố. Do đó, khi phân tích động thái, chúng ta không chỉ nói về xu hướng phát triển mà nói về xu hướng chính khá ổn định (bền vững) trong suốt giai đoạn phát triển này. Trong một số trường hợp, tính đều đặn này, xu hướng chung trong sự phát triển của một đối tượng được thể hiện khá rõ ràng bởi các cấp độ của chuỗi động.

xu hướng chính (xu hướng) được gọi là sự thay đổi đủ mềm dẻo và ổn định về mức độ của hiện tượng theo thời gian, ít nhiều không bị dao động ngẫu nhiên. Xu hướng chính có thể được biểu thị bằng phương pháp phân tích - dưới dạng phương trình mô hình xu hướng hoặc bằng đồ thị. Việc xác định xu hướng phát triển chính (xu hướng) còn được gọi trong thống kê là sự liên kết của chuỗi thời gian và các phương pháp xác định xu hướng chính được gọi là phương pháp liên kết.

Một trong những cách phổ biến nhất để xác định các xu hướng chính (trend) của một loạt các động lực là:

1) phương pháp mở rộng khoảng;

2) phương pháp trung bình động (bản chất của phương pháp là thay thế dữ liệu tuyệt đối bằng trung bình số học trong các khoảng thời gian nhất định). Việc tính toán giá trị trung bình được thực hiện theo phương pháp trượt, nghĩa là loại trừ dần dần khỏi khoảng thời gian được chấp nhận của cấp độ đầu tiên và bao gồm cấp độ tiếp theo;

3) phương pháp căn chỉnh phân tích. Trong trường hợp này, các mức của chuỗi động lực học được biểu diễn dưới dạng các hàm của thời gian:

a) f(t)= a0+ aj^t- phụ thuộc tuyến tính;

b) f(t) = a₀ + cijt + a₂t²- phụ thuộc parabol.

Phương pháp mở rộng các khoảng thời gian và đặc điểm của chúng theo mức trung bình bao gồm việc chuyển đổi từ các khoảng thời gian ngắn hơn sang các khoảng thời gian dài hơn, ví dụ, từ ngày sang tuần hoặc thập kỷ, từ thập kỷ sang tháng, từ tháng sang quý hoặc năm, từ khoảng thời gian hàng năm sang khoảng thời gian dài hạn. Nếu các mức của một chuỗi động lực dao động ít nhiều theo chu kỳ nhất định (giống như sóng), thì nên lấy khoảng mở rộng bằng với chu kỳ dao động (độ dài của "sóng" của chu kỳ). Nếu không có tính chu kỳ như vậy, thì việc mở rộng được thực hiện dần dần từ các khoảng nhỏ đến các khoảng lớn hơn, cho đến khi hướng chung của xu hướng trở nên đủ rõ ràng.

Nếu chuỗi động lực là thời điểm, và cũng trong trường hợp mức của chuỗi là giá trị tương đối hoặc giá trị trung bình, thì tổng các mức không có ý nghĩa và các giai đoạn tổng hợp phải được đặc trưng bởi mức trung bình.

Khi các khoảng được phóng to, số lượng thành viên của chuỗi động sẽ giảm đi đáng kể, do đó chuyển động mức trong khoảng được phóng to ra khỏi trường xem. Về vấn đề này, để xác định xu hướng chính và các đặc điểm chi tiết hơn của nó, chuỗi được làm mượt bằng cách sử dụng đường trung bình động.

Làm mịn một chuỗi động bằng cách sử dụng đường trung bình động bao gồm tính toán mức trung bình từ một số mức nhất định của các mức đầu tiên trong chuỗi, sau đó là mức trung bình từ cùng một số mức, bắt đầu từ mức thứ hai, sau đó bắt đầu từ mức thứ ba, v.v. Do đó tên - di chuyển trung bình.

Mỗi liên kết của đường trung bình động là mức trung bình cho thời kỳ tương ứng. Với một biểu diễn đồ họa và với một số phép tính, mỗi liên kết được quy ước là khoảng thời gian trung tâm của khoảng thời gian mà phép tính được thực hiện (đối với một chuỗi tức thì, đến ngày trung tâm).

Câu hỏi về khoảng thời gian các liên kết trung bình động nên được tính toán phụ thuộc vào các tính năng cụ thể của động lực học. Đối với việc mở rộng các khoảng, nếu có một chu kỳ nhất định trong dao động mức, thì nên lấy chu kỳ làm mịn bằng với chu kỳ dao động hoặc bội số của giá trị của nó. Vì vậy, với sự hiện diện của các mức hàng quý giảm và tăng theo mùa hàng năm, nên sử dụng mức trung bình của bốn hoặc tám quý, v.v. Nếu mức dao động thất thường, thì nên tăng dần khoảng thời gian làm mịn cho đến khi một mô hình xu hướng rõ ràng xuất hiện.

Sự liên kết phân tích của chuỗi thời gian cho phép bạn có được một mô hình phân tích về xu hướng. Nó được sản xuất theo cách sau.

1. Dựa trên một phân tích có ý nghĩa, một giai đoạn phát triển được chọn ra và bản chất của các động lực ở giai đoạn này được thiết lập.

2. Dựa trên giả định về mô hình tăng trưởng này hoặc mô hình tăng trưởng khác và từ bản chất của động lực học, dạng biểu thức phân tích của xu hướng được chọn, loại hàm xấp xỉ, tương ứng bằng đồ họa với một đường nhất định - đường thẳng, parabol, đường cong hàm mũ, v.v. Trong trường hợp này, mỗi cấp độ của chuỗi động lực được coi là tổng của hai thành phần (thành phần): y_t = f(t) + ε. Một trong số họ (y_t = f(t)), biểu thị xu hướng, đặc trưng cho ảnh hưởng của các nhân tố chính thường xuyên và được gọi là thành phần chính quy hệ thống. Một thành phần khác (^е!) phản ánh mức độ ảnh hưởng của các yếu tố, hoàn cảnh ngẫu nhiên và được gọi là thành phần ngẫu nhiên. Thành phần này còn được gọi là phần dư (hoặc đơn giản là phần dư), vì nó bằng độ lệch của mức thực tế so với xu hướng. Do đó, người ta cho rằng (giả định có điều kiện) rằng xu hướng chính (xu hướng) được hình thành dưới tác động của các yếu tố chính tác động liên tục và các yếu tố phụ, ngẫu nhiên khiến mức độ lệch khỏi xu hướng.

Việc lựa chọn hình dạng đường cong quyết định phần lớn kết quả của phép ngoại suy xu hướng. Cơ sở để chọn loại đường cong có thể là một phân tích có ý nghĩa về bản chất của sự phát triển của hiện tượng này. Bạn cũng có thể dựa vào kết quả của các nghiên cứu trước đây trong lĩnh vực này. Kỹ thuật thực nghiệm đơn giản nhất là kỹ thuật trực quan: chọn dạng xu hướng dựa trên biểu diễn đồ họa của một chuỗi - một đường đứt đoạn. Trong thực tế, sự phụ thuộc tuyến tính được sử dụng thường xuyên hơn so với parabol, do tính đơn giản của nó.

Tác giả: Konik N.V.

Chúng tôi giới thiệu các bài viết thú vị razdela Ghi chú bài giảng, phiếu đánh giá:

▪ Luật Thương mại. Giường cũi

▪ Ngôn ngữ Nga. Kiểm tra cuối cùng

▪ Tài chính nhà nước và thành phố trực thuộc trung ương. Giường cũi

Xem các bài viết khác razdela Ghi chú bài giảng, phiếu đánh giá.

Đọc và viết hữu ích bình luận về bài viết này.

<< Quay lại

Tin tức khoa học công nghệ, điện tử mới nhất:

Máy tỉa hoa trong vườn 02.05.2024

Trong nền nông nghiệp hiện đại, tiến bộ công nghệ đang phát triển nhằm nâng cao hiệu quả của quá trình chăm sóc cây trồng. Máy tỉa thưa hoa Florix cải tiến đã được giới thiệu tại Ý, được thiết kế để tối ưu hóa giai đoạn thu hoạch. Công cụ này được trang bị cánh tay di động, cho phép nó dễ dàng thích ứng với nhu cầu của khu vườn. Người vận hành có thể điều chỉnh tốc độ của các dây mỏng bằng cách điều khiển chúng từ cabin máy kéo bằng cần điều khiển. Cách tiếp cận này làm tăng đáng kể hiệu quả của quá trình tỉa thưa hoa, mang lại khả năng điều chỉnh riêng cho từng điều kiện cụ thể của khu vườn, cũng như sự đa dạng và loại trái cây được trồng trong đó. Sau hai năm thử nghiệm máy Florix trên nhiều loại trái cây khác nhau, kết quả rất đáng khích lệ. Những nông dân như Filiberto Montanari, người đã sử dụng máy Florix trong vài năm, đã báo cáo rằng thời gian và công sức cần thiết để tỉa hoa đã giảm đáng kể. ... >>

Kính hiển vi hồng ngoại tiên tiến 02.05.2024

Kính hiển vi đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học, cho phép các nhà khoa học đi sâu vào các cấu trúc và quá trình mà mắt thường không nhìn thấy được. Tuy nhiên, các phương pháp kính hiển vi khác nhau đều có những hạn chế, trong đó có hạn chế về độ phân giải khi sử dụng dải hồng ngoại. Nhưng những thành tựu mới nhất của các nhà nghiên cứu Nhật Bản tại Đại học Tokyo đã mở ra những triển vọng mới cho việc nghiên cứu thế giới vi mô. Các nhà khoa học từ Đại học Tokyo vừa công bố một loại kính hiển vi mới sẽ cách mạng hóa khả năng của kính hiển vi hồng ngoại. Thiết bị tiên tiến này cho phép bạn nhìn thấy cấu trúc bên trong của vi khuẩn sống với độ rõ nét đáng kinh ngạc ở quy mô nanomet. Thông thường, kính hiển vi hồng ngoại trung bị hạn chế bởi độ phân giải thấp, nhưng sự phát triển mới nhất của các nhà nghiên cứu Nhật Bản đã khắc phục được những hạn chế này. Theo các nhà khoa học, kính hiển vi được phát triển cho phép tạo ra hình ảnh có độ phân giải lên tới 120 nanomet, cao gấp 30 lần độ phân giải của kính hiển vi truyền thống. ... >>

Bẫy không khí cho côn trùng 01.05.2024

Nông nghiệp là một trong những lĩnh vực quan trọng của nền kinh tế và kiểm soát dịch hại là một phần không thể thiếu trong quá trình này. Một nhóm các nhà khoa học từ Viện nghiên cứu khoai tây trung tâm-Hội đồng nghiên cứu nông nghiệp Ấn Độ (ICAR-CPRI), Shimla, đã đưa ra một giải pháp sáng tạo cho vấn đề này - bẫy không khí côn trùng chạy bằng năng lượng gió. Thiết bị này giải quyết những thiếu sót của các phương pháp kiểm soát sinh vật gây hại truyền thống bằng cách cung cấp dữ liệu về số lượng côn trùng theo thời gian thực. Bẫy được cung cấp năng lượng hoàn toàn bằng năng lượng gió, khiến nó trở thành một giải pháp thân thiện với môi trường và không cần điện. Thiết kế độc đáo của nó cho phép giám sát cả côn trùng có hại và có ích, cung cấp cái nhìn tổng quan đầy đủ về quần thể ở bất kỳ khu vực nông nghiệp nào. Kapil cho biết: “Bằng cách đánh giá các loài gây hại mục tiêu vào đúng thời điểm, chúng tôi có thể thực hiện các biện pháp cần thiết để kiểm soát cả sâu bệnh và dịch bệnh”. ... >>

Tin tức ngẫu nhiên từ Kho lưu trữ Thuốc nổ trong bán kính 100 mét sẽ tìm thấy tia laser 14.03.2012 Mọi người muốn ở một khoảng cách an toàn với chất nổ, nhưng để phát hiện chất nổ, bạn phải đến gần chúng. Các nhà khoa học từ Đại học Công nghệ Vienna đã thành công trong việc phát triển một phương pháp mới để phát hiện hóa chất bên trong một thùng kín ở khoảng cách 100 mét. Đối với điều này, một chùm tia laser được sử dụng, được phân tán khác nhau trong một số hóa chất nhất định. Với công nghệ này, bạn có thể tìm hiểu về nội dung của thùng chứa từ một khoảng cách rất xa. Phương pháp dựa trên quang phổ Raman: một mẫu được chiếu xạ bằng chùm tia laze, và khi ánh sáng bị tán xạ trên các phân tử của mẫu, nó sẽ thay đổi năng lượng của nó. Ví dụ, các photon có thể tiết lộ năng lượng của một phân tử khi các dao động phân tử được kích thích. Điều này dẫn đến sự thay đổi bước sóng ánh sáng, giúp xác định được nhiều phân tử khác nhau, bao gồm cả chất nổ. Cho đến nay, phương pháp này chỉ hoạt động nếu các mẫu ở gần nguồn laser, bởi vì trong số hàng trăm triệu photon, chỉ một số ít có thể biết được thành phần hóa học của mẫu. Lần đầu tiên, các nhà khoa học đã chế tạo ra một máy dò có thể thực hiện nhiệm vụ này từ khoảng cách 100 m, đây là một thành công lớn. Để làm điều này, một phương pháp thường đơn giản đã được sử dụng: "kính thiên văn" của máy dò nhằm vào một điểm được tia laser chiếu xạ và thu thập các photon, nhưng sự chiếu sáng ký sinh được giảm thiểu và số lượng photon cần thiết tối đa nằm trong khu vực dưới nghiên cứu. Một phương pháp mới để kiểm tra các container bị chôn vùi và các vật thể từ xa khác sẽ không chỉ cải thiện an ninh sân bay mà còn được ứng dụng rộng rãi trong khoa học. Do đó, sử dụng công nghệ này, có thể nghiên cứu từ xa các tảng băng trôi, đá trên sao Hỏa, bề mặt của các tiểu hành tinh và sao chổi, nơi phát tán chất độc, v.v.

Nguồn cấp tin tức khoa học và công nghệ, điện tử mới

Tài liệu thú vị của Thư viện kỹ thuật miễn phí:

▪ phần của trang web Thợ điện trong nhà. Lựa chọn các bài viết

▪ bài báo Nabokov Vladimir Vladimirovich. câu cách ngôn nổi tiếng

▪ bài báo Đánh dấu chọn ở những quốc gia nào có nghĩa là câu trả lời sai? đáp án chi tiết

▪ bài viết của Kosyanik là đá. Truyền thuyết, canh tác, phương pháp áp dụng

▪ bài viết Bộ khuếch đại trên chip TDA1554, 4x11 watt. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

▪ bài báo Tiền xu từ tiền giấy. bí mật tập trung

Để lại bình luận của bạn về bài viết này:

Tất cả các ngôn ngữ của trang này

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Trang chủ | Thư viện | bài viết | Sơ đồ trang web | Đánh giá trang web

www.diagram.com.ua
2000-2024