Nguyên tắc cơ bản của toán học Boolean. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện / Radio nghiệp dư cho người mới bắt đầu

 Bình luận bài viết

Việc phân tích các thiết bị tổ hợp và mạch logic kỹ thuật số được thực hiện dễ dàng nhất bằng cách sử dụng toán học Boolean, hoạt động chỉ với hai khái niệm: đúng (logic 1) và sai (logic 0). Kết quả là các hàm hiển thị thông tin chỉ nhận các giá trị 0 hoặc 1 tại bất kỳ thời điểm nào, các hàm như vậy được gọi là hàm logic. Các hàm logic Y của một số biến (X0, X1, ..., Xn-1) xác định bản chất của các phép toán logic, do đó biến Y được gán cho một tập hợp các biến đầu vào

Y=f(X0, X1, ..., Xn-1).

Hàm biến đổi được đặc trưng rõ ràng nhất bởi một bảng, trong đó các hàng của mỗi tổ hợp các biến đầu vào X tương ứng với giá trị của biến Y. Nó được gọi là bảng chân lý.

Các hàm logic chính là phép nhân logic (liên hợp), phép cộng logic (tách) và phủ định logic (đảo ngược). Trong phép nhân logic, các biến đầu vào (hai hoặc nhiều hơn) được nối với nhau bằng phép nối AND. Thao tác này được ký hiệu là /\ hoặc dấu nhân (*). Hàm Y1=X1*X2 chỉ nhận giá trị logic 1 nếu tất cả các biến đầu vào đều bằng 1. Nếu ít nhất một biến bằng 0, thì hàm đầu ra bằng 0 (bảng 1).

Trong phép cộng logic, hai hoặc nhiều câu lệnh được nối với nhau bằng phép hợp HOẶC (OR). Phép toán này được biểu thị bằng ký hiệu \/ hoặc dấu cộng (+) Bảng chân trị cho phép tách có dạng như sau.

Phát biểu (X1 + X2) là đúng nếu ít nhất một trong các phát biểu có trong nó là đúng.

Với phủ định logic, hàm KHÔNG (NOT), giá trị của hàm đầu ra ngược với biến đầu vào (Bảng 3). Thao tác này được ký hiệu là X (đọc là "NOT X").

Phép nối, phép tách và phép nghịch đảo có thể biểu diễn bất kỳ phép toán phức tạp nào khác trên các câu lệnh. Do đó hệ hàm Y1=X1*X2, Y2=X1+X2 và Y3=-X có tính đầy đủ hàm. Ví dụ, hãy xem xét một số chức năng được thực hiện bằng cách sử dụng các yếu tố của công nghệ máy tính. Tương đương (hoặc tương đương) là hàm Y của hai đối số X1 và X2, nhận giá trị=1 khi X1=X2=1 hoặc khi X1=X2=0. Với các giá trị khác nhau của các đối số X1≠X2, giá trị của hàm Y=0. Có thể chỉ ra rằng hàm Y có dạng Y=X1*X2+(-X1)*(-X2), được xác nhận bằng cách thay thế các giá trị tương ứng của các đối số vào biểu thức. Tính không tương đương là một hàm Y của hai đối số X1 và X2, nhận giá trị 1 cho X1≠X2 và giá trị 0 cho X1=X2=0 hoặc,. tại X1=X2=1. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ có Y=X1*X2+X1*X2. Phép toán bất đẳng thức thường được gọi là phép cộng modulo 2 và được ký hiệu là Y=X1(+)X2. Ngoài ra còn có các hệ thống chức năng hoàn chỉnh chỉ bao gồm một chức năng. Đặc biệt, chúng bao gồm các hàm AND-NOT (Y= -(X1*X2) và OR-NOT (Y=-(X1+X2)), được sử dụng rộng rãi trong mô hình thiết bị kỹ thuật số. X1 và X2.

Toán học Boolean cho phép bạn biến đổi các công thức mô tả các câu lệnh phức tạp để đơn giản hóa chúng. Điều này cuối cùng giúp xác định cấu trúc tối ưu của một thiết bị kỹ thuật số cụ thể thực hiện bất kỳ chức năng phức tạp nào. Theo cấu trúc tối ưu, người ta thường hiểu cấu trúc của một thiết bị trong đó số lượng các phần tử có trong thành phần của nó là tối thiểu.

Tác giả: -=GiG=-, gig@sibmail; Xuất bản: cxem.net

Xem các bài viết khác razdela Radio nghiệp dư cho người mới bắt đầu.

Đọc và viết hữu ích bình luận về bài viết này.

<< Quay lại

Tin tức khoa học công nghệ, điện tử mới nhất:

Năng lượng từ không gian cho Starship 08.05.2024

Sản xuất năng lượng mặt trời trong không gian ngày càng trở nên khả thi hơn với sự ra đời của các công nghệ mới và sự phát triển của các chương trình không gian. Người đứng đầu công ty khởi nghiệp Virtus Solis chia sẻ tầm nhìn của mình về việc sử dụng Starship của SpaceX để tạo ra các nhà máy điện trên quỹ đạo có khả năng cung cấp năng lượng cho Trái đất. Startup Virtus Solis đã tiết lộ một dự án đầy tham vọng nhằm tạo ra các nhà máy điện trên quỹ đạo sử dụng Starship của SpaceX. Ý tưởng này có thể thay đổi đáng kể lĩnh vực sản xuất năng lượng mặt trời, khiến nó trở nên dễ tiếp cận hơn và rẻ hơn. Cốt lõi trong kế hoạch của startup là giảm chi phí phóng vệ tinh lên vũ trụ bằng Starship. Bước đột phá công nghệ này được kỳ vọng sẽ giúp việc sản xuất năng lượng mặt trời trong không gian trở nên cạnh tranh hơn với các nguồn năng lượng truyền thống. Virtual Solis có kế hoạch xây dựng các tấm quang điện lớn trên quỹ đạo, sử dụng Starship để cung cấp các thiết bị cần thiết. Tuy nhiên, một trong những thách thức quan trọng ... >>

Phương pháp mới để tạo ra pin mạnh mẽ 08.05.2024

Với sự phát triển của công nghệ và việc sử dụng ngày càng rộng rãi các thiết bị điện tử, vấn đề tạo ra nguồn năng lượng hiệu quả và an toàn ngày càng trở nên cấp thiết. Các nhà nghiên cứu tại Đại học Queensland vừa tiết lộ một phương pháp mới để tạo ra pin kẽm công suất cao có thể thay đổi cục diện của ngành năng lượng. Một trong những vấn đề chính của pin sạc gốc nước truyền thống là điện áp thấp, điều này hạn chế việc sử dụng chúng trong các thiết bị hiện đại. Nhưng nhờ một phương pháp mới được các nhà khoa học phát triển nên nhược điểm này đã được khắc phục thành công. Là một phần trong nghiên cứu của họ, các nhà khoa học đã chuyển sang một hợp chất hữu cơ đặc biệt - catechol. Nó hóa ra là một thành phần quan trọng có thể cải thiện độ ổn định của pin và tăng hiệu quả của nó. Cách tiếp cận này đã làm tăng đáng kể điện áp của pin kẽm-ion, khiến chúng trở nên cạnh tranh hơn. Theo các nhà khoa học, loại pin như vậy có một số ưu điểm. Họ có b ... >>

Nồng độ cồn của bia ấm 07.05.2024

Bia, là một trong những đồ uống có cồn phổ biến nhất, có hương vị độc đáo riêng, có thể thay đổi tùy theo nhiệt độ tiêu thụ. Một nghiên cứu mới của một nhóm các nhà khoa học quốc tế đã phát hiện ra rằng nhiệt độ bia có tác động đáng kể đến nhận thức về mùi vị rượu. Nghiên cứu do nhà khoa học vật liệu Lei Jiang dẫn đầu đã phát hiện ra rằng ở nhiệt độ khác nhau, các phân tử ethanol và nước hình thành các loại cụm khác nhau, ảnh hưởng đến nhận thức về mùi vị rượu. Ở nhiệt độ thấp, nhiều cụm giống kim tự tháp hình thành hơn, làm giảm vị cay nồng của "etanol" và làm cho đồ uống có vị ít cồn hơn. Ngược lại, khi nhiệt độ tăng lên, các cụm trở nên giống chuỗi hơn, dẫn đến mùi cồn rõ rệt hơn. Điều này giải thích tại sao hương vị của một số đồ uống có cồn, chẳng hạn như rượu baijiu, có thể thay đổi tùy theo nhiệt độ. Dữ liệu thu được mở ra triển vọng mới cho các nhà sản xuất đồ uống, ... >>

Tin tức ngẫu nhiên từ Kho lưu trữ Máy quét phẳng chuyên nghiệp của Epson Perfection 18.03.2006 EPSON giới thiệu hai máy quét phẳng chuyên nghiệp mới: các mẫu Epson Perfection V750 và V700 Photo. Epson Perfection V750 là giải pháp lý tưởng cho các nhiếp ảnh gia chuyên nghiệp, trong khi Epson Perfection V700 Photo lý tưởng cho những người đam mê nhiếp ảnh kỹ thuật số và các nhiếp ảnh gia nghiệp dư có kinh nghiệm. Đây là những máy quét dưới 800 đô la đầu tiên trên toàn thế giới cung cấp cho người dùng độ phân giải lên đến 6400x9400 dpi.

Tin tức thú vị khác:

▪ Các bộ phận giả y tế của Lamborghini

▪ Diode để bảo vệ các giao diện tốc độ cao khỏi tĩnh điện

▪ Bộ vi xử lý RISC 64 bit mới TMPR4955BFG-300

▪ Người thông minh suy nghĩ chậm hơn

▪ Lúa mì và đậu Hà Lan sẽ phát triển nhanh hơn

Nguồn cấp tin tức khoa học và công nghệ, điện tử mới

Tài liệu thú vị của Thư viện kỹ thuật miễn phí:

▪ phần trang web Công nghệ kỹ thuật số. Lựa chọn các bài viết

▪ bài viết Thú cưng của những nàng thơ và nguồn cảm hứng. biểu hiện phổ biến

▪ bài viết Bao nhiêu một cây số vuông của Trái đất có giá? đáp án chi tiết

▪ Bài báo Lakonos của Mỹ. Truyền thuyết, canh tác, phương pháp áp dụng

▪ bài viết Máy dò kim loại trên nhịp đập. Bách khoa toàn thư về điện tử vô tuyến và kỹ thuật điện

▪ bài viết Nước đóng băng tức thì. bí mật tập trung

Để lại bình luận của bạn về bài viết này:

Tất cả các ngôn ngữ của trang này

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Trang chủ | Thư viện | bài viết | Sơ đồ trang web | Đánh giá trang web

www.diagram.com.ua
2000-2024