Tính toán các chuỗi phức tạp và phân nhánh. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện / Radio nghiệp dư cho người mới bắt đầu

 Bình luận bài viết

Nếu hai điện trở được mắc nối tiếp (Hình 6, a), thì dòng điện giống nhau chạy qua chúng. Hiệu điện thế giảm trên các điện trở sẽ là: U1 = I R1 và U2 = I R2. Tổng điện áp rơi sẽ là U = U1 + U2 = I(R1 + R2). Trong ngoặc là tổng trở R = R1 + R2. Do đó, khi các điện trở được mắc nối tiếp, điện trở của chúng sẽ cộng lại.

Chúng ta hãy chuyển sang kết nối song song (Hình 6b). Ở đây, điện áp chung cho cả hai điện trở là U, và dòng điện tổng I phân nhánh thành các dòng I1 = U/R1 và I2 = U/R2, với I = I1 + I2. Hãy sử dụng định luật Ohm và biểu thị các dòng điện dưới dạng điện áp và điện trở trong công thức cuối cùng: U/R = U/R1 + U/R2. Rút gọn U ta được 1/R = 1/R1 + 1/R2. Khi các điện trở được kết nối song song, các giá trị được thêm vào sẽ nghịch đảo với điện trở - độ dẫn điện.

Thật tò mò khi lưu ý rằng với kết nối nối tiếp, tổng điện trở lớn hơn tổng điện trở lớn nhất và với kết nối song song, nó nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất. Cách dễ nhất để xử lý các điện trở giống nhau: kết nối N mảnh nối tiếp, chúng ta có cùng một điện trở và kết nối song song, cùng một lượng ít hơn.

Công thức tính điện trở khi các điện trở được mắc song song không gây được nhiều hứng thú, đối với trường hợp này, một biểu đồ rất tiện lợi đã được phát minh từ lâu (Hình 7).

Chúng tôi đặt giá trị của R1 trên một tờ giấy trong một ô theo chiều dọc và ở bất kỳ khoảng cách nào trên mặt bên - R2. Thang đo không quan trọng, một ô có thể tương ứng với 10 Ohm hoặc 100 kOhm, điều quan trọng là nó phải giống nhau. Chúng tôi vẽ các đường dọc theo thước từ đỉnh của một đoạn này đến đáy của đoạn khác (nét đứt nét trong Hình 7) và chiều cao của điểm giao nhau của chúng cho giá trị R trên cùng một tỷ lệ.

Sử dụng các công thức kết nối điện trở song song và nối tiếp, có thể tiến khá xa trong việc tính toán các mạch phức tạp chỉ bao gồm các phần tử thụ động. Như một ví dụ trừu tượng, hãy xem xét mạch trong Hình. 8a, phần nào gợi nhớ đến một trận tuyết lở các sản phẩm phân rã trong quá trình xâm nhập của một hạt vũ trụ vào bầu khí quyển Trái đất. Yêu cầu tìm điện trở giữa cực trên và dây chung.

Hãy bắt đầu đơn giản hóa mạch điện bằng cách tính tổng điện trở của R4, R5 và R6, R7 mắc song song (Hình 8, b). Sau đó, các giá trị được tính toán của R4-5 và R6-7 lần lượt được thêm vào R2 và R3 (kết nối nối tiếp). Hóa ra một sơ đồ rất đơn giản của Hình. 8, c. Bây giờ đã tính toán tổng điện trở của các điện trở thấp hơn được kết nối song song, chúng tôi thu được mạch điện của Hình. 8, d, trong đó giá trị tính toán của R2-7 chỉ có thể được thêm vào R1 (Hình 8, e) để có câu trả lời. Dòng điện và điện áp được tìm thấy bằng cách sử dụng định luật Ohm đơn giản nhất cho một đoạn mạch, "tháo cuộn" các mạch theo hướng ngược lại.

Chúng tôi đặt điện áp U vào đầu ra phía trên, chia nó cho tổng điện trở của mạch, chúng tôi thu được tổng dòng điện I (Hình 8, e). Điện trở R1 và điện trở R2-7 tương đương với phần còn lại của mạch tạo thành một bộ chia điện áp (Hình 8d), trong đó U2-7= I R2-7. Chúng tôi thu được dòng điện I1 và I2 bằng cách chia điện áp thu được cho điện trở của các nhánh tương ứng (Hình 8, c), v.v. Quá trình này dài nhưng không phức tạp. Để luyện tập, hãy tính toán trong đầu tổng điện trở của mạch, nếu tất cả các điện trở đều giống nhau, đồng thời, tỷ lệ của tổng điện áp sẽ được phân bổ cho R7 là bao nhiêu? (Đáp án: 1,75R, U/7).

Phương pháp này không áp dụng được nếu mạch có các kết nối ngang (cầu) giữa các nhánh hoặc có các nguồn dòng điện hoặc điện áp trong các nhánh. Trong trường hợp này, các quy tắc của Kirchhoff được sử dụng để tính toán các mạch phức tạp.

Có hai trong số chúng:

1. Tổng đại số của các dòng điện trong mỗi nút bằng không.

2. Tổng các điện áp giảm trong mỗi đoạn mạch bằng tổng EMF.

Nhớ lại rằng một nút là một kết nối của ba hoặc nhiều dây dẫn và một mạch là một mạch kín được tô sáng trong sơ đồ.

Khi sử dụng các quy tắc Kirchhoff, cần chỉ ra trên sơ đồ hướng của dòng điện và hướng bỏ qua các mạch. Dòng điện được coi là dương nếu nó chảy vào nút và âm nếu nó chảy ra khỏi nút. Nếu dòng điện trùng với hướng của mạch bỏ qua, thì điện áp rơi tương ứng được coi là dương, nếu dòng điện qua nguồn hướng từ - sang +, thì EMF cũng dương.

Theo quy tắc đầu tiên, không nên tạo nhiều hơn Y-1 phương trình, trong đó Y là số nút. Các phương trình còn lại được biên dịch theo quy tắc thứ hai và để thuận tiện, các đường viền đơn giản nhất được chọn. Tổng số phương trình tương ứng với số nhánh hoặc dòng điện. Bạn có thể giải phương trình theo bất kỳ cách nào: thay thế, cộng và trừ phương trình, tạo ma trận, v.v.

Hãy để chúng tôi giải thích những gì đã được nói với các ví dụ đơn giản. Hãy để chúng tôi tính toán điều kiện cân bằng của cầu Wheatstone, sơ đồ với tất cả các ký hiệu cần thiết được hiển thị trong Hình. 9.

Trước hết, lưu ý rằng dòng điện I0 chạy vào nút A bằng với dòng điện chạy ra khỏi nút D, vì không có dây dẫn nào khác được nối với cầu. Khi cầu cân bằng thì dòng điện I5 qua điện kế RA bằng không. Áp dụng quy tắc thứ nhất cho điểm B và C ta được I1 = I3 và I2 = I4, áp dụng quy tắc này cho điểm A ta được I0 = I1 + I2.

Đối với mạch trên (không có EMF trong đó và dòng điện I5 và điện áp rơi trên điện kế bằng 1), chúng ta có I1 R2 - I2 R0 = 3. Tương tự, đối với mạch dưới I3 R4 - I4 R0 = 3. Thay I1 bằng I4 và I2 thành I2 rồi chuyển các số hạng từ I1 sang vế phải ta được I1 R2 = I2 R1, I3 R2 = I4 RXNUMX. Vẫn phải chia một đẳng thức này cho một đẳng thức khác để có được điều kiện cân bằng cầu nổi tiếng:

Các quy tắc của Kirchhoff sẽ phải được sử dụng trong trường hợp được hiển thị trong Hình. 10, khi hai nguồn có EMF và điện trở trong khác nhau hoạt động trên một tải chung.

Giả sử rằng tất cả các giá trị của các phần tử đã được biết, cần phải tìm dòng điện trong tải và trong từng nguồn. Để chắc chắn, chúng tôi cũng giả định rằng chúng tôi đã chỉ định nguồn có EMF cao hơn là E1. Có hai nút trong mạch này, do đó, theo quy tắc đầu tiên, chúng ta sẽ chỉ lập một phương trình cho nút A: I1 + I2 = I3 (để giải trí, hãy thử lập một phương trình cho một nút khác - không có gì mới sẽ hoạt động) . Nhưng chúng ta cần ba phương trình, theo số dòng điện chưa biết. Hãy chọn các đường viền đơn giản hơn để mỗi mạch bao gồm một nguồn và viết: cho I - I1·r1 + I3·R = Е1; cho II - I2 r2 + I3 R = E2. Bây giờ, việc còn lại là thay thế các giá trị của EMF (tính bằng vôn) và điện trở (tính bằng ôm), cùng nhau giải ba phương trình và tìm ra ba dòng điện (tính bằng ampe).

Một trường hợp tò mò có thể xảy ra khi một nguồn có EMF thấp hơn (E2) hoàn toàn không cung cấp dòng điện (một loại cầu nối sẽ xuất hiện). Trừ phương trình của mạch II khỏi phương trình của mạch I và đặt I2 = 0. Ta được I1 r1 = E1 - E2. Điều này có nghĩa là chỉ cần một điện áp như vậy giảm qua điện trở trong của nguồn thứ nhất thì điện áp trên tải bằng E2. Đương nhiên, trong những điều kiện này, không có điện áp rơi trên r2 và không có dòng điện qua nguồn. Dòng điện I1 = I3 chạy vào tải. Nếu bây giờ chúng ta giảm E2 hoặc tăng R, thì dòng điện I2 sẽ chạy theo hướng ngược lại với hướng được chỉ định (giải pháp cho I2 sẽ âm), tức là, không phải từ nguồn mà là nguồn (pin thay cho E2 sẽ bị tính phí).

Câu hỏi tự kiểm tra. Các cực của pin 3336 (nó bao gồm ba ô giống hệt nhau được mắc nối tiếp) được nối tắt và một vôn kế được gắn vào ô ở giữa. Anh ấy sẽ thể hiện điều gì?

câu trả lời. Điện áp ở các cực của ắc quy bằng 1 tùy theo điều kiện của sự cố (các cực đã đóng). Dòng điện trong mạch các phần tử bằng dòng điện ngắn mạch: I = 0E/XNUMXr = E/r = Ikz. Điện áp trên mỗi phần tử bằng EMF của nó trừ đi điện áp rơi trên điện trở trong của nó: U = E - XNUMX-g. Thay cường độ dòng điện vào biểu thức của U, ta được U \uXNUMXd E - E \uXNUMXd XNUMX. Vì vậy, vôn kế sẽ không hiển thị bất kỳ điện áp nào.

Tác giả: V.Polyakov, Moscow

Xem các bài viết khác razdela Radio nghiệp dư cho người mới bắt đầu.

Đọc và viết hữu ích bình luận về bài viết này.

<< Quay lại

Tin tức khoa học công nghệ, điện tử mới nhất:

Một cách mới để kiểm soát và điều khiển tín hiệu quang 05.05.2024

Thế giới khoa học và công nghệ hiện đại đang phát triển nhanh chóng, hàng ngày các phương pháp và công nghệ mới xuất hiện mở ra những triển vọng mới cho chúng ta trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Một trong những đổi mới như vậy là sự phát triển của các nhà khoa học Đức về một phương pháp mới để điều khiển tín hiệu quang học, phương pháp này có thể dẫn đến tiến bộ đáng kể trong lĩnh vực quang tử học. Nghiên cứu gần đây đã cho phép các nhà khoa học Đức tạo ra một tấm sóng có thể điều chỉnh được bên trong ống dẫn sóng silica nung chảy. Phương pháp này dựa trên việc sử dụng lớp tinh thể lỏng, cho phép người ta thay đổi hiệu quả sự phân cực của ánh sáng truyền qua ống dẫn sóng. Bước đột phá công nghệ này mở ra triển vọng mới cho việc phát triển các thiết bị quang tử nhỏ gọn và hiệu quả có khả năng xử lý khối lượng dữ liệu lớn. Việc điều khiển phân cực quang điện được cung cấp bởi phương pháp mới có thể cung cấp cơ sở cho một loại thiết bị quang tử tích hợp mới. Điều này mở ra những cơ hội lớn cho ... >>

Bàn phím Primium Seneca 05.05.2024

Bàn phím là một phần không thể thiếu trong công việc máy tính hàng ngày của chúng ta. Tuy nhiên, một trong những vấn đề chính mà người dùng gặp phải là tiếng ồn, đặc biệt là ở các dòng máy cao cấp. Nhưng với bàn phím Seneca mới của Norbauer & Co, điều đó có thể thay đổi. Seneca không chỉ là một bàn phím, nó là kết quả của 5 năm phát triển để tạo ra một thiết bị lý tưởng. Mọi khía cạnh của bàn phím này, từ đặc tính âm thanh đến đặc tính cơ học, đều được xem xét và cân bằng cẩn thận. Một trong những tính năng chính của Seneca là bộ ổn định im lặng, giúp giải quyết vấn đề tiếng ồn thường gặp ở nhiều bàn phím. Ngoài ra, bàn phím còn hỗ trợ nhiều độ rộng phím khác nhau, thuận tiện cho mọi người dùng. Mặc dù Seneca vẫn chưa có sẵn để mua nhưng nó được lên kế hoạch phát hành vào cuối mùa hè. Seneca của Norbauer & Co đại diện cho các tiêu chuẩn mới trong thiết kế bàn phím. Cô ấy ... >>

Khai trương đài quan sát thiên văn cao nhất thế giới 04.05.2024

Khám phá không gian và những bí ẩn của nó là nhiệm vụ thu hút sự chú ý của các nhà thiên văn học từ khắp nơi trên thế giới. Trong bầu không khí trong lành của vùng núi cao, cách xa ô nhiễm ánh sáng thành phố, các ngôi sao và hành tinh tiết lộ bí mật của chúng một cách rõ ràng hơn. Một trang mới đang mở ra trong lịch sử thiên văn học với việc khai trương đài quan sát thiên văn cao nhất thế giới - Đài thiên văn Atacama của Đại học Tokyo. Đài quan sát Atacama nằm ở độ cao 5640 mét so với mực nước biển mở ra cơ hội mới cho các nhà thiên văn học trong việc nghiên cứu không gian. Địa điểm này đã trở thành vị trí cao nhất cho kính viễn vọng trên mặt đất, cung cấp cho các nhà nghiên cứu một công cụ độc đáo để nghiên cứu sóng hồng ngoại trong Vũ trụ. Mặc dù vị trí ở độ cao mang lại bầu trời trong xanh hơn và ít bị nhiễu từ khí quyển hơn, việc xây dựng đài quan sát trên núi cao đặt ra những khó khăn và thách thức to lớn. Tuy nhiên, bất chấp những khó khăn, đài quan sát mới mở ra triển vọng nghiên cứu rộng lớn cho các nhà thiên văn học. ... >>

Tin tức ngẫu nhiên từ Kho lưu trữ Não lớn hơn - nguy cơ mắc bệnh tâm thần cao hơn 29.07.2016 Một nhóm các nhà khoa học của Mỹ và Pháp đã tiến hành một nghiên cứu cho thấy các kết nối thần kinh trong não động vật có vú lớn được sắp xếp theo cách làm tăng nguy cơ mắc bệnh tâm thần. Các nhà khoa học đã so sánh cấu trúc của mạng lưới thần kinh của vỏ não của động vật linh trưởng (có não lớn) và động vật gặm nhấm (có não nhỏ), chúng được tổ chức theo các nguyên tắc giống nhau. Họ tập trung chủ yếu vào việc đánh giá định lượng mức độ kết nối giữa các vùng chức năng của não. Hóa ra thiết bị kết nối trong não linh trưởng tuân theo cái gọi là quy tắc thay đổi khoảng cách theo cấp số nhân (EDR) - nó xác định mối quan hệ giữa khoảng cách và độ bền của kết nối giữa các vùng não. Tỷ lệ này không đổi đối với cả bộ não nhỏ và lớn, các nhà khoa học tìm thấy bằng cách so sánh động vật linh trưởng và động vật gặm nhấm. Vì vậy, theo cách này, với một vỏ não lớn - ví dụ, ở người - nguy cơ rối loạn kết nối tăng lên, dẫn đến sự xuất hiện của các rối loạn tâm thần khác nhau.

Tin tức thú vị khác:

▪ Công nghệ nano trên kính

▪ Động cơ Audi 2.0 TFSI tiết kiệm mới

▪ Trình điều khiển MOSFET kênh đơn Infineon 1EDN7511B và 1EDN8511B

▪ Bóng bán dẫn dựa trên ống nano carbon

▪ máy tính cao su

Nguồn cấp tin tức khoa học và công nghệ, điện tử mới

Tài liệu thú vị của Thư viện kỹ thuật miễn phí:

▪ phần của trang web Radio Control. Lựa chọn bài viết

▪ bài viết Điều khiển âm lượng được bù to. Nghệ thuật âm thanh

▪ bài viết Ai là người đầu tiên đến Nam Cực? đáp án chi tiết

▪ bài viết Cây hắc mai biển. Truyền thuyết, canh tác, phương pháp áp dụng

▪ bài viết Bộ khuếch đại tần số thấp trên chip LA4555. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

▪ bài viết Hai hiệu điện thế từ một nguồn. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

Để lại bình luận của bạn về bài viết này:

Tất cả các ngôn ngữ của trang này

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Trang chủ | Thư viện | bài viết | Sơ đồ trang web | Đánh giá trang web

www.diagram.com.ua
2000-2024